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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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255: １３２人目の素数さん [] 2019/06/08(土) 16:36:55.25 ID:myC0XTfJ >>239 ＞それ、…n有限→∞の極限で求めているのと同じ ＞無意識にそれをやっているだけのこと（＾＾ スレ主は対称性に意識が向いていないようだ 有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば 異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が １：１とならないような区分での計算を示したりしている ζ(2)を用いた「互いに素」の確率は 「ｎの倍数の確率は１／ｎ」 という仮定を用いているが スレ主はまったく意識できていない そういう粗雑な感覚の持ち主には数学は理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/255
272: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 17:18:39.17 ID:e2T0R87W >>255 >スレ主は対称性に意識が向いていないようだ >有限であっても、変数の置換の対称性を無視した区分で考えれば >異なる結果を出すことはできる Prussも確か奇数と偶数の比率が >１：１とならないような区分での計算を示したりしている 多少は、分ってきたかい？ その通りですよ（＾＾ 「n有限→∞の極限」の中に 暗黙に、２数x,yで 0<x<n かつ 0<y<n が仮定されているってこと つまり、 0<x<n かつ 0<y<n の仮定なら、確率P(y<x)＝1/2が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/2 （補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<n の正方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/2） もし、対称性不成立なら 0<x<n かつ 0<y<2n の仮定なら、確率P(y<x)＝1/4が成り立ち「n有限→∞の極限」を考えてP(x<y)＝1/4 （補足：２次元(x,y)で、0<x<n 0<y<2n の長方形領域で、y<xの領域は、直線y＝xより下の三角形部分だから1/4） よって、 対称性の仮定も含めて 「n有限→∞の極限」を考えて P(x<y)＝1/2 を導くのが正統な数学の考え方です >>239の ”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら” の意味するところがこれですよ（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/272
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