[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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955(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/16(土) 12:55:01.98 ID:xMQ5OkFx(1) AAS
https://vigoroushandwaving.wordpress.com/2013/06/07/doing-the-impossible-non-effective-processes-and-the-axiom-of-choice/
https://joshchen.io/
数学の学生さんも記事を書いてますね
957(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/16(土) 23:34:15.26 ID:nKbZU19u(3/3) AAS
>>955
どうもありがとう
文中の
References
[BB09] Josef Berger and Douglas Bridges. Rearranging Series Constructively. Journal of Universal Computer Science, 15(17):3160?3168, 2009.
この文献を、検索しておいた（下記）
http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html
Table of contents for issues of J.UCS: Journal of Universal Computer Science
Last update: Sat Oct 14 15:45:07 MDT 2017
http://ftp.math.utah.edu/pub/tex/bib/toc/jucs.html#15(17):2009
J.UCS: Journal of Universal Computer Science Volume 15, Number 17, 2009
http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively
J. Berger and D. S. Bridges Rearranging Series Constructively . . . 3160
http://www.jucs.org/jucs_15_17/rearranging_series_constructively/jucs_15_17_3160_3168_berger.pdf
で、この話し2013年の話だね
英語圏では
数学の学生さんが記事を書いてますね
プロ数学者ではない
プロ数学者では、Sergiu Hart氏が、自分のサイトに puzzle/choice.pdf としてアップしているだけ
それは正規の論文ではない
その後も、プロ数学者の論文なし
973(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY(3/10) AAS
>>955 補足
>数学の学生さんも記事を書いてますね
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという
ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）
ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです
なお、
http://brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
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