[過去ﾛｸﾞ]
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索
歴削→次ｽﾚ
栞削→次ｽﾚ
過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
189: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/06(水) 23:39:27.57 ID:C0V9I9pS >>186 >ガウスはガロア理論を知りませんでしたが、円分体に関しては、ガロア理論と実質的に同様のことを理解していたといわれています。 >ガウスは、19歳のある朝、正17角形が作図可能であることに気が付きましたが、その着想を円分体論として公表したのが1801年、ガウスが24歳のときでした。（ガウス整数論（Disquisitiones Arithmeticae）） まあ、下記の「響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題（第２版）(上野孝司 著) 2016 年12 月５日」などをご参照 これ、ちょっと面白いよ（＾＾ http://hooktail.sub.jp/ 物理のかぎしっぽ http://hooktail.org/misc/index.php?%B4%F3%B9%C6 寄稿 数学 上野孝司氏による『君の為の数学原論』シリーズ † http://hooktail.sub.jp/contributions/galoire32160913tu.pdf 響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題（第２版）(上野孝司 著) 2016 年12 月５日 （ガロアのf 項周期について、図解するなど詳しくしました） 群の抽象性と散在性―シローの定理と位数12の群(上野孝司 著) 群の抽象性と散在性―シローの定理と位数12の群（第２版）(上野孝司 著) 恐るべし、数学技術―ガウス積分とバーゼル問題(上野孝司 著) バーゼル問題一般化にベルヌーイの執念、cot の解析がカギ(上野孝司 著) 置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考(上野孝司 著) 置換群に翻弄された方程式の可解性―ガロア理論再考（第２版）(上野孝司 著) Ｎ次元超球の体積はヤコビアン、曲面積は平行四辺形(上野孝司 著) 加群構造定理が源流―アーベル基本定理とジョルダン標準形(上野孝司 著) 金融工学 ‐ オプション価格は熱方程式、ブラック・ショールズモデル(上野孝司 著) 解析か代数か - 物理数学の第一歩、ルジャンドルの多項式(上野孝司 著) あっと驚く証明―ケイレイ−ハミルトンの定理、行列式の応用(上野孝司 著) 金融工学：ポートフォリオのリスク評価は共分散ー資産選択理論(上野孝司 著) 環論と存在性―複素数とはなんだろうか(上野孝司 著) ローラン展開と留数解析―複素解析概論(上野孝司 著) 驚くべき中国式剰余定理(上野孝司 著) 多変数解析への誘い―デカルトの葉線と陰関数定理(上野孝司 著)（シリーズ完結） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/189
190: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/07(木) 00:04:28.51 ID:ZzZOHX/k >>189 追加 ガウス教の教祖と言われる高瀬正仁先生の 下記 「円周の等分に関するガウスの理論」なども ガウスは、円分体のガロア対応を知っていた説に立っています https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo04/4_4takase.pdf 高瀬正仁 クロネッカーの数論の解明 II アーベル方程式の構成問題への道 1994 (抜粋) [目次] はじめに 1. 円周の等分に関するガウスの理論 2. 代数方程式論におけるアーベルの基本理念 (引用終り) https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo04/ 第4回数学史シンポジウム(1993.10.23?24) 所報 8 1994 ・黒川信重 L関数の歴史 ・三宅克哉 代数的数論--Zolotareffの場合 ・笠原乾吉 アーベルと特異モジュラー方程式 ・高瀬正仁 クロネッカーの数論の解明 II アーベル方程式の構成問題への道 ・鹿野健 いたる所微分不可能な連続関数の話題 ・足立恒雄 純粋数学のあけぼの --- 古代ギリシャにおける數学と哲学の交流 ・斎藤憲 古代ギリシャに比例の定義 ・清水達雄 零の発見のイスラム諸文学 ・杉浦光夫 シュバレーの群論 II https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/ 数学史シンポジウム報告集 19世紀数学史, 第1回数学史シンポジウム(1990.11.17) 所報 1 1991 近現代数学史, 第2回数学史シンポジウム(1991.11.9?10) 所報 4 1992 第3回数学史シンポジウム(1992.10.24?25) 所報 6 1993 第4回数学史シンポジウム(1993.10.23?24) 所報 8 1994 第5回数学史シンポジウム(1994.10.22?23) 所報 11 1995 20世紀数学シンポジウム, 第6回数学史シンポジウム(1995.11.9?12) 第7回数学史シンポジウム(1996.10.26?27) 所報 13 1997 第8回数学史シンポジウム(1997.10.25?26) 所報 16 1998 第9回数学史シンポジウム(1998.10.24?25) 所報 17 1999 （文字数オーバーで省略します） 第25回数学史シンポジウム(2014.10.11?12) 所報 36 2015 第26回数学史シンポジウム(2015.10.10?11) 所報 37 2016 第27回数学史シンポジウム(2016.10.8?9) 所報 38 2017 第28回数学史シンポジウム(2017.10.14?15) 所報 39 2018 (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/190
195: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/07(木) 07:58:20.48 ID:ZzZOHX/k >>189 > http://hooktail.sub.jp/contributions/galoire32160913tu.pdf >響きあうガロアとガウス―正 17 角形の作図問題（第２版）(上野孝司 著) 2016 年12 月５日 これなかなか良いです ”３．序論? オイラーの関数”で、 オイラー（Euler) の関数Φを取り上げている ”５．原始Ｎ乗根の存在”で ”一般的には、方程式X^n = 1 の原始Ｎ乗根は 集合{ζi} （i はn と互いに素） で表され、その個数は、オイラーの関数個、つまり、Φ(n) 個存在することがわかる。 円周等分多項式など後述するように円分体の構造の分析には、“オイラー関数個ある原始Ｎ乗根”が決定的に 重要な役割を果たす。” と そうそう、これこれ、 これだね >>147や>>160の 「gcd(4p,k)=1とか、gcd(4p,4-p)=1とか」は、この話しだったね（今頃思い出したよ（＾＾； ） ”８．円分体Ｑ（ζ）の基底”も良いですね〜（＾＾ ”【参考】ガロア理論の論点整理”も良い 「ガロア理論は壮麗な交響楽のようで、その理論構成は見事としかいいようがないのだが、あまりの重層的な 創りに見方を誤ると迷路から抜け出せないという危うさを常に孕んでいる。 そこで、理論の論点をまとめてみた。ガロア理論の解説書は多くみられるが、いずれも難解なものばかりで 論点をまとめて提示するなど教育に配慮した書物は少ない。だから自分がいま、どこの山場の何合目にいるの かという立ち位置がわからず、迷子になってしまうのである。その場合、必ず下記の四つの山場のいずれかに 迷い込んでいることは間違いない。この参考を自らの立ち位置を確認するものとして使っていただきたい。」 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/195
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.111s