[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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814(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/14(木) 15:41:41.00 ID:qQ2MSV+Q(14/22) AAS
>>802 参考
>ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed)
>とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます
あとは、全部同じですからね
（下記説明の通りです）
<参考再録>
2chｽﾚ:math
(抜粋)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3246114.html
確率過程とは 質問者：kumav質問日時：2007/08/11 09:18回答数：3件 教えてgoo
(引用終わり)
初心者相手には、
まず
「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,
identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」
（逆瀬川 P27 重川なら P21）
ということを教えて
”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと
（つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと）
それで、どんどん確率過程を学んでいくべしと。
そして、将来
”独立同分布”以外を扱うときになって、学んだ経験をもとに、
定義に戻って、どうしたら良いのかを考えるべしと（＾＾
補足
実際、大学教程程度の確率過程論は
独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed)
だけで、ほぼ100％終わる
まあ、東大京大クラスは知らんけどね （＾＾；
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
843: １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 19:11:03.35 ID:FHMXlCYG(10/13) AAS
>>814
>”独立同分布”の場合のみで、
>取りあえずは、添え字は無視して考えて良い
>(中略）
>大学教程程度の確率過程論は
>独立で同分布に従う場合だけで、
>ほぼ100％終わる
独立同分布と唱えさえすれば
「勝手に定数を確率変数だと思い込んで
他の項の値から「分布」をデッチあげる手法」
が正当化されると思ったら大間違いだよ
886(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 14:23:27.23 ID:aAr6On2G(9/13) AAS
>>814 補足
(引用開始)
>ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed)
>とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます
あとは、全部同じですからね
(引用終わり)
（時枝記事については、テンプレ>>22辺りに書いてあるのでご参照）
で、時枝では、箱に入れる数は出題者の”自由”だと、書いてある
だから、
独立同分布 i.i.d.を使って、
その１つで済む確率空間において、次の通り
1)コイントスで、０か１を入れると、Ω＝{0,1}で確率1/2
2)サイコロでなら、Ω＝{1〜6}で確率1/6
3)トランプならカード52枚で、Ω＝{(1〜13)x4}で確率1/52
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算）
となる
で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
ある一つの箱で、
上記の確率空間が吹き飛んで
上記全部の場合、均一になって
確率99/100で Ω＝{1〜100}
になるという
これについて、きちんとした証明無しで、
納得する数学科生はおらんだろうよ
数学１年や２年はともかく
特に、数学科３年ないし４年で、
大学の確率論と確率過程論を履修した人は
大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
その整合性を追求しない人は、
それこそ、
自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾
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