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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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691: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:31:44.17 ID:U3DFacTm ωは無限公理で定義される １．ωは空集合｛｝を要素とする ２．ｘがωの要素なら、ｘ∪｛ｘ｝はωの要素である 例えば０を｛｝とする １を｛｝∪｛｛｝｝＝｛｛｝｝ ２を｛｛｝｝∪｛｛｛｝｝｝＝｛｛｝、｛｛｝｝｝ ３を｛｛｝、｛｛｝｝｝∪｛｛｛｝、｛｛｝｝｝｝ ＝｛｛｝、｛｛｝｝、｛｛｝、｛｛｝｝｝｝ ・・・ とするとωは任意の自然数ｎを要素とする集合である ωは可算無限集合である 一方、可能無限の立場ではωは集合とは認められない なぜならｘ＝｛｝から始めてｘ∪｛ｘ｝という操作を いかほど繰り返したところでωに到達しないからである 可能無限では集合は有限集合だけ 実無限では集合は有限集合、可算無限集合、非可算無限集合といろいろある 非可算無限集合の中にも大きさの違うものが無数にある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/691
693: 哀れな素人 [] 2019/06/11(火) 21:53:24.93 ID:ylfB6H+T >>687-691 お前はたくさん変なことを書いている（笑 >「もはや付け加えるものがない自然数全体の完全な集合」 そんなものはない（笑 >これはないな、可算無限集合 >ω＝{0，1，2，・・・｝ はいかなる有限集合 > ｎ={0，1，2，・・・，ｎ−１｝ とも一致しない {0，1，2，・・・｝は可算無限集合＝有限集合である（笑 >可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω もはや何も追加できない自然数全体の集合ωなんてない（笑 実無限とか非可算無限とか無限集合とか 無限公理とかωとか、そんなものは存在しない（笑 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/693
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