[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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564(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 11:02:18.57 ID:DcUzlvdd(1/12) AAS
>>555
哀れな素人さん
どうもスレ主です。
（>>548の）
ID:5KtoR+eS これは、
ID:6BybJTjnと同一人物で、（文系）High level peopleですね
（参考）
（>>533より、哀れな素人さん発言）
ID:04mkovbh
ID:6BybJTjn
この二人はひどい低脳である（笑
(引用終り)
＞n→∞のとき、1/10^nはゼロにはならないから、
＞ケーキを食べ切ることはできないのである（笑
ｎ∈N（自然数）で、ｎをいくら大きくしても、1/10^nはゼロにはならないから
”ケーキを食べ切ることはできない”は正しい
が、”n→∞の極限では、食べきることができる”が正しい
つまり（>>548を正しく書くと）
”n→∞の極限を考えるとき、1/10^nがゼロになるから
すべてのｎ回目の行為を終わらせたと考えて、食べきることができたとできる”
というのが、正しい極限の考えでしょうね
（まあ、難しいので、ここ、つまづく人は結構います）
＞ところがこのバカは、ｎが∞になることはないが、
＞ケーキを食べ切ることができる、と書いているのである（笑
まあ、彼は文系頭ですからね（＾＾；
＞ご丁寧にIDを変えているが、
＞こいつはID:vLldN/d/と同一人物で、サルの一石だろう（笑
ID:vLldN/d/は、サルの一石で、サイコパスのピエロで同意です
ID:5KtoR+eSは、上記のごとく、文系頭のHigh level peopleと思いますよ（＾＾；
573: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 12:57:24.86 ID:DcUzlvdd(2/12) AAS
>>571
＞女子高生というのは、アホな存在の代名詞みたいなものだからだ（笑
ワロタ～（＾＾
だが、女子高生でも、頭のいい人はいるよ
例外的に理系頭の人も、いる
例えば、過去スレでも紹介した米沢 富美子さん、今年亡くなられたが
コヒーレントポテンシャル近似（CPA）は、米沢 富美子さんの出世作です
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E6%B2%A2%E5%AF%8C%E7%BE%8E%E5%AD%90
米沢 富美子（よねざわ ふみこ、女性、1938年10月19日 - 2019年1月17日[1][2]）は、日本の理論物理学者、慶應義塾大学名誉教授。専門は物性理論、特に固体物理学。アモルファス研究で国際的に知られる。理学博士（京都大学）（1966年）。大阪府吹田市生まれ。旧姓名、奥 富美子。
日本の女性科学者の草分けとして、一般向けの著書や発言も多い。
略歴
1943年：お絵かきをしていた時、母から「三角形の内角の和は二直角」と教えてもらい衝撃を受ける。それがきっかけで数学に興味を持つようになる（母は学年で一番の成績を保ち、茨木高女(現在:大阪府立春日丘高等学校)を首席で卒業し、数学が得意だった。
特に幾何の問題が得意で、春日丘高校を卒業後、主席教師方々からお茶の水女子大学も勧められたほどである。
しかし、当時の女性教育については時代が熟しておらず、母は上級学校の進学を諦めざるを得なくなり、娘に数学を熱心に教え、夢を託した）。
1948年：小学校5年生のとき、知能テストでIQ175と判明[3]。大阪府の小学校で1位の数値だった。
中学時代は数学部に所属し、高校課程の数学の多くを修得した。
1961年：京都大学理学部物理学科卒業。同年12月、京都大学大学院理学研究科物理学専攻修士課程1年のときに結婚し、米沢姓となる。夫の米沢允晴は大学のサークル「エスペラント部」の部長で2年先輩であり、京都大学経済学部卒業後、山一證券に勤務していた。
1967年：8月、次女を出産。翌年にかけて、コヒーレントポテンシャル近似（CPA）に関する理論を発表。
1996年-1997年、日本物理学会会長（女性として初）。なお、同じく京大理学部の1学年先輩である坂東昌子も、後に会長に就任。
1984年 第4回猿橋賞
1989年 科学技術庁長官賞
2005年 ロレアル-ユネスコ女性科学賞。内閣総理大臣賞。大阪府知事賞。吹田市長賞。
574(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 13:19:25.33 ID:DcUzlvdd(3/12) AAS
>>542
バーゼル問題から発展して、リーマンゼータというのがある（下記）
リーマン先生は、”直感的方法を好んだ”と言われるが、”∞”を導入するのに、躊躇や抵抗はなかったんだろうね
ワイエルシュトラス先生なら、「”∞”は厳密ではない」と拒否したように思うよ（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%82%BC%E3%83%BC%E3%82%BF%E9%96%A2%E6%95%B0
リーマンゼータ関数
ζ(s)=Σ{n=1～∞} 1/n^s
で表される関数 ζ のことである
オイラー積
ゼータ関数と素数との最初の関連はオイラーによって示された。
オイラー積あるいはオイラー表示という。
この無限積が Re s > 1 のときゼータ関数に絶対収束していることは、
十分に大きな素数 p を固定し、それ以下の素数 p をわたる有限積を作り、その p → ∞ とした極限を考えることで示すことができる。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%AB%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%83%88%E3%83%A9%E3%82%B9
カール・ワイエルシュトラス
業績
初期の業績は超楕円積分の研究で、これがきっかけでベルリン大学に招聘された。
楕円関数論では、位数2の楕円関数である p関数の研究を行い、複素解析では、解析接続に基づいた厳密な方法を発展させた。
その他、イプシロン-デルタ論法、一様収束の概念の考案など、微分積分学の基礎付けや、一変数複素関数、代数関数のべき級数による理論の整備に業績を残した。
とくにリーマンとともに複素解析の研究を進めたのは有名であり[1]、リーマンが直感的方法を好んだのに対してワイエルシュトラスは厳密な解析的手法を好んだとされる[1]。
575: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 13:28:16.52 ID:DcUzlvdd(4/12) AAS
>>574 補足
＞リーマンゼータ関数
＞ζ(s)=Σ{n=1～∞} 1/n^s
＞オイラー積
リーマンゼータを最初に見たのはいつだったかな
高校時代か大学になってからかな
ともかく
最初関数の意味が分からなかった
1/n^s の指数がｓで変数になっている
しかも、複素数（だから大学かな？ 大学への数学に記事があったかも（＾＾ ）
オイラー積も、鮮やか過ぎて、キツネにつままれた感じでね
本当かいなという感があった
いまでは、もう慣れたけどね
リーマンゼータを扱うなら、”∞”は導入しておかないと、記述がごたごたして大変だよ（＾＾；
576: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 13:50:03.21 ID:DcUzlvdd(5/12) AAS
まあ、リーマン先生がやったように
”∞”を導入して
すっきりさせる方がいいよ（＾＾
578(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 14:29:16.64 ID:DcUzlvdd(6/12) AAS
>>574 追加
現代数学のもっとアホな話
発散級数 ”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値
ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)
”＝1/120”（＾＾
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page255.htm
２１世紀物理学の新しい公理の提案
場の量子論の発散の困難の解消へ その２
2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
(抜粋)
ゼータ関数は次のように定義されます。
ζ（s）＝1/｛(1-2^(-s))・(1-3^(-s))・(1-5^(-s))(1-7^(-s))・(1-11^(-s))・・・｝ -----①
右辺をばらせば次のようになる。
ζ(s)＝1 + 1/2^s + 1/3^s + 1/4^s + 1/5^s + 1/6^s + ・・・・ ------②
これがオイラー（1707～1783）によって史上はじめて発見されたゼータです。
①をばらせば②になるというところは、まったく感動してしまいます。
「数学の夢 素数からのひろがり」（黒川信重著、岩波書店）ｐ．４７
これらの値はゼータの特殊値としての解釈ができるだけでなく、自然界にもふつうに現れているの
かも知れません。たとえば、ラモローさんが１９９７年に、量子力学において５０年間念願とされてきたカシミー
ル効果をアメリカのシアトルにおける実験で確認したときの理論値は実質的に
”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120
でした。無限大になるところをうまく引き去って（繰り込んで）意味のある有限値を出すことを物理学の言葉で
「繰り込み」と言いますが、上記の値はその一例と考えられます。
上の”1 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + ・・・”という値は、リーマン・ゼータ関数ζ(s)の特殊値ζ(-3)であるわけですが
（②式参照）、それが実際の自然界に現れているということが驚きなわけです。
”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120は、現代数学では解析接続という意味合いで解釈されていますが、私の
研究で、重回積分-重回微分という方法でもっと初等的に意味付けできることがわかりました。
詳しくは数学の研究をご覧ください。
ゼータの心で見れば、”1 + 8 + 27 + 64 + ・・・”＝1/120がとても自然に見えてくるのです。
つづく
579(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 14:30:08.75 ID:DcUzlvdd(7/12) AAS
>>578
つづき
http://ikuro-kotaro.sakura.ne.jp/koramu03.htm
２００３年のコラム（閑話休題）
http://ikuro-kotaro.sakura.ne.jp/koramu/sugioka6.htm
５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
(抜粋)
（４回微分） ζ(-3)=1/120 ζ(-3)=1/120
のように，負の奇数ゼータと偶数Ｌが交互に出現する．これはこれとして面白い結果であろう．
以上
580: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 14:31:56.78 ID:DcUzlvdd(8/12) AAS
>>579 補足
URLが通らないので、スペース入れた
キーワード検索からも飛べると思うよ（＾＾；
581: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 14:42:44.92 ID:DcUzlvdd(9/12) AAS
>>578 追加
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Casimir_effect
Casimir effect
(抜粋)
Derivation of Casimir effect assuming zeta-regularization
< E>/A=lim _{s → 0} < E(s)>/A=- {h￣ cπ ^2}/{6a^3}ζ(-3).
ζ(-3)＝1/120
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AB%E3%82%B7%E3%83%9F%E3%83%BC%E3%83%AB%E5%8A%B9%E6%9E%9C
カシミール効果
583(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 14:59:15.36 ID:DcUzlvdd(10/12) AAS
>>537 補足
(引用開始)
定理定理ね、教えてはやらん（＾＾
ID:JLEbmgN7さん（>>514）、見てお分かりと思うが
（>>520に）示した判例が、
”どの定理と矛盾するのか具体的に言って”（>>527）
だってさ
これでは理系とはいえんよね（＾＾
関数関係で、藤田博司先生PDFを>>357で引用して示しているのにね
まあ、PDFなんか見ないでも、わからんといかんよね
すうがくの”す”が分ってないレベルだわｗ（＾＾
(引用終わり)
これ（「定理定理ね、教えてはやらん」）の意味は、
大学１～２年（数学科）レベルの関数論（含む微分積分）を
学んだ人なら、意味分かるだろうね（＾＾
584(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 15:11:02.96 ID:DcUzlvdd(11/12) AAS
>>578-579
> http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page255.htm
>２１世紀物理学の新しい公理の提案
>場の量子論の発散の困難の解消へ その２
>2005/2/5＜繰り込みとゼータ関数＞
> ５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
あら？
”http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/”さんが、杉岡の公式の杉岡幹生さんだったのか～！（＾＾；
http://www5b.biglobe.ne.jp/sugi_m/page021.htm
2003/1/6開設
数学の研究 杉岡幹生
(抜粋)
●その１～その１４までのまとめ (2004/2/7追加) フローチャートにまとめた
●ゼータ関数のいくつかの点について その１４ (2004/2/1追加) 奇数ゼータ、L関数、無理数性、問題
585(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/10(月) 15:26:58.59 ID:DcUzlvdd(12/12) AAS
>>584 補足
> ５０．奇数ゼータと杉岡の公式（その６）ikuro_kotaro (03/11/12)
> ●ゼータ関数のいくつかの点について その１４ (2004/2/1追加) 奇数ゼータ、L関数、無理数性、問題
おっちゃんのためにｗ（＾＾
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