[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
560: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/11(月) 10:05:22.35 ID:61ruhzCC >>533 >あと残っているのは >”Q(sinπ/p) ＝ Q(ζ4p)∩ R ”が成り立つはずなのだが・・、 >>529 >K=Q(cos(x)), L=Q(e^(ix))=K(i*sin(x)) とおくと >L/K は2次拡大。また、L∩R=K という関係がある。 >sinとcos を入れ替えた場合→ x+π/2 として分析できる。 とあるでしょ。 上の関係でπ/2シフトするとcos(x)は-sin(x)になる 一方、nが奇数のとき1の原始2n乗根はπ/2シフトである原始4n乗根になることと 体としては、どの原始N乗根をとっても同じ体（ガロア拡大）であることに注意すればいい。 別に円分体の込み入った議論は一切必要ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/560
561: １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 10:13:02.00 ID:OG2xCUB+ >>560 スレ主は何でも難しく考えたがる馬鹿 「ああ、おれって頭☆すぎる」と自惚れたいだけ 実際には頭★すぎる正真正銘の馬鹿 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/561
566: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/11(月) 12:05:54.47 ID:WAQsPo5G >>560-564 ID:61ruhzCCさん、フォローありがとうございます（＾＾ いやね、おっちゃん流に、三角関数の公式で、簡単に出せないかと思ったが（＾＾ 残念ながら、閃かなかった（＾＾； まあ、こういうふうに考えたらいいかな 三角関数のsin cosの問題を、円分体の空間に持ち込む そうすると、全て、e^iθのべき計算でやれる つまり、三角関数の難しい公式が、単なるべき計算で見通し良く実行できるよと 4p拡大で、 ζ4p ＝cos2π/4p + i sin2π/4p で （ζ4p)^p ＝cos2π/4 + i sin2π/4 蛇足だが p/4p = 1/4を使っている つまり L=m n と因数分解できるなら 1/L から、因子 1/m , 1/n が取り出せる ζL → ζm, ζn が出るってことだね ここらも、円分体では、基本事項だね あと ”三角関数のsin cosの問題を、円分体の空間に持ち込む”の類似は 現代数学では結構あるよね フーリエ変換とか、ｘｘ変換なんてのも、関数を別の空間に移して、 そこでは、扱いやすくて、演算をして、もとの関数の空間に逆変換するとか ガロア理論でも、代数方程式の解法を、根の置換群の空間に持ち込んで、解法を探求しようとしたんだ 現代では、根の置換群が、抽象的な群論に変わったけど まあ、円分体は、数学科生はやっとくと、役に立つよ（＾＾ （参考） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B#%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%80%A7%E8%B3%AA フーリエ変換 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/566
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.053s