[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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614(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:05:32.09 ID:U3DFacTm(1/9) AAS
>>601
>実数とは有理数と無理数のことである
哀れな素人氏のいう無理数の定義が不明
有理数（整数の比）でない、というだけでは
なぜそれが数なのか明らかでない
615(5): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:07:20.32 ID:U3DFacTm(2/9) AAS
>>604
＞可算無限とか可能無限とは結局は有限のことである
可算無限は可能無限とは違うよ
可算無限は実無限であって、有限ではない
ここ、間違えたら恥かくよ
616(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:08:44.00 ID:U3DFacTm(3/9) AAS
>>609
＞工学では、無限は便利に使える道具です
スレ主は道具の使い方を間違えてる
617(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 07:14:19.86 ID:U3DFacTm(4/9) AAS
>>609
＞場の量子論の繰り込み理論みたいなもの
理解もしてないものを理解したかの如く語るのがスレ主の悪い癖
687(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/11(火) 19:14:52.34 ID:U3DFacTm(5/9) AAS
560１３２人目の素数さん2019/06/11(火) 19:13:34.28ID:U3DFacTm
>>645
>http://oshiete.goo.ne.jp/qa/9055107.html
>可能無限は加算無限集合ですから
それ間違い
可算でも非可算でも無限集合なら実無限
可能無限とは無限集合を認めない立場だから
ω＝｛0,1,2,・・・}
は無限公理によって存在が認められる無限集合
これ可算無限集合だから
ωのべき集合2＾ω（ωの部分集合全体の集合）
これが非可算無限集合
哀れな素人氏は集合ωの存在は認めないでしょ
だったら可算無限集合は、可能無限ではないね
>>648
>お前の言葉で説明してくれ
工学馬鹿のスレ主に何を尋ねても無駄だよ
彼は誠意がないサイコパスだから
無知のくせに無知を隠蔽しようとする卑怯者
それがスレ主だよ
688(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:16:13.64 ID:U3DFacTm(6/9) AAS
>>656
>自然数は、どこまでも増やすことが可能だから、
>これを可能無限と呼んでいる
おそらく
「今、作られている自然数の全体は有限個
しかし、それは今後いくらも増やせる
上限がないという意味で無限であって
個数としては有限個」
といいたいのだろう
一方可算無限集合とは
「もはや付け加えるものがない
自然数全体の完全な集合」
というもの
（当然要素は無限個）
したがって、可算無限集合は
実無限の立場で考えられたもの
であって可能無限ではない
689(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:19:13.87 ID:U3DFacTm(7/9) AAS
>>665
>可算無限集合とは有限集合だ
これはないな、可算無限集合
ω＝{0，1，2，・・・｝
はいかなる有限集合
ｎ={0，1，2，・・・，ｎ−１｝
とも一致しない
690(4): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:24:05.85 ID:U3DFacTm(8/9) AAS
>>669
可能無限集合というものはない
可能無限とは、無限集合を認めない立場
可算無限集合は有限集合でない
実無限の立場で認められるもの
＞自然数も有理数も無理数も実数も可能無限、可算無限・・・
＞それゆえ自然数も有理数も無理数も実数も有限集合である
いかなる数であれ有限集合しか認めないのが可能無限
可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
そしてωと一対一対応する集合を指す
したがって、可算無限を認めるのは、可能無限ではなく実無限
691(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/11(火) 19:31:44.17 ID:U3DFacTm(9/9) AAS
ωは無限公理で定義される
１．ωは空集合｛｝を要素とする
２．ｘがωの要素なら、ｘ∪｛ｘ｝はωの要素である
例えば０を｛｝とする
１を｛｝∪｛｛｝｝＝｛｛｝｝
２を｛｛｝｝∪｛｛｛｝｝｝＝｛｛｝、｛｛｝｝｝
３を｛｛｝、｛｛｝｝｝∪｛｛｛｝、｛｛｝｝｝｝
＝｛｛｝、｛｛｝｝、｛｛｝、｛｛｝｝｝｝
・・・
とするとωは任意の自然数ｎを要素とする集合である
ωは可算無限集合である
一方、可能無限の立場ではωは集合とは認められない
なぜならｘ＝｛｝から始めてｘ∪｛ｘ｝という操作を
いかほど繰り返したところでωに到達しないからである
可能無限では集合は有限集合だけ
実無限では集合は有限集合、可算無限集合、非可算無限集合といろいろある
非可算無限集合の中にも大きさの違うものが無数にある
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