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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/
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614: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:05:32.09 ID:U3DFacTm >>601 >実数とは有理数と無理数のことである 哀れな素人氏のいう無理数の定義が不明 有理数（整数の比）でない、というだけでは なぜそれが数なのか明らかでない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/614
615: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:07:20.32 ID:U3DFacTm >>604 ＞可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである 可算無限は可能無限とは違うよ 可算無限は実無限であって、有限ではない ここ、間違えたら恥かくよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/615
616: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:08:44.00 ID:U3DFacTm >>609 ＞工学では、無限は便利に使える道具です スレ主は道具の使い方を間違えてる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/616
617: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:14:19.86 ID:U3DFacTm >>609 ＞場の量子論の繰り込み理論みたいなもの 理解もしてないものを理解したかの如く語るのがスレ主の悪い癖 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/617
687: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/11(火) 19:14:52.34 ID:U3DFacTm 560１３２人目の素数さん2019/06/11(火) 19:13:34.28ID:U3DFacTm >>645 >http://oshiete.goo.ne.jp/qa/9055107.html >可能無限は加算無限集合ですから それ間違い 可算でも非可算でも無限集合なら実無限 可能無限とは無限集合を認めない立場だから ω＝｛0,1,2,・・・} は無限公理によって存在が認められる無限集合 これ可算無限集合だから ωのべき集合2＾ω（ωの部分集合全体の集合） これが非可算無限集合 哀れな素人氏は集合ωの存在は認めないでしょ だったら可算無限集合は、可能無限ではないね >>648 >お前の言葉で説明してくれ 工学馬鹿のスレ主に何を尋ねても無駄だよ 彼は誠意がないサイコパスだから 無知のくせに無知を隠蔽しようとする卑怯者 それがスレ主だよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/687
688: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:16:13.64 ID:U3DFacTm >>656 >自然数は、どこまでも増やすことが可能だから、 >これを可能無限と呼んでいる おそらく 「今、作られている自然数の全体は有限個 しかし、それは今後いくらも増やせる 上限がないという意味で無限であって 個数としては有限個」 といいたいのだろう 一方可算無限集合とは 「もはや付け加えるものがない 自然数全体の完全な集合」 というもの （当然要素は無限個） したがって、可算無限集合は 実無限の立場で考えられたもの であって可能無限ではない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/688
689: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:19:13.87 ID:U3DFacTm >>665 >可算無限集合とは有限集合だ これはないな、可算無限集合 ω＝{0，1，2，・・・｝ はいかなる有限集合 ｎ={0，1，2，・・・，ｎ−１｝ とも一致しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/689
690: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:24:05.85 ID:U3DFacTm >>669 可能無限集合というものはない 可能無限とは、無限集合を認めない立場 可算無限集合は有限集合でない 実無限の立場で認められるもの ＞自然数も有理数も無理数も実数も可能無限、可算無限・・・ ＞それゆえ自然数も有理数も無理数も実数も有限集合である いかなる数であれ有限集合しか認めないのが可能無限 可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω そしてωと一対一対応する集合を指す したがって、可算無限を認めるのは、可能無限ではなく実無限 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/690
691: １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:31:44.17 ID:U3DFacTm ωは無限公理で定義される １．ωは空集合｛｝を要素とする ２．ｘがωの要素なら、ｘ∪｛ｘ｝はωの要素である 例えば０を｛｝とする １を｛｝∪｛｛｝｝＝｛｛｝｝ ２を｛｛｝｝∪｛｛｛｝｝｝＝｛｛｝、｛｛｝｝｝ ３を｛｛｝、｛｛｝｝｝∪｛｛｛｝、｛｛｝｝｝｝ ＝｛｛｝、｛｛｝｝、｛｛｝、｛｛｝｝｝｝ ・・・ とするとωは任意の自然数ｎを要素とする集合である ωは可算無限集合である 一方、可能無限の立場ではωは集合とは認められない なぜならｘ＝｛｝から始めてｘ∪｛ｘ｝という操作を いかほど繰り返したところでωに到達しないからである 可能無限では集合は有限集合だけ 実無限では集合は有限集合、可算無限集合、非可算無限集合といろいろある 非可算無限集合の中にも大きさの違うものが無数にある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/691
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