[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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744(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/12(水) 10:44:57.88 ID:cWAQY72D(1/5) AAS
>>707
(文系)High level peopleさん
どうもスレ主です。
間違った御当人のご登場ですか（＾＾
(>>692より
引用開始)
>>690
”可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
そしてωと一対一対応する集合を指す”
こらこら、正確に頼むよ（＾＾
(引用終り
”もはや何も追加できない”
という非数学の余計な記述を入れたことで
結局、定義が、わけわからん状態になったことは確か
なので
”もはや何も追加できない”の説明が必要になったのです
で、下記のような、「つまらん」かつ間違った追加が必要になるわけ
「自然数の集合に自然数を追加することはできない。なぜならいかなる自然数も既に自然数の集合の元であるから。
偶数の集合についても同じ、整数の集合についても同じ。」
だから、例えば
「可算無限集合とは、自然数全体の集合ωに対し
ωと一対一対応する集合を指す」
とシンプルに書けってことですよ、余計な言葉は省くべし
＜補足＞
自然数の集合に自然数を追加することはできない
↓
自然数の集合に自然数を追加することはできるが、
重なった数は同一視して１つと数える
ってことですよ、正確に書けばね
例えば、麻雀牌は、同じ牌（パイ）が4枚ずつ使われる
ですから、麻雀で役の確率を計算するには、4枚ずつある牌の集合をベースに計算する必要があるってこと
”重なった数は同一視”ってやったら、計算結果が違いますよね
これは、上記の自然数の集合（各１つずつ）とは事情が違うってことです
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%BA%BB%E9%9B%80%E7%89%8C
麻雀牌
萬子（マンズ/ワンズ）・筒子（ピンズ）・索子（ソウズ）・字牌（ツーパイ）の136枚を使用する
34種がそれぞれ4枚ずつ使われる。
(引用終わり)
以上
776(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/12(水) 14:09:46.43 ID:cWAQY72D(2/5) AAS
>>758
＞思えばスレ主は毎日毎日こういうバカに苦しめられているわけで、
＞同情に堪えない（笑
どうもスレ主です。
哀れな素人さま、ありがとうございます。
＞それを思えば、やはりスレ主に味方してやろうと思うのである（笑
よろしくお願いいたします ｍ（＿ ＿）ｍ
ID:9t4CnBStさんは、(文系)High level peopleさん（.>>2）で、相当頭が固いです
時枝にしても、>>30を早く実行すればいいのに
そうすれば、自分が間違っていることが分かり、無題な論争をしなくていいのに
頭が固いので、自分が正しいと信じ込んでいるのです
ダメダメ人間ですね（＾＾
777: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/12(水) 14:11:30.99 ID:cWAQY72D(3/5) AAS
>>776 タイポ訂正
そうすれば、自分が間違っていることが分かり、無題な論争をしなくていいのに
↓
そうすれば、自分が間違っていることが分かり、無駄な論争をしなくていいのに
追記
可哀相に、３年間進歩の無い人です（＾＾
779(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/12(水) 14:22:50.85 ID:cWAQY72D(4/5) AAS
>>775
＞無限集合の存在性に限らずあなたは一回も証明を出してません。
こらこら、数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
「無限集合の存在」の証明はできませんよ
デデキント先生がそれで失敗したのは有名な話です（下記ご参照）
なので、「無限集合の存在」は公理です
ですので、どの公理を採用するかで、立場が異なる
そういうことです
数学に関する記述は、正確に頼むよ（＾＾
（参考）
http://abrahamcow.hatenablog.com/entry/2014/10/03/111455
デデキントによる無限集合の存在証明のあやまり 廿TT 2014-10-03
(抜粋)
概略
小島寛之の『数学でつまずくのはなぜか』はおもしろい本だけど、ラストには（おそらく意図的な）ごまかしがある。
小島はデデキントの無限集合の存在証明は「その後の数学者たちには黙殺されてしまった」と述べているが、そんなことはない。ふつうに反論されている。
デデキントは著書『数について』において「無限」を下記のように定義している。
集合 S は、もしそれ自身の真部分集合に相似ならば、「無限」であるといい、そうでない場合には S を「有限」集合であるという。
（pp.80-81）
「相似」な集合という言葉は耳慣れないので、説明を加えよう。
無限の世界ではこういったパラドキシカルなことが起こる。
本当はこの例えは逆で、デデキントは自分自身の真部分集合にこの「一対一対応を作れる」ことが無限集合の定義であるとして、ここから自然数とはなにか、導こうとした。
デデキントによる無限集合の存在証明
さて問題になるのは、このような無限集合 S というのが存在するのか、ということである。
そこでデデキントはおもしろいことを述べる。
私の思考の世界、すなわち私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S は無限である。
（p.81）
ふつうに反駁されている。
「私の思考の対象となり得るあらゆる事物の全体 S」という集合は、あらゆる集合の集まりを含む。
あらゆる集合の集まりは、「クラス」と呼ばれ、これは集合とは考えない。
なので、デデキントの議論は今日では証明として認められない。
(引用終わり)
以上
780(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/12(水) 14:33:58.05 ID:cWAQY72D(5/5) AAS
>>778
宇宙数学者さん、どうもスレ主です。
かぶったな〜>>779（＾＾
デデキント先生がご存命なら、その証明を知って、随喜の涙を流したことでしょう
な〜ん、ちゃって（＾＾
まあ、無限大を認めなければ、無限小も存在しない
そうすると、連続体も存在しないのかも（＾＾
考えたこともないのでよく分かりません
私ら、小学校卒業以降、無限大を認めない世界に住んだことがないのでｗ
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