現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む60

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523(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 00:00:44.35 ID:qyW7buAe(1/40) AAS
>>522

つづき

で、これを因数分解で見ると
x^4p - 1
＝(x^2p - 1)(x^2p + 1)
＝(x^p - 1)(x^p + 1)(x^2p + 1)
＝0

x^p ＝ 1 から、ζpがでる
x^p ＝ - 1 から、- 1=e^πi を使ってζ2pがでるが、Q(ζp)＝ Q(ζ2p)
x^2p ＝ - 1 から、- 1=e^πi を使ってζ4pがでる

体の拡大の次数は
|Q(ζp)：Q|＝p-1
|Q(ζ2p)：Q|＝p-1
|Q(ζ4p)：Q|＝2(p-1)

|Q(ζp)∩ R：Q|＝|Q(ζ2p)∩ R：Q|＝(p-1)/2
|Q(ζ4p)∩ R：Q|＝p-1

>>114の
問1：cos(π/n)∈Q(sin(π/n))　の証明は、
>>158-159の通りで、
「nが奇数ならn-1=2mと表せてcosの2m倍角公式がsinだけで書ける」（spread 多項式 Smを使う）ことから従う
問2：sinπ/p not ∈ Q(ζ2p + 1/ζ2p)⊂Q(ζ2p)＝Q(ζp)の略証は、>>178に書いた通り

あと残っているのは
”Q(sinπ/p) ＝ Q(ζ4p)∩ R ”が成り立つはずなのだが・・、
まだ示せていない（＾＾；

追伸
なお、ここらの式変形やテクニックは、円分体やガロア理論では頻出だったよね、確か（＾＾；
まあ、ガウスなら秒殺で浮かぶだろうことが、鈍才のスレ主は、思いだしながら１週間くらいかかったよ（＾＾

つづく

524: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 00:01:13.30 ID:qyW7buAe(2/40) AAS
>>523

つづき

（参考）
http://sun.ac.jp/prof/hnagano/
永野　哲也研長崎県立大
http://sun.ac.jp/prof/hnagano/houkoku/h26ensyu2-16.html#1602
第16回
(抜粋)
２．円分多項式

http://sun.ac.jp/prof/hnagano/image/h26ensyu2-16-7.jpg

１の8乗根を単位円周上に図示すると以下のような z1、z2、z3、z4、z5、z6、z7、z8 である。
z1、z3、z5、z7　が１の原始8乗根である。
z4　は原始2乗根、z2、z6　は原始4乗根、z8　はもちろん原始1乗根である。

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E4%BD%93
円分体
(抜粋)
性質
・3 以上の整数 m に対して、円分体 Q (ζm) の拡大次数 [ Q (ζm): Q ]は、φ (m)である。
　但し、φ (n)はオイラー関数である。
・任意の円分体は、ガロア拡大体であり、ガロア群は、アーベル群である。
・3 以上の整数 m に対して、 m=p_1^e_1・・・ p_r^e_r ( p_1,・・・ ,\ p_r は、相異なる素数、 e_1,・・・ ,e_r >= 1) と素因数分解すると、
Q (ζm) は、 Q (ζp_1^e_1),・・・ ,Q (ζp_R^e_r) の合成体であり、
Gal ( Q (ζm)/ Q )～＝ ( {Z} /m {Z} )^x～＝ ( {Z} /p_1^{e_1} {Z} )^x　X ・・・ X ( {Z} /p_r^{e_r} {Z} )^x
が成立する。
・ Q(ζm)∩ R= Q(ζm +1/ζm) である。この Q (ζm +1/ζm)を、最大実部分体または実円分体という。
(引用終わり)

以上

525: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 00:06:16.49 ID:qyW7buAe(3/40) AAS
>>522 タイポ訂正

（cosπ/p,sinπ/p) ⊂ Q(ζ2p)∩R(実円分体）
　↓
（cosπ/p,sinπ/p) ⊂ Q(ζ4p)∩R(実円分体）

527: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:03:04.79 ID:qyW7buAe(4/40) AAS
>>526
ご随意にどうぞ

529(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:17:49.36 ID:qyW7buAe(5/40) AAS
>>520 補足

いま読み返すと、前スレで ID:I3RTouchさんが書いてくれていた一部を
私が>>520以下で具体的に示したわけか
ようやく意図がわかったよ、ありがとう（＾＾

(引用開始)
前スレ59 2chｽﾚ:math
381 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/01/28(月) 01:03:38.54 ID:I3RTouch [1/4]
>>168で「特化した証明」と書きましたが、まったく任意の実数xも含めて考えてみたので書きますね。

当初考えていた証明→ sin のn倍角公式を使うもの
でしたが、オイラーの公式を使った方が簡単。
オイラーの公式: e^(ix)=cos(x)+i*sin(x).
そして、x:π/n の整数倍　とは限らず、x:任意の実数でもある程度の分析は可能→命題参照
Qを有理数体、Rを実数体とする。
xをπの整数倍ではない任意の実数とする。K=Q(cos(x)), L=Q(e^(ix))=K(i*sin(x)) とおくと
L/K は2次拡大。また、L∩R=K という関係がある。
以上のことから次の命題が成立することが分かる。

命題　sin(x)∈K ⇔ i∈L.

最も簡単なケース（円分体）
e^(ix)の整数乗でi に等しいものがあるとき ⇔ Lが1のn乗根（nは4の倍数）の体のとき

i∈L だとしても、それが「e^(ix)の整数乗」という形で含まれるとは限らないので
sin(x)\not∈K　の証明はより難しい。
sinとcos を入れ替えた場合→　x+π/2　として分析できる。

（以上、オイラーの公式と初歩的な代数しか使ってない。）
(引用終り)

530: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:18:26.22 ID:qyW7buAe(6/40) AAS
>>528
ご随意にどうぞ

533(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:42:25.02 ID:qyW7buAe(7/40) AAS
>>523
>あと残っているのは
>”Q(sinπ/p) ＝ Q(ζ4p)∩ R ”が成り立つはずなのだが・・、
>まだ示せていない（＾＾；

やはり、>>520の数学雑記さんが、解答の中でやっているスジか
下記、1の冪根で、sin π/p をζ4p達の中の原始冪根ξpで表現できると
そのときに、下記「n と互いに素な自然数 m に対して ξnm は 1 の原始 n 乗根であり、逆に 1 の原始 n 乗根はこの形に表せる。」
そのことを、gcdで表現している
ようやく思い出した（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/1%E3%81%AE%E5%86%AA%E6%A0%B9
1の冪根
(抜粋)
1の冪根、または1の累乗根は、数学において、冪乗して 1 になる（冪単である）ような数のことである。すなわち、ある自然数 n が存在して
z^n = 1
となる z のことである。通常は複素数の範囲で考えるが、場合によっては p 進数のような他の数の体系内で考える場合もある。以下では主として複素数の場合について述べる。
自然数 n に対し、m (< n) 乗しても決して 1 にならず、n 乗して初めて 1 になるような 1 の冪根は n 乗根として原始的 (primitive) であるという。自然数 n を固定せず、1 の原始 n 冪根あるいは 1 の原始 n 乗根として得られる数を総称し、1の原始冪根（いちのげんしべきこん）、または1の原始累乗根（いちのげんしるいじょうこん）という。

1の原始冪根
複素数の範囲では、1 の原始 n 乗根は n ? 3 のとき2つ以上存在する。ド・モアブルの定理より、1 の原始 n 乗根の一つは
ζ n=cos 2π/n + i sin 2π/n
で与えられることが分かる。この時、ζn の共役複素数 ζn も 1 の原始 n 乗根である。n と互いに素な自然数 m に対して ξnm は 1 の原始 n 乗根であり、逆に 1 の原始 n 乗根はこの形に表せる。すなわち、1の原始 n 乗根は、オイラーのφ関数を用いて、ちょうど φ(n) 個存在する。
方程式 x^n = 1 を考える。この方程式の根は、ド・モアブルの定理より、
x=cos 2π k/n+isin 2π k/n (0 <= k <= n-1)
であるが、1 の原始 n 乗根 ξn を一つ選べば、
x=ξn^k (0 <= k <= n-1)
と書くことができる。
根号を用いて表示できること、つまり方程式が代数的にも可解であることはガウスにより証明された。
(引用終り)

535(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:43:55.44 ID:qyW7buAe(8/40) AAS
>>533
いや、もっと簡単に、三角関数の公式などで、出せないかと考えたのだが
思いつかない
円分体は偉大だね～（＾＾

536: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:46:08.95 ID:qyW7buAe(9/40) AAS
>>534
パトロール隊長、ごくろうさま
なんか、いつの間にか同一人物にされて、ご愁傷さまです（＾＾；
お詫び申し上げます（＾＾

537: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 08:54:20.81 ID:qyW7buAe(10/40) AAS
>>520 補足

あと、つまらんことだが
カンニングして文句をつけるのもあれだが
数学雑記さんが、問２の(2)で書いている証明は、あくまで略式だから、これを正式な書き方と思わない方がいい
具体的には、等号の間に、なまの文を挿入しているよね
これ試験答案で書くと印象悪いだろうね、多分。教科書の証明では絶対やらんよ、これ。まねしないようにね（＾＾；

556: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 09:42:22.55 ID:qyW7buAe(11/40) AAS
>>554
>まさにスレ主と同じ振る舞いをしてて草

隊長、これ面白いわ
しかし、「まである」論争ね
ご苦労さまです（＾＾

557: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 09:46:38.53 ID:qyW7buAe(12/40) AAS
>>554

こんなの”まであ～る”（＾＾
ちゃんちゃん（＾＾；
https://www.ozorabunko.jp/books/madaaru/
書籍/カレンダー　>　『まだある。』シリーズ大空出版

https://madarchiba.com/
まだあ～るちば

558(1): 現代数学の系譜雑鋳k 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 09:54:40.96 ID:qyW7buAe(13/40) AAS
>>555
>ネトウヨ？誰のことだい？
>俺はアメリカ人だからさｗｗｗｗｗｗｗ

出ました、サイコパス反応が（＾＾
脊髄反射的にウソをつく（＾＾；

604(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 19:57:36.92 ID:qyW7buAe(14/40) AAS
>>582
>スレ主は東大にも入れぬ負け犬日本人ｗｗｗｗｗｗｗ
>負け犬は死ねよ　イヌには生きる価値も資格もない

これも、典型的な、サイコパス反応（＾＾
脊髄反射的に誤魔化すカキコだ（＾＾；

”スレ主は東大にも入れぬ負け犬日本人ｗｗｗｗｗｗｗ”って、意味分る人いるかい？
いやね、おそらく、このスレ見ている人は、多くは（多分殆どは）東大には入っていないと思うんだ

そうすると、このスレ見ている多くは、「東大にも入れぬ負け犬日本人」の同値類に分類されてしまうよね
で、読んだ人は、「こいつ（＝ピエロは）、何を言いたいんだ～！！」と思うでしょう？（＾＾

これね、
”君子豹変”が飛び出す心理状態と同じと思うよ（>>38-40ご参照）

要するに、自分が論理的に反論できなくなったとき
支離滅裂を構わず、脊髄反射的に、典型的な、
サイコパス反応が出現すると、私は理解しておりますです、はいｗ（＾＾

605(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 20:03:26.84 ID:qyW7buAe(15/40) AAS
>>598
おっちゃん、どうも、スレ主です。
サイコパスを支持してくれて、ありがとう
おれは、オイラーの定数γは超越数だと思うけどね、証明できないけど有理数では絶対無いだろうと
もし、γが有理数が証明されたなら、ビッグニュースが世界を駆け巡るだろうね（＾＾
時枝も同じだよ（＾＾；
成立つとなったら、確率論を研究している人は腰抜かすぜ（＾＾

606: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 20:04:14.41 ID:qyW7buAe(16/40) AAS
どちらもありえんだろう（＾＾；

610(3): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 20:14:22.47 ID:qyW7buAe(17/40) AAS
>>587
隊長は、古くからの住人かと思ったが
そうでもないみたいだね
最近かな、ここに来たのは

時枝は、2015年の11月か12月ころからやっていてね
もう飽きてきたのと
最近残っている最後の二人が、えらく確率論及び確率過程論の知識レベルが低いことが分ってね、まあ、がっかりしたよ

微分積分やってない人とは、微分方程式の議論はできない
それと同じで、確率論及び確率過程論の知識の無い人と
確率の議論をしても、仕方が無いねーと

まあ、隊長が、時枝記事 >>22 数学セミナー 2015年11月号箱入り無数目時枝正を読んで
面白そうと思ったら、議論しても良いけどね
望ましくは、確率過程論くらいはやっておいて欲しいが、新しい住人なら、勉強しながらでもOKですがね

おっと、サイコパスやHigh level peopleとは、
話す必要はほとんどないけどね（＾＾

611(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 20:16:50.81 ID:qyW7buAe(18/40) AAS
>>610
まあ
時枝と、従来の確率過程論と、対比しながら、議論できるレベルでないと
数学の議論にならんでしょ

100列だから、確率空間のΩ＝{1,2,3・・・,100}になるとかさ
おいおい、それ小学生じゃんかと
話しにならんよね（＾＾；

617(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 21:24:08.34 ID:qyW7buAe(19/40) AAS
>>614-616
どうもありがとう
それ、面白いね
だから、我々が普通に議論する数学の土俵はZFCの中であって
わざわざ、時枝ごときで、これが成立たないなら、選択公理が否定されるなんてさ
それは、大げさすぎでしょうよと（＾＾；
「え？　マジ？」　：ｐ）

619: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 21:29:35.48 ID:qyW7buAe(20/40) AAS
>>604
>スレ主は東大にも入れぬ負け犬日本人ｗｗｗｗｗｗｗ
>負け犬は死ねよ　イヌには生きる価値も資格もない

もうちょっと掘り下げておくと
ピエロが、「おれは東大出身だ～」と言ったわけだ

で、小生が「おいおい」と
「東大出身」をネタに、”いじって”やったわけ

で、たまらず出てきたセリフが
「スレ主は東大にも入れぬ負け犬日本人ｗｗｗｗｗｗｗ」だったわけ

で、これが言い訳なら、あんたは
「東大出身の勝ち組なの？　東大出身の勝ち組が、なんでこんな５ｃｈのスレに粘着してんだ？ｗ」と普通言われるよね（＾＾

それ、だれでも、普通に疑問に思うでしょ？（＾＾；
そういう後先見ない、辻褄の合わない発言を平気でするのが、典型的サイコパス反応だと思っておりますです、はいｗ（＾＾；

620(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 21:33:16.56 ID:qyW7buAe(21/40) AAS
>>618
はい、お止め頂ければ幸いです
まあ、>>611にも書いたけど

「時枝と、従来の確率過程論と、対比しながら、議論できるレベルでないと
　数学の議論にならん」とそう思っているし

そんなつまらん議論をしても、時間の無駄でしょ
確率過程論と、対比しながら、議論すれば、多少のプラスはあるよね

625: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 21:49:25.63 ID:qyW7buAe(22/40) AAS
>>617
まあ、仮定の話として
時枝のふしぎな戦略が、その「複素数体Cには巨大な体自己同型群が存在する」に匹敵する
選択公理と直結する定理として成立っているとしましょうか

だったら、藤原一宏先生みたいな人が、同様に取り上げるでしょ
面白がって
というか、その前に、論文になっとるわね。基礎論としても、ちょっと面白いネタだと思うよ、仮にもし成立つならね（＾＾

629: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 22:05:07.90 ID:qyW7buAe(23/40) AAS
>>614
どもです
検索すると、下記などがヒットするけど、この関係かな？
（文字化けあるけど、原文見て下さい）

http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/1137.html
No.1137
解析関数空間とその上の作用素論
Analytic Function Spaces and Operators on these Spaces
研究集会報告集
1999/11/24～1999/11/26
泉池　敬司
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1137-1.pdf
1. Ring homomorphisms on commutative Banach algebras I (Analytic Function Spaces and Operators on these Spaces)
　　　　新潟大学自然科学研究科　　　羽鳥理　(Hatori,Osamu)

1 複素数体上の自己同型写像
Segre [6] は複素数体 $\mathbb{C}$ 上の自己同型写像で自明でないものの存在を問題にした (cf. [3]).
自己同型写像 $\rho$ は 1 を保存するので有理数体 $\mathbb{Q}$ 上線形であり, $\rho(i)=i$ または $\rho(i)=-i$
をみたす. しかし $\rho$ が自明になる, 即ち $\rho(z)=z$ か $\rho(z)=\overline{z}$ が任意の複素数 $z$ に対して
成り立つとは言えないことが現在ではよくしられている.

631(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 22:06:21.18 ID:qyW7buAe(24/40) AAS
>>627
問い
レフェリーのいう専門誌の論文を一つあげよ（＾＾

633: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 22:07:57.42 ID:qyW7buAe(25/40) AAS
>>631 タイポ訂正

レフェリーのいう専門誌の論文を一つあげよ（＾＾
　↓
レフェリーのいる専門誌の論文を一つあげよ（＾＾

数学セミナーは、一般大衆向けだろ？
数学セミナーの前に、学会発表とかあるはずだろ？

634(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 22:10:22.37 ID:qyW7buAe(26/40) AAS
>>632
どうもありがとう
うん、その話は聞いたことがあるような・・、
結構古い話題で、起源は19世紀の終りか20世紀初頭にまで遡る話しだったような（＾＾

637(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 22:16:05.93 ID:qyW7buAe(27/40) AAS
>>634
これだったかも（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E5%B7%B1%E5%90%8C%E5%9E%8B
自己同型
(抜粋)
・体の自己同型は、体から自分自身への全単射な環準同型である。有理数 Q と実数 R の場合には、非自明な体自己同型は存在しない。
R が非自明な体自己同型を持つとすると、R の全体への拡大ができない（なぜならば、R は平方根を持つ数の性質を保たなくなるからであるからである）。
複素数 C の場合は、R を R の中へ移す非自明な自己同型は複素共役ただ一つである。

しかし、（選択公理を前提とすると、）無限個（非可算個の）「ワイルド」な自己同型が存在する。[2][3]

体自己同型は体の拡大、特にガロア拡大の理論で重要である。ガロア拡大 L/K の場合には、K を各元ごとに固定する L の自己同型全体の部分群を拡大のガロア群と呼ぶ。

参考文献
２．^ Yale, Paul B. (May 1966). “Automorphisms of the Complex Numbers”. Mathematics Magazine 39 (3): 135?141. doi:10.2307/2689301. JSTOR 2689301.
３．^ Lounesto, Pertti (2001), Clifford Algebras and Spinors (2nd ed.), Cambridge University Press, pp. 22?23, ISBN 0-521-00551-5
(引用終り)

641(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:04:23.78 ID:qyW7buAe(28/40) AAS
>>639
あなたのレベルだと、数学セミナーは読んでいる方でしょ？
時枝記事は、いくつかの点で異例だ

一つは、普通は、もっと勉強したいひとは・・、と参考図書などを挙げる場合が多い
二つには、普通数学セミナーの記事の以前に、専門誌や専門の教科書で取り上げられている理論を、解説する記事が多いところ、時枝はそうではないと

それは分るでしょ？
レフェリーの居ない雑誌の記事だから、arxiv投稿以下のレベル（arxiv投稿はプロ向けですからね）

あなたにお薦めは、>>31ですよ
早く、大学教員レベルのご意見を聞かれた方がよろしいかと

どこかの大学の市民講座とか、公開講座でも行かれて
大学教員の意見を聞いたら如何ですかね？それで、どちらが正しいかわかる

あなたは、おそらくスレ28に居た
もう一人の High level peopleさんかな？もう３年経ってますよ

642: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:05:24.14 ID:qyW7buAe(29/40) AAS
>>640
>数学的真偽は多数決で決めるのだ！

まさにまさに～（＾＾

643(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:07:27.92 ID:qyW7buAe(30/40) AAS
>>639
変数は箱に入れられないと言われたのは貴方かな？
そのレベルでは、証明書いても理解できないでしょ？

648(2): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:19:50.31 ID:qyW7buAe(31/40) AAS
>>641 補足

まあ、ゲームの数理でも
囚人の帽子とか
モンティホールとか
数学的に成立する面白い話しは、幾人かの数学者が取り上げてもいいはず

時枝は、３年たっても皆無。
Sergiu Hart氏のPDFが2013年だから、６年経過して、だれも触れない取り上げない話題だということですよ
あなたにとって、不都合な真実かもしれないが、現実を直視しましょうね

649(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:21:10.44 ID:qyW7buAe(32/40) AAS
>>647
笑える
ありがとう
まあ、彼らは、教員ではないけどね
単に、確率論0点レベルなだけですね（＾＾

650: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:21:40.13 ID:qyW7buAe(33/40) AAS
>>646
おっちゃんも証明書いているよ（＾＾

651: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:22:28.56 ID:qyW7buAe(34/40) AAS
>>646
そうそう
あなたの証明は？
スレ 28にありますか？

653(4): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:32:26.59 ID:qyW7buAe(35/40) AAS
>>512
そうそう、時枝と選択公理の関係で、Sergiu Hart氏のPDFに下記がありましたね（＾＾
これを認めるなら、選択公理なしで、時枝類似の数当ては成立つ

この議論は、過去なんども同じ経緯を辿って
あげく、Sergiu Hart氏のgame2: を指摘すると、しっぽを撒いて逃げ行く

その繰り返しです（＾＾

スレ44 2chｽﾚ:math より
Sergiu Hart氏のPDF http://www.ma.huji.ac.il/hart/puzzle/choice.pdf

Sergiu Hart氏は、ここに
A similar result, but now without using the Axiom of Choice.^2
Consider the following two-person game game2:
^2 Due to Phil Reny.

として、”without using the Axiom of Choice” ”game2”を提案しているよ
(引用終り)

654: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:33:43.54 ID:qyW7buAe(36/40) AAS
>>652
はいはい、貴方は東大出身でしたね、はいはい（＾＾

655(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:38:41.72 ID:qyW7buAe(37/40) AAS
>>653
サイコパスの特徴で、論理が首尾一貫しない
まあ、その日暮らしなんだ

だから、選択公理の過去の話で、”いじる”と
すぐむきになって反論してきてね

また、同じ議論になって、Sergiu Hart氏のgame2 を指摘で、沈没ノックアウトになるのでした（＾＾
この話は、何度目だろうかね（＾＾；

657: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:47:38.79 ID:qyW7buAe(38/40) AAS
>>647
＞お前らいつもスレ主を袋叩きにするように、

まあ、３年前の時枝の初期は、こんなものじゃなかった
だが、大学の数学科在席の人は、確率論と確率過程論を学んで、時枝不成立を知り、撤退していきました

いま、残っているのは、大学の良質な情報を得られない”落ちこぼれ達”です
おそらく３人かな。High level peopleさん 2人と、キチガイサイコパス１名でしょうね。ああ、あと、おっちゃんか・・（＾＾；

他にいますか？（＾＾

659(1): 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:49:08.79 ID:qyW7buAe(39/40) AAS
>>656
スレ28の「固定」を提案されたのは、あなたでしたね
「固定」の定義を書いてください

660: 現代数学の系譜雑談古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 23:50:03.70 ID:qyW7buAe(40/40) AAS
>>658
はいはい、貴方は東大出身でしたね、はいはい（＾＾
どうぞ、「固定」の定義を書いてください（>>659）

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