[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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307(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/08(土) 18:47:23.23 ID:myC0XTfJ(27/31) AAS
>>302
必死にごまかそうとしてるね　
実にイタイタシイ馬鹿っぷり

Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている

E1={2,1,3}
E2={4,5,7}
E3={6,9,11}
E4={8,13,15}
…
もちろん無限に続けられるし、
任意の自然数は必ずどれかのEnに入る

上記の分割のどれも奇数：偶数＝２：１
つまり、どの場合でも奇数、偶数の確率は
それぞれ２／３、１／３となる
つまり「偶数となる確率は１／２」という
決めつけ自体が否定される

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317(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 19:30:30.18 ID:e2T0R87W(34/46) AAS
>>307
>Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
>まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている

奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
まず、ｎ有限として
Ω＝{1,2,・・・n}とします

n偶数で、n=2mとできるとします
Ω中から、あるｘを選んだとき、
それが偶数である確率は、1/2です

n奇数で、n=2m+1とできるとします
Ω中から、あるｘを選んだとき、
それが偶数である確率は、m/(2m+1)です
(ｎが十分大きいとき、m/(2m+1)＝〜1/2 成立)

「n有限→∞」が、数学では常套手段です
そして、確率計算以外では、non-conglomerabilityが問題にならない場合も多く
「n有限→∞」が唯一の正しい答であることも多いのです（＾＾

しかし、確率計算では、non-conglomerabilityの問題に注意しておかないと
時枝みたいにドツボに嵌まる場合も出てきます
DR Pruss氏の書物や、>>298 Strange Results in Probabilityに、そのような例（Paradox）があります（＾＾

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