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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
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200: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 08:48:11.22 ID:oVjUP8PL cos(απ)+i*sin(απ)が複素数の乗法に関して生成する群をC(α)とおくと αが有理数か無理数かに従って、C(α)は有限群、または無限群。 これは即座に分かる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/200
223: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 19:24:17.53 ID:ciEPvBoP >>210 >>C(α)が有限群のとき >C(α)の定義がない >>200に以下の定義が書かれてますが 「cos(απ)+i*sin(απ)が複素数の乗法に関して生成する群をC(α)とおく」 >>それはcos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根であることを意味する。 >意味わからん。 >α∈R（実数）のとき、 >「cos(απ)+i*sin(απ)が1のべき根」 >は、無条件で成立するよね いや、成立しませんよ ｚが１のべき根であるとは、 ある”自然数 n ”が存在して z^n = 1 となること 上記の自然数nを 勝手に実数ｒに置き換えて z^r=1 となるzと解釈するのは誤り http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/223
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