[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/

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210: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/07(木) 11:20:18.70 ID:fQeIm3x1 >>203 ここは、小学生も来るので、へんなことを書かないように >C(α)が有限群のとき C(α)の定義がない >C(α)が有限群のとき >それはcos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根であることを意味する。 意味わからん。α∈R（実数）のとき、 「cos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根」は、無条件で成立するよね 下記より、任意の複素数でも、OKでしょ？（＾＾ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%94%E3%82%BF%E3%82%B4%E3%83%A9%E3%82%B9%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 ピタゴラスの定理 (抜粋) オイラーの公式を用いた証明 三角関数と指数関数は冪級数によって定義されているものとする。（指数法則やオイラーの公式の証明に本定理が使用されない定義であればよい。）まず sin2 θ + cos2 θ = 1 が任意の複素数 θ に対して成り立つことを（3通りの方法で）示す。 (引用終わり) >a/c+ib/cはガウス数体Q(i)の数だが >「Q(i)に含まれる1のべき根は1,-1,i,-i の4つしか存在しない」 >ことより、a/c+ib/cは適合しない。 意味わからん z=a/c+ib/cとして、共役複素数 z~=a/c-ib/c とすると zz~=(a/c)^2+(b/c)^2 =1 これを満たすピタゴラス数の組み合わせは、無数に存在するよ （上記のwikipediaピタゴラスの定理とかどこにでも書いてある通り） 「Q(i)に含まれる1のべき根は1,-1,i,-i の4つしか存在しない」は、不成立だろ？ｗ（＾＾ >C(α)は無限群であり、αは無理数である これも、C(α)の定義がないから、意味わからんが 拡大体のガロア群の話なら、超越拡大でしょ？　「αは超越数である」とかじゃないの？ 以上、繰り返すが、なんか試しているんだろうが ここは、小学生も来るので、間違ったことを書かないように うそつきサイコパスになっちゃうよ、あんたも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/210

211: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/07(木) 11:23:48.70 ID:fQeIm3x1 >>210 引用文字化け訂正 sin2 θ + cos2 θ = 1 が任意の複素数 θ に対して成り立つ 　↓ sin^2 θ + cos^2 θ = 1 が任意の複素数 θ に対して成り立つ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/211

212: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 11:26:38.55 ID:0ncIsLEm >>210 定義は書いてあるよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/212

215: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 11:59:46.94 ID:oVjUP8PL >>210 あなたはご自分で「馬鹿」だとおっしゃっておられるので 本当に謙虚に心からそう思っておられるなら、まずは ご自分が間違っている可能性からお考えになるべきかと思います。 円分体をお勉強される前に、「1のべき根」の定義から 是非お勉強されてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/215

216: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/07(木) 13:38:04.00 ID:fQeIm3x1 >>210 補足 http://www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/rational.html http://www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/rational.pdf 有理点の整数論 田口 雄一郎 東工大 2005年度 広島大学公開講座 及び 2005年度 九州大学 オープンキャンパスでの講演のノート。 平面内の一次、二次、三次曲線の有理点について高校生向けに解説した ( 実際の講演では三次曲線に入つたあたりで時間切れとなつた )。 http://www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/bunsho.html 数学関係の文章 アーベル多様体と数論 ( 九州大学公開講座 「現代数学入門」 ( 2013年 7月 28日 ) の講演ノート ) 類体論 (「整数論札幌夏の学校」 ( 2006年8月28日 ) に於ける講義ノート ) 有理点の整数論 ( 高校生 ( または一般の方 ) 向け講義ノート ) Fermat の最終定理を巡る数論 ( 『日本の科学者』 vol.40, no.3 ) Artin 導手の誘導公式 ( 2001年度 日本数学会 秋季大会 代数学一般講演アブストラクト集 ) Mod p Galois 表現について ( 特に像が可解の場合 ) ( RIMS講究録 1154 ) abc予想の話 ( 昔、北大理学部 ＨＰ の「サイエンストピックス」に掲載されたもの ) Fontaine-Mazur予想の紹介 ( RIMS講究録 1097 ) Fermatの最終定理 ( Wilesによる証明の一般向け解説 ) eとpiの超越性 ( Hilbertの証明 ) p進数 ( 初心者向けの解説 ) http://www.math.titech.ac.jp/~taguchi/ Yuichiro TAGUCHI http://www.math.titech.ac.jp/~taguchi/nihongo/ 田口 雄一郎 (日本語ページ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/216

219: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/07(木) 14:36:27.83 ID:fQeIm3x1 >>210 http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu.htm ■コラム「閑話休題」 更新情報：2019/02/07 http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu11.htm ■２０１１年のコラム（閑話休題） http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/koramu/1558_pv.htm ２７８．未解決の予想と解決した予想（その２） (11/08/01) ［Ｑ］不定方程式：ｘ^2＋ｙ^2＝ｚ^2，（ｘ，ｙ，ｚ）＝１はｘ，ｙのどちらか一方が２ｕｖ，他方がｕ^2−ｖ^2の形で，ｚがｕ^2＋ｖ^2の形をしているとき，そのときに限り満足されることを証明せよ．ただし，（ｕ，ｖ）＝１でｕｖは偶数． http://www.geocities.jp/ikuro_kotaro/index.htm 2019/02/07 更新 Ikuro's Home Page http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/219

220: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/07(木) 14:57:26.14 ID:fQeIm3x1 >>210 追加 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/TEACH/kyokusen1.pdf 2004年後期「代数曲線」講義ノート 　 代数曲線に触れる - 広島大学 松本眞 著 - ?2004 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/hosoku1.pdf 代数曲線に触れる:補足 - 広島大学 松本眞 著 - ?2009 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/ 松本 広島大学大学院理学研究科 http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/TEACH/teach.html 授業など教育活動関連 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/220

223: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 19:24:17.53 ID:ciEPvBoP >>210 >>C(α)が有限群のとき >C(α)の定義がない >>200に以下の定義が書かれてますが 「cos(απ)+i*sin(απ)が複素数の乗法に関して生成する群をC(α)とおく」 >>それはcos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根であることを意味する。 >意味わからん。 >α∈R（実数）のとき、 >「cos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根」 >は、無条件で成立するよね いや、成立しませんよ ｚが１のべき根であるとは、 ある”自然数 n ”が存在して z^n = 1 となること 上記の自然数nを 勝手に実数ｒに置き換えて z^r=1 となるzと解釈するのは誤り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/223

224: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 19:25:39.76 ID:ciEPvBoP >>210 >>a/c+ib/cはガウス数体Q(i)の数だが >>「Q(i)に含まれる1のべき根は1,-1,i,-i の4つしか存在しない」 >>ことより、a/c+ib/cは適合しない。 >意味わからん >z=a/c+ib/cとして、共役複素数 z~=a/c-ib/c >とすると >zz~=(a/c)^2+(b/c)^2 =1 >これを満たすピタゴラス数の組み合わせは、無数に存在するよ >「Q(i)に含まれる1のべき根は1,-1,i,-i の4つしか存在しない」は、不成立だろ？ｗ（＾＾ いや、成立しますよ 残念ながら、|z|=1というだけでは z^n=1となる自然数nが存在する とはいえません 「べき根」の定義を確認せず 勝手にでっち上げるのは悪い癖 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/224

225: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 19:26:51.01 ID:ciEPvBoP >>210 >>C(α)は無限群であり、αは無理数である >拡大体のガロア群の話なら、超越拡大でしょ？ >「αは超越数である」とかじゃないの？ いや、αは有理数でない（つまり無理数）とまでしかいえません ちなみにa/c+ib/cはガウス数体Q(i)の数だから 代数的数であり超越数ではない 単純にa^2+b^2=c^2を満たす自然数a,b,cで、 a>0かつb>0（当然c>0）であれば (a/c+ib/c)^n=1となる自然数nは存在しない というだけのこと >なんか試しているんだろうが なにも試されていないのに 勝手に言葉を誤解して間違うんじゃ どうしようもありませんね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/225

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