現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67

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108: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/07(金) 22:01:10.30 ID:djNK2HP8(20/81) AAS
γ

236: １３２人目の素数さん [] 2019/06/08(土) 15:06:52.30 ID:myC0XTfJ(6/31) AAS
現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE

この男こそ、数学が理解できないのに
理解できたフリをしたがるサイコパスピエロ

276: 哀れな素人 [] 2019/06/08(土) 17:33:19.30 ID:1apNkr2i(15/24) AAS
このスレの理系バカの珍言録（笑

ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限級数の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。

（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

367(1): １３２人目の素数さん [] 2019/06/09(日) 08:30:27.30 ID:04mkovbh(4/57) AAS
>>359
＞時枝記事では、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
＞「不成立」自体は明らかである。

その計算、間違ってます

１００列のうち、どの列を選んでも確率０でしょう？
ということは、どの列の決定番号も他より大きいということでしょう？

それなら矛盾ですね　はい　さようならｗ

374(1): 哀れな素人 [] 2019/06/09(日) 08:48:49.30 ID:aZlbdWWR(3/38) AAS
>>369
お前はアホだからカントールの数学はインチキだ、
ということが永遠に分からない（笑
ウイットゲンシュタインはカントールの実数論を聞いて
ナンセンスと一笑に付したが、ガウスやオイラーや
アーベルやガロアでも、カントールの実数論を聞いたら
失笑するだろう（笑

>>370
ケーキの話が1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことの比喩であることすら理解できない
お前らの方がバカである（笑

512: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/09(日) 19:21:07.30 ID:6BybJTjn(43/51) AAS
>>509
>で、それを私が否定しているのを、「同値類が分ってない」の「感情的に時枝を否定している」のと、誤解しているのです
いえ、誤解してません。
類別に選択公理が必要と言ってる時点であなたはまったく分かってません。

520(13): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/09(日) 20:00:14.30 ID:nOfbA8rJ(23/28) AAS
>>192より、再度時枝記事の解法を抽象化した版を、引用しておきます

＜時枝記事の解法抽象化版＞
１）可算無限数列ｓ　
　（s = (s1，s2，s3 ，・・・) で、数s1たちが箱に入っているとする
　（数学的には余計だが、時枝とのつなぎのために））
２）ある番号から先のしっぽが一致する同値類を考える
３）ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）
４）(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
５）同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）
となる

有限の数Dを決める方法は、時枝記事の通りでもいいし、別の方法でもいい。
選択公理を使っても使わなくてもいい。
但し、数学的に正当化できる手段でなくてはならない（例：こっそり箱を覗くなどはダメです）

（反例の存在）
もし、上記の＜時枝記事の解法抽象化版＞（ここに時枝記事も含まれる）が正しいとすると
これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する（可算無限数列が取れさえすれば良いのだから（＾＾）
例えば、関数値の数列の数当て（>>193&>>197）
また、形式的冪級数の係数の数当て（>>256-257）

なお、時枝記事の原文は下記
（参考）
時枝記事アスキー版スレ47 2chｽﾚ:math

526: １３２人目の素数さん [] 2019/06/09(日) 20:38:45.30 ID:04mkovbh(56/57) AAS
>>520
＞これに対する反例は、一般数学の中にいくらでも存在する

全てスレ主の勝手な妄想であり、反例は数学中に一つも存在しない

スレ主は今、死んだ！死んだ！！死んだ！！！

632(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/11(火) 08:50:29.30 ID:XteiuJF2(4/13) AAS
>>630
数学の議論がしたいなら何で>>610を無視する？

692(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/11(火) 21:25:58.30 ID:qGy+Mtwk(8/9) AAS
>>690
>可算無限は、もはや何も追加できない自然数全体の集合ω
>そしてωと一対一対応する集合を指す

こらこら、正確に頼むよ（＾＾
文系High level peopleは、そこでハマッテいるのか
だから、時枝が分らないんだろ

自然数全体の集合は、普通Ｎだけど、まあωでもいいけど
ωと一対一対応する集合なら、偶数全体の集合もそうじゃんか
自然数全体の集合ωに負数を”追加”して、整数環Ｚ＝ω∪-ω でしょ

で
濃度：集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度といい
ですよ。”最小のものを A の濃度（cardinality of A）”ですよ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0#cite_ref-1
数学でいう順序数とは、整列集合同士の"長さ"を比較するために、自然数を拡張させた概念である

順序数の大小関係
0 が最小の順序数である
その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる
そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である
ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく
その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く
無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていく

集合の濃度と基数
集合 A から集合 B への全単射が存在するとき、A と B は同数（equinumerous）であるといい、A ＝〜 B で表す
選択公理を仮定すれば、整列定理により任意の集合 A に対して A と同数であるような順序数が存在することが言える
そこで、集合 A と同数であるような順序数の中で最小のものを A の濃度（cardinality of A）といい、これを |A| あるいは card(A) で表す
ある集合 A に対して α = |A| である順序数 α を基数（cardinal number）と呼ぶ。集合の濃度に関して次が成り立つ：
|A| = |B| 　⇔　 A ＝〜 B
A が有限集合のとき、|A| は A の要素の個数に等しい
基数に対しても、上で定義した順序数の演算とは別に和、積、冪を定義することができる

792: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 17:07:47.30 ID:9t4CnBSt(41/67) AAS
>>791
>僕はいろんなことを証明しているではないか（笑
>ケーキを食べ尽くすことはできない。
>1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
>0.99999……は１ではない。
これに対してレスしているのになんで急に無限集合が存在しないことの証明の話になるの？君は文系なのに国語もダメだね。

855: １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 20:33:52.30 ID:vvOxzZNG(41/104) AAS
>>849
＞時枝氏自身が不成立としている

こいつ頭オカシイな　統失だな（＾＾

874: １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 20:44:51.30 ID:vvOxzZNG(56/104) AAS
>>872
スレ主も統合失調症かもね

974(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/13(木) 07:59:39.30 ID:tNmlg93R(3/3) AAS
>>973 補足
(引用開始)
　一つの考えは、有限ｎ→∞の極限で扱う
　x,y∈n（n有限の自然数）
　lim n→∞ P（y>x）＝1/2
(引用終り)

極限を考えずに
x,y∈N（自然数）において
y>xとなる確率P（y>x）を扱うことは
数学では、御法度です
（”ナイーブ”下記、”互いに素である確率”ご参照）

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%92%E3%81%84%E3%81%AB%E7%B4%A0
互いに素

互いに素である確率
整数の中から任意に選んだ2つの数 a と b が互いに素である確率を、ナイーブには、以下のように求めることができる。

ここで、ζ はリーマンのゼータ関数を表す。ζ(2) の値はレオンハルト・オイラーによって求められた。一般に、任意に選んだ k 個の整数が互いに素である確率は 1/ζ(k) で表される。

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