現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67

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257: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [] 2019/06/08(土) 16:40:40.86 ID:e2T0R87W

>>256
つづき

８）
以準備で、時枝の可算無限個の箱→形式的冪級数の係数の対応ができた
（含 同値類及び代表と決定番号）
ここで、もし>>192の”抽象化された時枝解法”が成立つとすると
ある有限の数Dがあって
形式的冪級数
F(x)Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
において
D+1より次数の高い係数たちの情報から
D次の係数 aDが、確率1-εで決められてしまうことになる
これは明らかに矛盾である
よって、形式的冪級数の中に抽象化された時枝解法の反例が構成できた
QED
（＾＾

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, …) を A の元として、
Σ(n=0〜∞) anX^n = a0+a1x+a2x^2+・・・+anx^n +・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n >= m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
(抜粋)
体上の一変数多項式環 K[X]
注意すべき点として、多項式には項が有限個しかないこと ?つまり十分大きな k（ここでは k > m）に関する係数 pk がすべて零であるということ? は、暗黙の了解である。多項式の次数とは X k の係数が零でないような最大の k のことである。
体 K に係数を持つ多項式全体の成す集合は可換環を成し、K[X] で表して、K 上の多項式環 (ring of polynomials over K) と呼ぶ。
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/257

573: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/06/10(月) 12:57:24.86 ID:DcUzlvdd

>>571
＞女子高生というのは、アホな存在の代名詞みたいなものだからだ（笑

ワロタ〜（＾＾
だが、女子高生でも、頭のいい人はいるよ

例外的に理系頭の人も、いる
例えば、過去スレでも紹介した米沢 富美子さん、今年亡くなられたが

コヒーレントポテンシャル近似（CPA）は、米沢 富美子さんの出世作です

（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B1%B3%E6%B2%A2%E5%AF%8C%E7%BE%8E%E5%AD%90
米沢 富美子（よねざわ ふみこ、女性、1938年10月19日 - 2019年1月17日[1][2]）は、日本の理論物理学者、慶應義塾大学名誉教授。専門は物性理論、特に固体物理学。アモルファス研究で国際的に知られる。理学博士（京都大学）（1966年）。大阪府吹田市生まれ。旧姓名、奥 富美子。
日本の女性科学者の草分けとして、一般向けの著書や発言も多い。

略歴
1943年：お絵かきをしていた時、母から「三角形の内角の和は二直角」と教えてもらい衝撃を受ける。それがきっかけで数学に興味を持つようになる（母は学年で一番の成績を保ち、茨木高女(現在:大阪府立春日丘高等学校)を首席で卒業し、数学が得意だった。
　特に幾何の問題が得意で、春日丘高校を卒業後、主席教師方々からお茶の水女子大学も勧められたほどである。
　しかし、当時の女性教育については時代が熟しておらず、母は上級学校の進学を諦めざるを得なくなり、娘に数学を熱心に教え、夢を託した）。
1948年：小学校5年生のとき、知能テストでIQ175と判明[3]。大阪府の小学校で1位の数値だった。
　　中学時代は数学部に所属し、高校課程の数学の多くを修得した。
1961年：京都大学理学部物理学科卒業。同年12月、京都大学大学院理学研究科物理学専攻修士課程1年のときに結婚し、米沢姓となる。夫の米沢允晴は大学のサークル「エスペラント部」の部長で2年先輩であり、京都大学経済学部卒業後、山一證券に勤務していた。
1967年：8月、次女を出産。翌年にかけて、コヒーレントポテンシャル近似（CPA）に関する理論を発表。

1996年-1997年、日本物理学会会長（女性として初）。なお、同じく京大理学部の1学年先輩である坂東昌子も、後に会長に就任。

1984年 第4回猿橋賞
1989年 科学技術庁長官賞
2005年 ロレアル-ユネスコ女性科学賞。内閣総理大臣賞。大阪府知事賞。吹田市長賞。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1559830271/573

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