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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
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251: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 14:03:03.65 ID:XX3WYJPV >>248 全く蛇足だが ・この話（αは無理数）は、どこかの教科書などにありそうに思うね ・p+iq =cos(απ)＋i*sin(απ)は、岩澤理論の下記Lの外なんやろね（岩澤理論は全く理解していませんが（＾＾ ） https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A9%E6%BE%A4%E7%90%86%E8%AB%96 岩澤理論 (抜粋) 円分拡大の数論 1 の原始 p 乗根 ζ を添加する拡大 K = Q(ζ) である。Kn を 1 の原始 pn+1乗根の生成する K の（したがってとくに C 内の）部分体として、体の塔 Kn (n = 1, 2, ...) の和集合（合成体）を L と置く。 このとき、体の拡大 L/K のガロア群は Γ に同型である。これは、拡大 Kn/K のガロア群が Z/pnZ であることによる。 ここから、ガロア群 Γ 上の興味深い加群を取り出すことができる。岩澤は Kn のイデアル類群と、そのシロー p 部分群 In （p-部分）を考えた。このときノルム写像 Im → In （ここで m > n）を考えれば逆系が得られ、その逆極限を I として Γ を I に作用させることができる。その作用を記述することに意味があるのである。 (引用終わり) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/251
252: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 14:06:29.41 ID:XX3WYJPV >>251 これも、全く余談だが ・正しい命題は、普通どこかの教科書か論文で扱われている。あるいは、大定理の系として当然に得られるもの ・時枝記事のように、どこの教科書にもなく、どこの論文でも扱われていない。あるいは、大定理の系とは真逆だと。そういう命題は、おそらくは眉づばですよね（＾＾ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/252
258: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 16:39:20.63 ID:XX3WYJPV >>251 >・この話（αは無理数）は、どこかの教科書などにありそうに思うね いま検索中で、見つからない 下記は、関係ないけど、面白そうだから貼る（＾＾ http://ocw.nagoya-u.jp/index.php?lang=ja&mode=c&id=504&page_type=materials 講義資料 | 数学展望 I | 理学部・理学研究科 | 名大の授業 (NU OCW) http://ocw.nagoya-u.jp/files/504/LectureNote.pdf 連分数，フォードの円，双曲幾何 平成27年度前期 糸健太郎 名大 講義ノート 数学展望?(一括ファイル, 67ページ) (PDF 文書, 1209KB) 2015 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/258
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