[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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75(2): １３２人目の素数さん [] 2019/06/07(金) 19:57:05.65 ID:sb86lnBh(1/8) AAS
>>54
コピペすればいいのに
153: 狢 [sage] 2019/06/07(金) 22:54:08.65 ID:djNK2HP8(61/81) AAS
猫は法螺吹き
193(8): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 09:54:09.65 ID:e2T0R87W(10/46) AAS
>>192
>関数による数列の反例
時枝解法不成立だけなら、簡単に言える（＾＾
（過去にも書いたけど）
スレ65 2chｽﾚ:math
より
１）
箱の番号付け
・・・，n，・・・，2，1
↓↑
・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1
という形で
区間[0，1]に
自然数の集合Nを埋め込める
（｛・・・1/n・・・,1/3,1/2,1/1｝に時枝の箱を対応させることができる）
２）
同様に、100個の区間[1，2]・・[k，k+1]・・[99，100] (1<k<99)で
自然数の集合Nを埋め込める
（1/n → 1/n + k とすればいい）
（これで、時枝記事の数列100個を作ることができる）
３）
ここで、ある正則でない関数f(x)をとる
４）
もし、時枝解法が正しいとすると
（「あるDなる番号が存在し、D+1より大きい箱を開けて、中の数を知り、Dの箱の値を的中できる」*)が正しいとする）
５）
上記の関数f(x)の場合に適用すると
「ある1/Dなる数が存在し、ｘ＜1/D+1なるf(x)の値（・・・f(1/D+1））を知り、f(1/D）の箱の値を決定できる」というものであるというものである
６）
これは、明らかに、既存の関数論に反する
７）
時枝解法には、（関数論からの）反例が存在するので、不成立である
QED（＾＾；
（この元ネタは、>>324に書いた 関数についてのPDFなどからです）
以上
（難しいのは、「不成立なのに、”なぜ成立するように見えるのか”という仕組み」の解明（＾＾ ）
204: １３２人目の素数さん [] 2019/06/08(土) 10:48:25.65 ID:myC0XTfJ(4/31) AAS
>>201
スレ主は２つも致命的な誤りを指摘されてから
時枝記事の中身には一切踏み込まず
「●●●の教科書に反する」
とかいう（教科書の誤読による）難癖しか
つけなくなった
教科書も読めないなら数学に興味を持たなきゃいいのに
298(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 18:35:14.65 ID:e2T0R87W(30/46) AAS
>>294 参考
＞P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある
（参考）
http://www.untrammeledmind.com/2018/01/three-strange-results-in-probability-cognitive-states-and-the-principle-of-indifference-monty-hall-flipping-coins-and-factory-boxes/
UNTRAMMELED MIND
IDEAS IN PROGRESS
JANUARY 1, 2018 BY DAN JACOB WALLACE
Three Strange Results in Probability: Cognitive States and the Principle of Indifference (Monty Hall, Flipping Coins, and Factory Boxes)
(抜粋)
Probability is known for its power to embarrass our intuitions. In most cases, math and careful observation bear out counterintuitive results.
After many such experiences, one’s intuition improves (sometimes perhaps crossing into a kind of overcorrection?see the Optional Endnote for some inchoate thoughts on that).
But some results stay strange, and it’s not always clear whether our rebelling intuitions signal a problem with formal probability, or simply confirm that human cognition has evolved to concoct tidy stories amounting to illusory?if sophisticated?representations of the world rather than to deal head on with complexity, chance, and uncertainty.
(3) Factory Boxes and the Principle of Indifference: The principle of indifference, also known as the principle of insufficient reason, says that when you see no reason to weight competing outcomes differently, you should weight each of them as equally probable. I gave examples in (2) above.
The most common application might be when we assume a given coin is fair.
つづく
310: 狢 [sage] 2019/06/08(土) 18:51:35.65 ID:RTa9jM/g(6/14) AAS
猫は基礎工だったか（笑）
343(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/08(土) 22:42:34.65 ID:mcSkwzw5(3/4) AAS
>>339
>ケーキを食べ尽くすことはできない、
君はケーキを食べ尽くしたことがないのかな？
0.99999…… < 1 となると思っているなら、
1と0.99999……の"差" 1 - 0.99999…… はいくらになるのかな？
>有限級数の極限値が無限級数である。
有限級数からなる「数列」の極限値が無限級数である、ね。
>無限集合が存在する。
>線は点の集合である。
線が点の集合でないなら何の集合かな？
ていうか、そもそもあなたの言う"線"とは何のことかな？
鉛筆でノートに引いたやつか？
>無限小数は必ず極限をもつ。
意味不明。無限小数自体が極限値
>実数は連続性がある。
あなたの言う実数て何？
345(1): 哀れな素人 [] 2019/06/08(土) 22:52:36.65 ID:1apNkr2i(23/24) AAS
>>343の男は初参加かもしれないから質問しよう（笑
０から１の間で
１ 有理数は何個あるでせうか（笑
２ 無理数は何個あるでせうか（笑
３ 実数は何個あるでせうか（笑
４ 有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑
さあ、答えてみなさい（笑
359(5): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 08:09:38.65 ID:JLEbmgN7(2/14) AAS
>321 に付け加えると、
「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
その確率を問えば、確率変数として解釈される。
例えば、
「任意の自然数Nに対して、N以下の数が3の倍数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは定数である。
しかし、
「任意の自然数Nに対して、自然数がN以下の数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは確率変数であるとも解釈できる。
それは、「任意に選んだ○○を固定して・・・」と定数であることを強調しても同様である。
例えば、「52枚のトランプを自由にシャッフルした後、(固定して)場に置きます。
上から順番にカードをめくった時、7番目にめくったカードの色が赤である確率はいくらか？」
と、問えば、固定されたトランプは確率変数になる。
時枝記事では、
最初の主張である確率の確率変数と、
時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
「不成立」自体は明らかである。
595(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/10(月) 21:01:21.65 ID:NUzKSRzn(6/9) AAS
>>590
黒木玄さん（＾＾
https://github.com/genkuroki/Calculus
genkuroki/Calculus
微分積分学
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/
微分積分学のノート 微分積分学
黒木玄
GitHub repository
PDF
1.収束
2.級数
3.π と e とEuler定数 γ
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/03%20pi%2C%20e%2C%20and%20Euler's%20%CE%B3.pdf
4 Euler定数
4.1 Euler定数の定義
4.2 条件収束交代級数への応用
4.3 Euler定数がガンマ函数の無限積表示に出て来ること
4.4 Euler定数が高次元単体上の一様分布に関連して自然に出て来ること
4.5 ζ(s) - 1/(s-1) の s→0 での極限がEuler定数に等しいこと
4.連続函数
5.微分可能函数
6.Taylorの定理
7.漸近展開の有名な例
8.函数の凸性と不等式への応用
9.積分
10.Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数
11.Kullback-Leibler情報量
12Fourier解析
13.Euler-Maclaurinの和公式
付録
・ディリクレ級数の滑らかなカットオフ
・Hurwitzのゼータ函数の話
https://genkuroki.github.io/documents/Calculus/Calculus.pdf
微分積分学のノート すべてをまとめたPDF 黒木玄
625: 哀れな素人 [] 2019/06/11(火) 08:20:27.65 ID:ylfB6H+T(3/34) AAS
>>614
珍レス乙（笑
無理数とは整数比をもたない数のことである（笑
これが無理数の定義であって、
無理数を数として認めることは、ギリシャ時代はいざ知らず、
現代では最初から前提として承認されている（笑
もしそれが不満なら、無理数が数であることを証明せよ、
と数学界に文句を言ってくれ（笑
>>615
可算無限＝可能無限
非可算無限＝実無限
ではないのか（笑
少なくとも僕はそのように理解している（笑
尤も僕は現代数学のこんな用語を知りたいとは思っていない（笑
とにかく非可算無限＝実無限などというものはない（笑
673(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/11(火) 17:21:23.65 ID:N8E2AQ1D(10/14) AAS
>>656
>お前は知識を収集するだけで自分で考えない（笑
>知識を収集するだけで、どれが正しいのか、
>という判断も下さない（笑
>一体何のためにお前は知識を吸収しているのだ阿呆（笑
哀れな素人さん、どうもスレ主です。
あなたには、(線型偏微分方程式の)基本解と言っても、チンプンカンプンでしょ？（＾＾
「実数は線のように繋がっているわけではない」と言われても、それがどうした？と
例えばある物質があって、原子から構成されていると
だから、「本当はどんな物質も、実は可算有限個の原子から成るのだ」と
厳密にはそうでしょう
だが、それを、数学では、連続体として扱う。熱伝導を考えるとき、熱伝導の偏微分方程式を解きます
グリーン関数や、デルタ関数 δ(x) を用いて
その理論を整備したのが、シュワルツ先生とか佐藤幹夫先生とか
「本当はどんな物質も、実は可算有限個の原子から成るのだ」という、哲学（物理学？）の真理は別として
数学的には、連続体として扱う方がすっきりしているのです
なので、数学の世界に、連続体の理論があって良い。いや、ある方が良い。そう思っています
まあ、（市川先生とかあなたとか）
棲んでいる世界が違いすぎるので、理解しあえないと思いますけどね（＾＾
（参考：偏微分方程式の基本解）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E8%A7%A3
基本解
数学の分野において、線型偏微分作用素に対する基本解とは、旧来よりグリーン関数と呼ばれている概念の、シュワルツ超函数論を用いた定式化である。ディラックのデルタ関数 δ(x) を用いて
シュワルツ超函数（弱い意味での解）として存在すればよい。
この概念は、二次元および三次元のラプラシアンに対して長く知られたものであった
定数係数の任意の作用素に対する基本解の存在は、バーナード・マルグランジュとレオン・エーレンプライスによって示された
動機付け
基本解が得られれば、元の方程式の求める解を見つけることは簡単である。
（参考：点熱源解）
https://www.eng.hokudai.ac.jp/labo/soilmech/lectures/AM2/PPT10.pdf
偏微分方程式（４）
熱伝導方程式
例題２ 点熱源
付録 B ディラック(Dirac)のδ関数
723(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 09:51:57.65 ID:9t4CnBSt(9/67) AAS
>>718
>可能無限も可算無限も同じような概念である（笑
それはお前の不理解である。残念。
>同じような概念であるからこそ、>>699の男も
>>実無限＝可算無限・非可算無限
>と定義している（笑
それはお前の読み間違いである。残念。
778(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 14:15:26.65 ID:buXjJKy5(1/3) AAS
いきなりですがシロウトさんと同様に
ワタシもすでに照明済みです。
地球の現代いや古典数学では無理ポィ
Ω星の数学でも1行で照明、以下の通り
∀ε,∃ω∈Ω ⇒ 1 ＜ 1-ω ＜1-ε
さて、ωを可能無限という、
地球言語と翻訳すると吉い
可算無限との翻訳では地球人興奮する
そんなωは∃しないとしても
ωは∃しない ⇒ 無限集合∃しない
なお、ワタシは
地球人の数学を学習しに時々現れる
地球人で、Ω星の電波的司令により
書き込んだだけです。
886: １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 21:06:00.65 ID:vvOxzZNG(63/104) AAS
>>884
ID:xx1WPYaaは統合失調症ですから
我々の言葉が理解できないでしょう
実際まったく会話が成立していません
言ってることがまったく支離滅裂ですから
入院したほうがいいですね
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