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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
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814: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/14(木) 15:41:41.00 ID:qQ2MSV+Q >>802 参考 >ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed) >とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。 独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます あとは、全部同じですからね （下記説明の通りです） <参考再録> https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/612-613 (抜粋) https://oshiete.goo.ne.jp/qa/3246114.html 確率過程とは 質問者：kumav質問日時：2007/08/11 09:18回答数：3件 教えてgoo (引用終わり) 初心者相手には、 まず 「確率変数X1,X2, ...,Xn が互いに独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent, identically distributed) と呼ばれ、良く使われる。」 （逆瀬川 P27 重川なら P21） ということを教えて ”独立同分布”の場合のみで、取りあえずは、添え字は無視して考えて良いと （つまりXi,やXtで、単にX1の確率空間とその分布を考えれば良いんよと。あとは、それのコピペで済むからと） それで、どんどん確率過程を学んでいくべしと。 そして、将来 ”独立同分布”以外を扱うときになって、学んだ経験をもとに、 定義に戻って、どうしたら良いのかを考えるべしと（＾＾ 補足 実際、大学教程程度の確率過程論は 独立で同分布に従う場合はi.i.d. (independent,identically distributed) だけで、ほぼ100％終わる まあ、東大京大クラスは知らんけどね （＾＾； http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf 「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学 https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室 2013年度前期 確率論基礎 講義ノート http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/814
843: １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 19:11:03.35 ID:FHMXlCYG >>814 >”独立同分布”の場合のみで、 >取りあえずは、添え字は無視して考えて良い >(中略） >大学教程程度の確率過程論は >独立で同分布に従う場合だけで、 >ほぼ100％終わる 独立同分布と唱えさえすれば 「勝手に定数を確率変数だと思い込んで 他の項の値から「分布」をデッチあげる手法」 が正当化されると思ったら大間違いだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/843
886: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 14:23:27.23 ID:aAr6On2G >>814 補足 (引用開始) >ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed) >とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。 独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます あとは、全部同じですからね (引用終わり) （時枝記事については、テンプレ>>22辺りに書いてあるのでご参照） で、時枝では、箱に入れる数は出題者の”自由”だと、書いてある だから、 独立同分布 i.i.d.を使って、 その１つで済む確率空間において、次の通り 1)コイントスで、０か１を入れると、Ω＝{0,1}で確率1/2 2)サイコロでなら、Ω＝{1〜6}で確率1/6 3)トランプならカード52枚で、Ω＝{(1〜13)x4}で確率1/52 4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算） 5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算） となる で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾ ある一つの箱で、 上記の確率空間が吹き飛んで 上記全部の場合、均一になって 確率99/100で Ω＝{1〜100} になるという これについて、きちんとした証明無しで、 納得する数学科生はおらんだろうよ 数学１年や２年はともかく 特に、数学科３年ないし４年で、 大学の確率論と確率過程論を履修した人は 大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね その整合性を追求しない人は、 それこそ、 自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/886
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