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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
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168: １３２人目の素数さん [] 2019/02/05(火) 22:56:26.64 ID:qhednLae キチガイは数学的問いを見て見ぬふりする悪癖があるｗ よって再掲するｗ どうぞスルーして下さい。何度でもコピペしてあげますからｗ ＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. ＞例えばkが選ばれたとせよ. ＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. ↑は、決定番号が自然数である限り否定しようがない。 もし否定したいなら決定番号が自然数とは限らないことを示さなければならない。 はいどうぞ〜 がんばって示してね〜 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/168
529: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:17:49.36 ID:qyW7buAe >>520 補足 いま読み返すと、前スレで ID:I3RTouchさんが書いてくれていた一部を 私が>>520以下で具体的に示したわけか ようやく意図がわかったよ、ありがとう（＾＾ (引用開始) 前スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/381 381 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/28(月) 01:03:38.54 ID:I3RTouch [1/4] >>168で「特化した証明」と書きましたが、まったく任意の実数xも含めて考えてみたので書きますね。 当初考えていた証明→ sin のn倍角公式を使うもの でしたが、オイラーの公式を使った方が簡単。 オイラーの公式: e^(ix)=cos(x)+i*sin(x). そして、x:π/n の整数倍 とは限らず、x:任意の実数 でもある程度の分析は可能→命題参照 Qを有理数体、Rを実数体とする。 xをπの整数倍ではない任意の実数とする。K=Q(cos(x)), L=Q(e^(ix))=K(i*sin(x)) とおくと L/K は2次拡大。また、L∩R=K という関係がある。 以上のことから次の命題が成立することが分かる。 命題 sin(x)∈K ⇔ i∈L. 最も簡単なケース（円分体） e^(ix)の整数乗でi に等しいものがあるとき ⇔ Lが1のn乗根（nは4の倍数）の体のとき i∈L だとしても、それが「e^(ix)の整数乗」という形で含まれるとは限らないので sin(x)\not∈K の証明はより難しい。 sinとcos を入れ替えた場合→ x+π/2 として分析できる。 （以上、オイラーの公式と初歩的な代数しか使ってない。） (引用終り) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/529
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