[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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15(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:23:21.46 ID:2NTuckfC(15/49) AAS
(引用開始)
スレ24 2chｽﾚ:math
（抜粋）
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
https://www.アマゾン
数とは何かそして何であるべきか デデキント 訳解説 渕野昌 筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け 訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい， という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは， ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
127: 狢 [sage] 2019/06/07(金) 22:18:17.46 ID:djNK2HP8(38/81) AAS
猫はお付き合い
186(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 09:32:51.46 ID:e2T0R87W(6/46) AAS
広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90
広中平祐
(抜粋)
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)
250: 哀れな素人 [] 2019/06/08(土) 15:55:15.46 ID:1apNkr2i(12/24) AAS
ID:zc5Lz6Dr
この男は一石ではないかもしれないが、
一石同様、2chによくいるチンピラである（笑
2chにはこういうチンピラがごろごろいる（笑
322(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 19:45:24.46 ID:e2T0R87W(36/46) AAS
>>313
横レスで悪いが
普通の点の長さは、
1/（連続∞）です ・・・★
連続∞＝アレフ１とかいう
★を可算∞個集めても0です
しかし
★を連続∞個集める（積分する）とある値を取る場合があります
なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から）
361(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 08:10:02.46 ID:nOfbA8rJ(5/28) AAS
>>360
つづき
ボレルが測度の論法を利用して示した最初の命題は,
定理
不等式｜ξ-p/q｜＞1/q^3
をすべての分数p=q に対してみたす無理数ξ が, 無数に存在する.
超越実数のカントールによる存在証明を, 補集合が可算でない場合
に拡張すること-対角線論法の精密化・強化- が, ボレルの測度論の目的だった.
ハイネ・ボレルの定理
有限な線分を, 可算無限個の区間で覆い, どの点も少なくともひとつ
の区間の内部に含まれているようにしたとき, それらの区間のうち
から有限個の区間を選び出して, それらだけで, 線分の全体を覆うことができる.
今日では, ハイネ・ボレルの定理は閉区間(より一般にユークリッド
空間の有界な閉集合) のコンパクト性を示すものとして, 位相空間
論の文脈で論じられる. 当初これは, 測度論の基礎を定める補題として登場したものだった.
ルベーグと彼の学位論文
アンリ・レオン・ルベーグ(1875{1941) は,
1902 年の学位論文『積分・長さおよび面積』
で, 測度の理論にもとづく新しい積分論を提
唱した. その序文においてルベーグは, ジョ
ルダンの扱った問題をボレルの用いた概念を
利用して再度取り上げることを明言している.
つづく
468: １３２人目の素数さん [] 2019/06/09(日) 16:47:57.46 ID:04mkovbh(36/57) AAS
>>467
＞正方形の土地で2平方mは存在しない
＞すなわち、
＞2の平方根は実数として存在しない
＞2の平方根は嘘数なのです。
世間一般の素朴な考えはそんなところだよなｗ
651(2): 哀れな素人 [] 2019/06/11(火) 11:32:37.46 ID:ylfB6H+T(17/34) AAS
もしかしたら可算無限とは
自然数や有理数や無理数のことで、
非可算無限とは実数のことを指しているのかもしれない。
なにしろ現代数学では、実数は線のようにべったり繋がっている、
と考えているからだ（笑
しかし実数は線のように繋がっているわけではない（笑
だから実数も可算無限なのである（笑
786(3): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 16:43:03.46 ID:DAEOeRfc(38/60) AAS
ID:9t4CnBSt
このバカはあいかわらずこのスレに粘着し続けているな（笑
サルという語を使っているからアホの一石だろう（笑
僕はいろんなことを証明しているではないか（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
こういうことを手取り足取りお前らに説明してやっている（笑
ところがお前ら、とくに一石、お前はアホだから理解できない（笑
無限集合が存在しないなんてことは常識でも分ることだが、
ま、お前のようなアホには分るまい（笑
857(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:34:40.46 ID:9t4CnBSt(53/67) AAS
>>843
そんな罵倒はやめて、>>840をお願いしますよ〜
あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
875(3): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:45:55.46 ID:xx1WPYaa(7/23) AAS
>>857
>そんな罵倒はやめて、>>840をお願いしますよ〜
それは、こっちのセリフ。
これまでも、ろくに成立の根拠も示さずに、
俺やスレ主を罵倒し続けたのはお前のような自明派の連中だ。
"定数がどうの"とか、"非確率版ができた"とか
そんなふざけた戯言ばっか。
フビニの定理などを議論してた頃はまだマトモだったようだが、
あの議論もバカ丸出しだった。
>あと君も ∞∈N なる主張を大バカだと思うよね？ どうです？
こんなくだらない質問に答える義理はない。
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