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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/
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46: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:11:24.65 ID:kWyoKAv0 (スレ主のレス） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/718 718 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 07:55:37.53 ID:0GFYmnUI >>716 補足 まあ「固定」なんてのは ”〜回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ〜”なんて妄想をしなければ 普通の確率の考えの中で処理出来ますよ 例えば、円周率のランダム性（下記）を考えてみましょう 「π は現在小数点以下10兆桁を超える桁まで計算されている」という で、仮に、いま、ちょうど10兆桁まで分っていて、次の桁が分らないとする もちろん、スパコンで計算すれば、正解が分る。神様なら知っている だから、そういう視点では、確率ではない しかし、下記のように”ランダム性”つまり、普通に確率論の対象になる 分りますか？ 例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします 下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%91%A8%E7%8E%87 円周率 (抜粋) 3 性質 3.3 ランダム性 （引用省略） 最も多いのは 8 で、最も少ないのは 6 である。 （引用省略） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/46
47: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:11:41.22 ID:kWyoKAv0 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/720 720 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 08:06:38.38 ID:D4KW9ZrD >>718 >例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします >下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか >あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか > >で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。下記の通りです 今スレ主が論じているのは、 どのようにして定数πの10兆1番目の数を当てるか という問題ですね 10兆1番目の数は0〜9のいずれかであり、定数ですね スレ主はそれを統計的手法で当てようとしています すなわち、 数当て戦略 を考案しています 記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです それがスレ主の論点なのでしょうか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/47
48: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:12:01.21 ID:kWyoKAv0 (スレ主のレス） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/723 723 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 08:18:30.92 ID:0GFYmnUI >>720 >記事に書かれている戦略とは異なる戦略を独自に考案されているようです >それがスレ主の論点なのでしょうか？ いいえ あなた方の言われる「固定」というのは、現代確率論の中では、普通だということ 「固定」は、視点の違いだと 神様や、円周率を多くの桁まで知っていて、それを参照できる人から見れば 「固定」ですが 知らない人には、確率でしかないと そういう例示をしただけです 現代確率論の射程は広い 円周率も時枝も、同じように、現代確率論の射程内ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/48
49: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:13:29.87 ID:kWyoKAv0 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/726 726 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:12:39.38 ID:D4KW9ZrD >>723 > 知らない人には、確率でしかないと > そういう例示をしただけです スレ主の考えがよく分かりました ありがとうございます スレ主の考えは決して間違っていません スレ主は 戦 略 を考えていたのですね πの10兆1番目の数は定数です （いまは話の都合で5である、としましょう。幾つなのか私は知りません） それが5であると知らない人にとって、数当てをしようと思っても、手がかりがありません スレ主のように統計的な手法を使う人もいるでしょう 例えば、出現頻度の多い 8 と答える(>>718)戦略を採るのもよいでしょう この場合、スレ主は 確率1で8 と答える戦略を採ったことになります 10兆1番目は5でしたから、当たる確率は0です 残念ながら、この戦略は全然ダメのようです 私は1〜6のどれかが出ると山を張りました サイコロで勝負です この場合、私は 確率1/6で1〜6のいずれか を答える戦略を採ったことになります 10兆1番目は5でしたから、当たる確率は1/6です 幸いにして、スレ主の戦略よりもマシのようです このように、スレ主は 戦略 を考えているのです 戦略に確率の考えを用いることは問題ありません さて、πの各桁が無限個の箱に収められているとしましょう 時枝記事に書かれている戦略を実行してまいりましょう そうすると、どれか1つの箱は99/100で中身を当てられるようです これは凄い戦略ですが、10兆1番目の箱の中身を狙って当てられるわけではありません 10兆1番目を当てなければ意味がないスレ主の問題>>718に対しては無力です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/49
50: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:14:38.75 ID:kWyoKAv0 （スレ主のレス） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/729 729 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:16:54.69 ID:0GFYmnUI >>726 >スレ主は 戦 略 を考えていたのですね いいえ 私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです 理論としては、それだけです 時枝は、単にその応用ですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/50
51: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:17:11.86 ID:kWyoKAv0 （スレ主による>>723の補足・・・らしいが、全く補足になっていないと思われる） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/727 727 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:13:17.87 ID:0GFYmnUI >>723 補足 仮定の話で補足説明します １．神様が時枝の箱に数を入れる。あなたは人類代表とする ２．神様は、ヒントをくれました。円周率に従って、3,1,4・・・と数を入れた 神様は、しっぽの先の好きなところから、先を開けて良い。但し、いま人類が知っている桁より手前はだめ。それより先、例えば100兆桁から先を開ける あなたは、100兆桁−１の桁の数を当てること。それは、０〜９までのどれかの数です ３．円周率は、明らかに「固定」です ４．コンピュータの計算は禁止。使って良いのは、時枝と同じように、「同値類とその代表」のみ ５．神様に頼んで、100兆桁から先を開けてもらって、同値類も分った ６．さて、どの代表を選びましょう？（＾＾； 決定番号が、100兆桁以上の代表は当然捨てます でも、残りの中で、どう選ぶのか？ ７．当然、人類が知っている、先頭の10兆桁と合うものに、候補を絞ります！ しかし、結局、代表からを見ても、確たる100兆桁−１の情報は得られない ８．だから、100兆桁−１は、時枝の手法の「同値類とその代表」を使っても、円周率の100兆桁−１の情報は得られない ９．これを、現代数学の中で考えると、しごく当然で、「同値類とその代表」を使っても、 同値類内の代表とその中の任意の元とはまったく別物なので、比較しても意味ある情報は得られない そういう当たり前の結論になるのでした なお、>>683-684を、ご参照 以上です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/51
52: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:18:52.79 ID:kWyoKAv0 （スレ主による>>726に対するレス・・・らしいが、全く返答になっていないと思われる） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/728 728 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:15:01.12 ID:0GFYmnUI >>726 どもありがとう >>727をご覧下さい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/52
53: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:21:34.83 ID:kWyoKAv0 （スレ主の>>727-728を受けてのコメント。スレ主に論点をずらされたまま会話は終わる） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/731 731 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:20:31.16 ID:D4KW9ZrD >>727-728 いままで私は同値類や代表元の話はしていません 話が大きく飛んだようです 大変申し訳ないですが、まずは論点を明確にしていただけますか？ -------- https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/751 751 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:44:01.72 ID:D4KW9ZrD スレ主さん、私との話はやめたいですか？ 止めたければこれ以上は書きません >>729 > >>726 > >スレ主は 戦 略 を考えていたのですね > > いいえ 「いいえ」とおっしゃっていますが、>>727は戦略を論じていますよね そして、>>727は記事に書かれている戦略とは異なりますよね やはりスレ主は 戦 略 を考えておられます それも 独 自 の 戦 略 をです その別の戦略を一緒に考えても結構です 喜んでお相手しましょう しかし、別の戦略が失敗しても、だからなんだ？という話です 下手の考え休むに似たり と言います 数当てが成功する賢い戦略にこそ価値があります 記事の戦略が成立するかどうか議論するには、記事の戦略を正しくなぞる必要があるでしょう 記事の戦略を論じたいのか、スレ主独自の賢明か否か分からない別の戦略を論じたいのか、 まずは論点を明確にする必要があるでしょう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/53
55: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:42:18.94 ID:kWyoKAv0 この一連の会話の流れは スレ主自身、自分が何を話しているのか分かってない ことを如実に表している https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/720 720 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 08:06:38.38 ID:D4KW9ZrD >>718 >例えば、いま私が、知られている10兆桁を見て、知られていない次の数を予測しなければいけないとします >下記の出現頻度を見て、一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか >あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか > >で、仮に的中に１万円の賞金があれば、これまさに確率計算の対象になります。 スレ主は明らかに、数当てゲームの 戦 略 を考えている 固定値たるπの10兆1番目の桁を回答者が当てるゲームにおいて 予想方法に統計/確率の考えを取り入れることを考えている ・一例として、統計的にもっともらしい値にする ＞一番多い ”8：5000億0121万8003回”にしますとか ・あるいは、ランダムとみなす ＞あるいは、出現頻度に差がないと思えば、自分の好きな数にするとか このように、回答者の戦略を考えているのは間違いない ようするに、スレ主はこう言いたいのだろう 「箱の中身は固定値であるが、知らない人にとっては確率的である」 箱の中身は固定値なので確率変数ではない これはスレ主もしっかり理解している 戦略に確率を取り入れるのも問題ない これはゲーム理論で混合戦略と呼ばれているものであり、 時枝記事のなかで使われている戦略そのものである スレ主の言われることを理解した私は 「戦略を考えているのですね？」と問うたが、 これに対するスレ主のレスは意味不明であった （スレ主のレス） https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/729 729 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/02/02(土) 09:16:54.69 ID:0GFYmnUI >>726 >スレ主は 戦 略 を考えていたのですね いいえ 私は、普通に現代確率論と確率過程論を考えているだけです 理論としては、それだけです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/55
57: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:55:24.09 ID:kWyoKAv0 スレ主は下記2項目を理解していると思われる (参照：https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/718） ・πの10兆1桁目が出題者にとって固定値である ・10兆1桁目を知らない回答者は、戦略を確率的に選択できる しかし、スレ主は下記1項目を理解していない可能性がある ・πの10兆1桁目は 回答者にとっても 固定値である スレ主は「πの10兆1桁目が回答者にとっては確率変数である」と考えている節がある しかし実際にはそうではない 10兆1桁目は0〜9のいずれかの1つの数であり、誰にとっても固定値である 変わるのは回答者が答える数であり、予想値である ・確率1で8とするのもよし ・確率1/6で1〜6のいずれかを選ぶのもよし（サイコロを振る） このように戦略に確率を用いるのは構わない これを補足したのが>>49（前スレ>>726）である 繰り返すが、 ・採るべき戦略を確率的に選んだだけであり ・箱の中身が確率変数なのではない これをきちんと理解すれば、時枝記事も理解できるはずである http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/57
60: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 21:09:59.98 ID:kWyoKAv0 >>57 > スレ主は「πの10兆1桁目が回答者にとっては確率変数である」と考えている節がある このような誤解に陥っているために、何年かかっても時枝記事の前半を理解できないのだろう ・・・確率変数であるからには標本Ｒの確率空間が背後に存在するはずである ・・・しかし、それは回答者には分からないので、適当に仮定するしかない ・・・ともかく適当に仮定すると、決定番号d：R^N→Nは非可測となる ・・・dの大小関係の確率は求まらないのでは？（専門家さんもそう言っていたなぁ） ・・・そういえば時枝記事の後半は確率変数の無限族を論じているなぁ ・・・間違いない、時枝記事の前半は マチガッテル スレ主はこのように考えていると思われる そのように誤解するのも無理はないが、記事前半の箱の中身は固定値であり 確率変数ではないので、記事後半とは別の話である よって、マチガッテルのはスレ主のほうである https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548454512/712 712 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/02(土) 00:29:40.14 ID:D4KW9ZrD （引用略） 【補足】 〜回答者が箱を開けるまでグルグル回り続ける不思議なサイコロ〜 スレ主はこのようなサイコロを各箱に入れ、回答者に出目を答えさせる・・・ スレ主がこのようなゲームを考えたければそれもよいでしょう この場合、各箱の実数x_iはサイコロの分布で決まる確率変数です 回答者は記事の戦略に従って箱を開けていきます 戦略どおり、回答者は開けずに残した箱kに注目しx_k＝3と予想しました しかし、箱kに入ったサイコロはまだ回り続けています・・・ 箱を開けるまで、他の箱の中身とは独立にグルグル回り続けています 箱を開けたとたん、x_k＝3でピタッと止まるとはちょっと思えませんねぇｗ この確率がサイコロで決まる1/6なのか、戦略で決まる99/100なのか、非可測故に定まらないとするのかは、議論が残るところです http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/60
61: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 21:21:44.27 ID:kWyoKAv0 時枝記事におけるスレ主の無理解は 「回答者にとって、箱の中身は確率変数である」 と誤解していることに起因する そのほか、スレ主は色々言っているようだが ・固定という用語は現代確率論に無いという主張 ・決定番号は∞であるという主張 ・査読論文になっていないから間違っているという主張 ・「重川と逆瀬川」を読んでいなければ理解できないという主張 ・Hart氏はパズルと呼んでいるので、数学的に正しいものではなく一種の洒落であるという主張 ・数学科教授がお墨付きを与えないものは間違っているという主張 この類の主張は 難 癖 に過ぎない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1549182453/61
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