[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67 (1002ﾚｽ)
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20: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/06(木) 23:25:17.19 ID:2NTuckfC(20/49) AAS
さて、スレ54で議論していたのが、下記の定理1.7と関連の系1.8だ
（スレ53で一段落ですが）
定理1.7 (スレ26のNo.422 に書いた定理)
f : R → R とする．
Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ }
と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、
f はある開区間の上でリプシッツ連続である．
証明
このとき, 補題1.5 を満たすN,M >= 1 が存在するので, 明らかにx ∈ BN,M である.
系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない.
証明
定理1.7 が使えて, f はある開区間(a, b) の上でリプシッツ連続である.
一方で, x ∈ Q とf の仮定により, f は点x で不連続である. これは矛盾. よって, 題意が成り立つ.
(引用終り)
詳しくは、スレ62 2chｽﾚ:math ご参照
56: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/07(金) 19:38:17.19 ID:8BPRhKDU(2/20) AAS
おっちゃんです
154: 狢 [sage] 2019/06/07(金) 22:56:57.19 ID:djNK2HP8(62/81) AAS
猫は法螺吹き
341(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/06/08(土) 22:40:43.19 ID:e2T0R87W(43/46) AAS
>>335
ｗ（＾＾；
（>>186）
広中平祐
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)
広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾
（>>191より）
時枝を、岡先生の言にならって、余計な条件を落とす
・開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1〜s^(k-l),s^(k+l)〜s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
・いよいよ第k列 の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
D >= d(s^k)
を仮定しよう.
↓
（>>192より）
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾ ）
(引用終り)
抽象化が
現代数学の特徴
これが分らなければ
そりゃ、落ちこぼれるわな（＾＾；
398(1): 哀れな素人 [] 2019/06/09(日) 10:55:51.19 ID:aZlbdWWR(12/38) AAS
もしかしてID:04mkovbhは
僕の言っていることさえ理解していないのではあるまいか（笑
僕は0.99999……の極限値は１だが、
0.99999……自体は１ではない、と言っているのである（笑
0.99999……も1.00000……も、その極限値は１だが、
0.99999……や1.00000……自体は１ではないし、
0.99999……＝１＝1.00000……ではない、
と言っているのである（笑
647(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/11(火) 11:06:52.19 ID:N8E2AQ1D(5/14) AAS
>>642
＞可算無限と可能無限はどう違うのか、説明してくれ（笑
まず、シラクサのアルキメデス >>643をご参照
あと、可算無限を理解するには、下記の藤田博司
「運動の数学的記述に連続体が必要不可欠」
で、これと対（連続体と）になる概念です
可能無限は、哲学用語ですね
21世紀の数学では使いません（＾＾
下記数学屋のメガネご参照
（>>350より）
https://bookmeter.com/books/150687
読書メーター
魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司 著
技術評論社 2009年2月
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。
ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。
(引用終わり)
http://blog.livedoor.jp/khideaki/archives/50464188.html
数学屋のメガネ
数理論理学を勉強してきました。そのメガネで世界を眺めてみたいと思います。
2006年03月03日
実無限と可能無限
(抜粋)
野矢茂樹さんの『無限論の教室』（講談社現代新書）では、実無限と可能無限が中心的な話題となっている。野矢さんの分身のようなタジマ先生は、実無限に懐疑的で、無限の概念としては可能無限だけを認めるべきだと主張している。
実無限というのは、無限の対象の全体性を把握して、無限が実際に存在しているとする立場だ。可能無限というのは、無限を把握出来るのは、限りがないということを確認する操作が存在していることだけで、無限全体というのは認識出来ないとする立場だ。
実無限を認めないという立場は、それなりに納得出来るものだ。無限という言葉で呼んではいても、その細部にわたってそれが分かっていないとき、それを果たして「無限」という言葉で呼んでいいものかどうかに疑問を持つというのは正当な疑問のように思える。
よく分かっていないものに対して「無限」という判断をするのは、単に名前を付けているだけのような気もする。
(引用終わり)
653(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/06/11(火) 12:11:39.19 ID:N8E2AQ1D(7/14) AAS
>>649
＞ヤフー掲示板で一石と市川氏が論争していたとき、
一石は、キチガイサイコパスです
＞いつも可能無限という語を使っていたと思う。
まあ、市川氏と数学外の場外乱闘（プロレス用語）でしょうね
＞だからこの二人は可能無限は数学用語だと思っているのだ。
さすがに、ピエロは可能無限は哲学用語と分かっているでしょうね
”哲学用語”と分かっていなければ、”単なる数学落ちこぼれ”というだけのこと
712(1): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 09:10:42.19 ID:DAEOeRfc(6/60) AAS
>>710
お前は真性のアホだな（笑
自分のアホさを晒していることに気付かないのか？（笑
議論の余地がない、とは真偽が確定しているということだ（笑
全員の意見が一致しているということだ（笑
僕とお前らでは意見が対立しているのだから
議論するのは当然だ（笑
揚げ足取り的な投稿しかできない典型的な馬鹿（笑
764(1): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 12:38:45.19 ID:DAEOeRfc(32/60) AAS
だから、お前にしても一石にしても、
もっと自分の言動に注意を払わなければいけないのだ。
ネット上に書いた言葉でも、カルマの原因となるのだ。
嘘ではない。
お前が語った言葉や書いた言葉が、カルマの原因となるのだ。
スレ主はお前らのようなひどい侮辱や嘲笑の言葉は書かない。
それだけでスレ主はお前らより人間がまともなのだ。
ネット上で執拗に人を侮辱嘲笑するような行為は慎め。
795(1): 哀れな素人 [] 2019/06/12(水) 17:20:25.19 ID:DAEOeRfc(43/60) AAS
コピペだって数学的議論だ（笑
お前は数学的議論は何一つしない（笑
他者への悪罵侮辱嘲笑ばかりだ（笑
キチガイの変質者（笑
832: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 20:22:07.19 ID:vvOxzZNG(24/104) AAS
>>831
数学板では良識はクソほどの価値もない
良識しか取り柄がない馬鹿は数学板に書くな 読むな 失せろ
860: １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 20:35:36.19 ID:vvOxzZNG(45/104) AAS
>>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
862: １３２人目の素数さん [] 2019/06/12(水) 20:36:19.19 ID:vvOxzZNG(47/104) AAS
>>849
＞時枝氏自身が不成立としている
こいつ頭オカシイな 統失だな（＾＾
959(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/12(水) 23:35:58.19 ID:vvOxzZNG(98/104) AAS
>>958
哀れな素人は、集合論の無限公理を認めてない
可能無限の立場からいえば当然だろう
したがって彼の考える集合はみな有限集合である
可能無限の立場では、自然数全体の集合は存在しない
無限公理を否定してるんだから当然だろう
998: １３２人目の素数さん [sage] 2019/06/13(木) 14:22:44.19 ID:DhrTdtd0(11/12) AAS
>>996
>そのことは、大学レベルの関数論、あるいは形式的冪級数論を、かじった程度で、自明に分かる
証明を放棄したいと？ それならそれで構いませんが
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