[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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195(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/07(木) 07:58:20.48 ID:ZzZOHX/k(4/12) AAS
>>189
> http://hooktail.sub.jp/contributions/galoire32160913tu.pdf
>響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題（第２版）(上野孝司 著) 2016 年12 月５日
これなかなか良いです
”３．序論? オイラーの関数”で、
オイラー（Euler) の関数Φを取り上げている
”５．原始Ｎ乗根の存在”で
”一般的には、方程式X^n = 1 の原始Ｎ乗根は
集合{ζi} （i はn と互いに素）
で表され、その個数は、オイラーの関数個、つまり、Φ(n) 個存在することがわかる。
円周等分多項式など後述するように円分体の構造の分析には、“オイラー関数個ある原始Ｎ乗根”が決定的に
重要な役割を果たす。”
と
そうそう、これこれ、
これだね >>147や>>160の
「gcd(4p,k)=1とか、gcd(4p,4-p)=1とか」は、この話しだったね（今頃思い出したよ（＾＾； ）
”８．円分体Ｑ（ζ）の基底”も良いですね〜（＾＾
”【参考】ガロア理論の論点整理”も良い
「ガロア理論は壮麗な交響楽のようで、その理論構成は見事としかいいようがないのだが、あまりの重層的な
創りに見方を誤ると迷路から抜け出せないという危うさを常に孕んでいる。
そこで、理論の論点をまとめてみた。ガロア理論の解説書は多くみられるが、いずれも難解なものばかりで
論点をまとめて提示するなど教育に配慮した書物は少ない。だから自分がいま、どこの山場の何合目にいるの
かという立ち位置がわからず、迷子になってしまうのである。その場合、必ず下記の四つの山場のいずれかに
迷い込んでいることは間違いない。この参考を自らの立ち位置を確認するものとして使っていただきたい。」
以上
196: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/07(木) 08:10:07.37 ID:ZzZOHX/k(5/12) AAS
>>195 補足
>”５．原始Ｎ乗根の存在”
やっぱり、原始Ｎ乗根というのが、円分体のキモですね
原始根関係ないとか、落ちこぼれバカが言っていた気がするけど、単にバカですねｗ（＾＾；
円分体と原始根は、一心同体みたいなものですよね（＾＾
227(1): ◆QZaw55cn4c [sage] 2019/02/07(木) 20:14:12.02 ID:D+7Y5NoN(1) AAS
>>195
石井俊全「ガロア理論の頂を踏む」に比べるとがっかりな内容ですね…
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