現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67

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647: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/11(火) 11:06:52.19 ID:N8E2AQ1D

>>642
＞可算無限と可能無限はどう違うのか、説明してくれ（笑

まず、シラクサのアルキメデス >>643をご参照

あと、可算無限を理解するには、下記の藤田博司
「運動の数学的記述に連続体が必要不可欠」
で、これと対（連続体と）になる概念です

可能無限は、哲学用語ですね
21世紀の数学では使いません（＾＾
下記数学屋のメガネご参照

（>>350より）
https://bookmeter.com/books/150687
読書メーター
魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司 著
技術評論社 2009年2月
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。

ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。
(引用終わり)

http://blog.livedoor.jp/khideaki/archives/50464188.html
数学屋のメガネ
数理論理学を勉強してきました。そのメガネで世界を眺めてみたいと思います。
2006年03月03日
実無限と可能無限
(抜粋)
野矢茂樹さんの『無限論の教室』（講談社現代新書）では、実無限と可能無限が中心的な話題となっている。野矢さんの分身のようなタジマ先生は、実無限に懐疑的で、無限の概念としては可能無限だけを認めるべきだと主張している。

実無限というのは、無限の対象の全体性を把握して、無限が実際に存在しているとする立場だ。可能無限というのは、無限を把握出来るのは、限りがないということを確認する操作が存在していることだけで、無限全体というのは認識出来ないとする立場だ。

実無限を認めないという立場は、それなりに納得出来るものだ。無限という言葉で呼んではいても、その細部にわたってそれが分かっていないとき、それを果たして「無限」という言葉で呼んでいいものかどうかに疑問を持つというのは正当な疑問のように思える。
よく分かっていないものに対して「無限」という判断をするのは、単に名前を付けているだけのような気もする。
(引用終わり)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/647

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