現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む60

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130: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE  [sage] 2019/02/05(火) 07:05:37.45 ID:YkzLfObS

下記引用の時枝で
1　,2　,3　,・・・,n　,・・・→∞
　↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞

これで、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) のε近傍系の概念が使える
ここで、もし、nが具体的な”固定”された自然数に止まるならば、ε近傍系として機能しないことはあきらか
”∀nを考えるべし”だ

つまりは、アキレスと亀と同じで、ある具体的なn1があったとしても、
それに止まらずn1 ＜ n2なるn2を考えなければ、ε近傍系は機能しない

これが、時枝記事の決定番号の正体ですよ～（＾＾

ある具体的なn1よりも、n1 ＜ n2なるn2の方が、常に出現頻度が高いのだよと
そういう状況で、決定番号の大小比較で確率計算ができるのか？ 確率空間をちゃんと書いて見ろよ、おい！ ｗ（＾＾

スレ59 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/837-838
(抜粋)
時枝を考えるのに
1　,2　,3　,・・・,n　,・・・→∞
　↓（単位分数に変換します）
1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞
が結構気に入っているんだが（＾＾

下記のε近傍系にならって、開区間の族 Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) を考える
スレ47 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1512046472/19 時枝記事より
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s ～ s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
(引用終り)

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%BF%91%E5%82%8D%E7%B3%BB
近傍系
例
距離空間の任意の点 x に対して、x を中心とする半径 1/n の開球体の列
{B}(x)={B_{1/n}(x);n∈ {N} ^{*}
は可算な基本近傍系をなす。ゆえに、任意の距離空間は第一可算である。
(引用終り)

一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。
開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある
ところで、{1/1,1/2,1/3,・・・,1/n,・・・→1/∞} ⊂ (0,1] と、数列は半開区間(0,1]の中に表現できる。

同値類でε→∞ の極限を考えるということは、
Bnはどんどん縮小し、
半開区間(0,1] の箱で、ほとんど当たらないということを意味する
(引用終り)

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/130

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