[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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255(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/08(土) 16:36:55.25 ID:myC0XTfJ(9/31) AAS
>>239
＞それ、…n有限→∞の極限で求めているのと同じ
＞無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾
スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
１：１とならないような区分での計算を示したりしている
ζ(2)を用いた「互いに素」の確率は
「ｎの倍数の確率は１／ｎ」
という仮定を用いているが
スレ主はまったく意識できていない
そういう粗雑な感覚の持ち主には数学は理解できない
272(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 17:18:39.17 ID:e2T0R87W(23/46) AAS
>>255
>スレ主は対称性に意識が向いていないようだ
>有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば
>異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が
>１：１とならないような区分での計算を示したりしている
多少は、分ってきたかい？
その通りですよ（＾＾
「n有限→∞の極限」の中に
暗黙に、２数x,yで
0<x<n
かつ
0<y<n
が仮定されているってこと
つまり、
0<x<n
かつ
0<y<n
の仮定なら、確率P(y<x)＝1/2が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/2
（補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<n の正方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/2）
もし、対称性不成立なら
0<x<n
かつ
0<y<2n
の仮定なら、確率P(y<x)＝1/4が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/4
（補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<2n の長方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/4）
よって、
対称性の仮定も含めて
「n有限→∞の極限」を考えて
P(x<y)＝1/2
を導くのが正統な数学の考え方です
>>239の
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
の意味するところがこれですよ（＾＾
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