[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
189(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/08(土) 09:38:51.16 ID:myC0XTfJ(3/31) AAS
>>182
＞ロスの定理から、オイラー定数γは代数的数である。
多分ここから間違ってるね
207: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/08(土) 10:53:01.79 ID:A8Sj7IRg(3/4) AAS
>>189
ロスの定理は、aを代数的無理数とするとき、
任意の正の実数εに対して、或る正の実数 C(a,ε) が存在して、
任意の (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p に対して
| a−q/p |＞C(a,ε)/p^{2+ε} が成り立つことを主張する。
この対偶を取って考えると、aを無理数とするとき、
或る正の実数εが存在して、任意の正の実数Cに対して、
或る (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p が存在して
| a−q/p |≦C/p^{2+ε} が成り立つならば、aは超越数である
ということになる。
だから、無理数aについて、任意の正の実数εに対して、
可算無限個の (p.q)＝1 p≧1 なる既約有理数 q/p が存在して
| a−q/p |≦1/p^{2+ε} が成り立つとき、aは超越数である
となる。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.054s