[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/

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230: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 21:40:33.75 ID:ciEPvBoP >>229 >Q(x)とQ(√(1-x^2))の間に包含関係がない やっぱり難しい・・・ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/230

276: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/08(金) 20:08:27.25 ID:rawv4ykn >>230 >>Q(x)とQ(√(1-x^2))の間に包含関係がない >やっぱり難しい・・・ √(1-x^2)は有理函数ではない、これはよろしいでしょう？ 代数的に書くとCを複素数体とすると √(1-x^2)\not∈C(x)ですが 当然、√(1-x^2)\not∈Q(x). xと√(1-x^2)を入れ替えても"双対"なので x\not∈Q(√(1-x^2)). 論理的に面白いのは、超越数ξ,不定元xに対して Q(ξ) 同型 Q(x)ということですかね。 体をCまで拡げてしまうとC(ξ)=C ですから、当然函数体とは同型になりませんけど。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/276

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