[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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98(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/04(月) 20:39:28.73 ID:/k6m2Duw(5/22) AAS
>>96
>佐々田槇子
佐々田先生は、えらく秀才みたいだね〜（＾＾；
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/sasada.html
佐々田 槙子 (Sasada Makiko)
>個人ホームページ
講 座 数理解析学大講座 准教授
研究分野 確率解析，数理物理学
研究テーマ
流体力学極限，格子気体モデル，振動子鎖，スペクトルギャップ
研究概要
統計物理学に由来する確率論の問題について研究を行っている．特に，確率過程で与えられるミクロな系から，ある種のスケール変換と極限操作を用いてその系のマクロなふるまいを厳密に導出する手法の研究に取り組んでいる．
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO29812370V20C18A4X90000/
東大の佐々田槙子准教授、数学は楽しいと発信 （藤井寛子）
2018/4/25 10:15日本経済新聞 電子版
お湯に水を混ぜるとぬるくなる。中にいる大量の水分子はバラバラに動いているのに、なぜか全体では秩序だった動きになる。東京大学准教授の佐々田槙子（33）は、ミクロの世界とマクロの世界のつながりを、数学的に証明して功績をあげてきた。研究のかたわら、数学に対する誤解や偏見を解きたいと、女子をターゲットにさまざまな活動をしている。
湯に水、コーヒーにミルク、何度混ぜても必ず同じ結果になる。水分子ひとつひとつがばらばらに動くミクロな世界と、目に見えるマクロな世界がどうつながっているのか。サイコロと考え方は同じだという。
サイコロは次に何が出るかはわからない。何万回、何億回と振ればそれぞれの目が6分の1の確率で出る、と確実に予想できる。水も同じで、大量にあれば相殺されて平均的なマクロな世界が生まれる。
佐々田は無秩序なミクロな世界に確率モデルを使い、秩序あるマクロな世界を方程式で示してきた。匂いのあるものを閉じ込めた箱を開ければ、分子同士は好き勝手動いているのにもかかわらず、一様に匂いが拡散する。ミクロな世界を仮定すれば、複雑な動きが平均され、再現性の高い法則に乗る。「なぜマクロな世界では同じなのか不思議だった」と佐々田は話す。
つづく
20(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/03(日) 17:37:41.54 ID:BnDtX2yP(20/49) AAS
>>19 つづき （結論）
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む54
101 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/02(金) ID:iLcpJ6Th
>>98 補足
系1.8の背理法という邪念を捨てて
定理1.7の結論
「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」
を素直に眺めてみると
”リプシッツ連続という関数の族で、
どんな条件設定をしたら、この結論が導けるのだろうか”
という疑問がわいてくる
有理数の集合Ｑ上でリプシッツ不連続のような関数を、
病的関数と呼ぶとすれば
病的関数は、排除する条件設定でなければならない
だから、素直に
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」が浮かぶ
「Ｒ中で稠密でない」は、
言い換えると
どこかの区間（開閉問わず）で、
リプシッツ不連続な点を含まないと
できるってこと
で、定理1.7の条件「R−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和」
これじゃ、条件足りないねと
「Ｒ中で稠密でない」を入れないとね
条件足りないのに、証明しちゃったの？
それ、”リプシッツ連続という関数の族で、一致の定理を証明しました”と
そういう話になっちゃうってことです
一致の定理を証明するなら、正則条件は外せない
と同様に、「f はある開区間の上でリプシッツ連続である」を証明するためには
「リプシッツ不連続な集合が、Ｒ中で稠密でない」という条件
これは、外せない
あるいは、それと等価な条件を含む設定でないと
まずいよと
だから、
「もともとの定理1.7の設定（結論と条件）が適切でない」
ってことだな
(引用終り)
以上
99(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/04(月) 20:40:19.88 ID:/k6m2Duw(6/22) AAS
>>98
つづき
小さい頃からパズルや迷路が好きで、高校では数学と物理が得意だった。東大に進学後、選考を選ぶ際に工学部とも迷ったが、「すっきりしている」ところに引かれて数学科に進んだ。物理では、実験をすれば誤差が生まれる。数学は紙とペンがあればでき、どのようなステップを踏んでも最終的には同じ結論に行き着く。
博士課程在籍時には、パリのドフィーヌ大学と東大を行き来した。東大の研究会に来ていたステファノ・オラ教授に誘われたのがきっかけだ。海外での人脈が広がった。数学は1人で考え込むもの、と思われがちだが、1人の頭では限界がある。人と意見交換することで新しいアイデアが生まれるため、人と会うことを大事にしているという。
大学時代、数学科に進んだ女性は佐々田1人だった。上の学年も下の学年も男性しかいなかった。1人で昼ご飯を食べ、さみしい思いをした。
高校時代、数学が好きな人は少なからずいた。「数学なんてやってどうすんの」「女が数学なんて」。親や先生に言われ、数学の道を諦めた人もいるのではないだろうか。数学に関わる女性に対して、情報がなさ過ぎるから、世間ではネガティブなイメージが先行するのではと考えた。
「数学の楽しい機会を失ってもったいない。偏見を変えたい」。当時在籍していた慶応大学の坂内健一教授協力のもと、2013年からホームページで情報発信を始めた。
「数学の女性研究者でも、普通の女性はたくさんいる」と強調する。16年にはサイトを一新。女性を意識してデザインした。「数理女子」では女性研究者の生活や数学と日常生活の関わり、就職などさまざまなことについて発信している。
また、年に数回小中学生と親を対象にワークショップも開催する。サイコロや絵を使って、法則性などを見つける。問題を解くことが数学ではないという。何もないところから自由に発想して、自分で決めたルールに従って論理的なステップを踏んで結論を導き出す。「数学の面白さを世に伝えていき、この世界に進む女性が増えればうれしい」。=敬称略
(引用終り)
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