[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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874(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 09:53:47.59 ID:aAr6On2G(1/13) AAS
>>873
あとで修正しても可なので
取りあえず
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
第一版で良い。あとで、修正してもいいから
それ、数学の議論の第一歩でしょ？
余談だが
それやらずに、なんで>>38-41みたいな議論するんだろうね？
875: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 09:58:07.78 ID:aAr6On2G(2/13) AAS
>>872
>お前らもコテつけろよ
同意
おれも、粘着カキコしているのが、複数になるとわけわからん
まあ、およそ分かるけどね
ROMさんには、分からんだろうね（＾＾
876(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 10:10:29.08 ID:aAr6On2G(3/13) AAS
>>868
(引用開始)
見える見えないはどうでもいい
毎回のゲームで条件が同じか違うかが重要
同じ条件ならそこは変数ではなく定数
時枝記事では箱の中身は毎回同じ
だからそこは確率変数たりえない
ただそれだけのこと さっさと理解しろ
(引用終わり)
それ、数学としてきちんと定式化されていないように読める
ポエムかな？
「毎回のゲーム」 ：？
「条件が同じか違うかが重要」 ：条件同じとは？
「同じ条件ならそこは変数ではなく定数」：同じ条件なら定数だといわれるが？
ポエムかな？
気持ちは分かりますよ、気持ちねは（＾＾
でも、変数、定数の話もきちんと整理して
なにが変数とみるべきで、どういうときにそれが定数とみていいのか
そういうところをきちんとしないと、だれも意味わからんと思う
881(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 13:11:21.21 ID:aAr6On2G(4/13) AAS
>>877
これは、サイコパスピエロちゃんだね
>査読論文に載ってないとか言うが、査読論文に載ったり
>大学の先生が正しさを認めてることが分かったときには
そのときは、>>31-33に宣言した通りですよ
「クソスレ閉めろ！」と言う人は
是非>>31 を実行願います
直ちに、この数学板への書き込みを止めますからｗ （＾＾
”固定”を扱う確率論のテキストや論文が無い以上に、
絶対に
それはありえねぇ〜ｗ（＾＾
それよかさ、ピエロちゃん
あんた>>722書いたでしょｗ（＾＾
あとで修正しても可なので
取りあえず
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて（＾＾；
（上記は>>874の通りだが）
当然、それ突きますけどね（＾＾
882(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 13:17:56.04 ID:aAr6On2G(5/13) AAS
>>880
>こんなこと言ってたバカが数学的に意味の通っている「固定」に難癖を付けるとか笑えますね
はい、>>874
「固定」とは：
という数学の定義の形でちゃんと書いてみて
当然、それ突きますけどね（＾＾
なお、「"fix"、つまりよく数学で使われる”固定”の意味の
自分なりの説明」は、>>869に書いておきました
欲しいのは、このスレの時枝記事に関する「固定」の定義
”このスレの「固定」（>>39-41ご参照）の意味は、単に箱にある特定の数を入れる意味で、"fix"ではなく”set”でしょ？”
というのが、おれの意見だけど（>>862ご参照）
883(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 13:25:35.39 ID:aAr6On2G(6/13) AAS
>>878-880
巨大数、ほい（＾＾
まあ、C++さんの方が詳しいと思うが、
コンピュータなら、桁あふれかな？（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%A8%E5%A4%A7%E6%95%B0
(抜粋)
巨大数（きょだいすう）とは、日常生活において使用される数よりも巨大な数（実数）のことである。非常に巨大な数は、数学、天文学、宇宙論、暗号理論、インターネットやコンピュータなどの分野でしばしば登場する。天文学的数字（てんもんがくてきすうじ）と呼ばれることもある。
後述のように、巨大な数（や微小な数）を処理するために特殊な数学記号が使われている。
4 計算不可能な手続による巨大数の構成
5 無限数
6 巨大数の表記法
巨大数の表記法
巨大数の大きさは一般に指数を用いて表され、多くの現実的な目的においてはそれで十分である。しかし、モーザー数やグラハム数などは「10の10乗の10乗の…」を宇宙の果てまで続けても追い付かないほどのとてつもなく巨大な数であり、指数では表現しきれない。そのような超巨大な数を表現するために、多くの数学者が独特の表記法を考え出した。
・クヌースの矢印表記（タワー表記）は、指数の積み重なりである指数タワーを記述するための、非常に単純な表記法である。
(引用終わり)
https://en.wikipedia.org/wiki/Large_numbers
Large numbers
Contents
1 Large numbers in the everyday world
2 Large numbers and governments
3 Astronomically large numbers
4 "Billions and billions"
5 Computers and computational complexity
6 Examples of large numbers
7 Systematically creating ever-faster-increasing sequences
8 Notations
9 Standardized system of writing very large numbers
9.1 Examples of numbers in numerical order
10 Comparison of base values
11 Accuracy
11.1 Accuracy for very large numbers
11.2 Approximate arithmetic for very large numbers
12 Large numbers in some noncomputable sequences
13 Infinite numbers
14 See also
15 Notes and references
884: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 13:39:58.36 ID:aAr6On2G(7/13) AAS
>>882
ああ、こんなのが、”What is the meaning of “fix” in field theory? ”だって（＾＾
https://math.stackexchange.com/questions/863094/what-is-the-meaning-of-fix-in-field-theory
What is the meaning of “fix” in field theory?
edited Jul 10 '14 at 23:34
Peter Mortensen
STACK EXCHANGE
885: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 13:55:45.64 ID:aAr6On2G(8/13) AAS
>>859 関連
＞そのPDFはレベル高いね
PDF Rick's Ramblings Probability: Theory and Examples
の
4 Martingales
を見てね、マルチンゲールか、懐かしなと、まあ単語に反応しただけなんだけどね
最近聞かないなと
昔、”マルチンゲール？ なんじゃらほい”と思っていたんだがね（＾＾
いま、検索すると、下記ヒット
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9E%E3%83%AB%E3%83%81%E3%83%B3%E3%82%B2%E3%83%BC%E3%83%AB
(抜粋)
確率論において、マルチンゲールとは確率過程の性質の一つであり、過去の情報に制限して計算した期待値と未来の期待値が同一になる性質である。 この性質は公平な賭け事を行っているときの持ち金の変遷に現れるものだと考えられており、マルチンゲールという名前も賭けにおける戦略からとられたものである。
数学的には、情報というのは情報増大系{Ft}であたえられ、未来における期待値はこの情報による条件付期待値となる。
https://en.wikipedia.org/wiki/Martingale_(probability_theory)
(抜粋)
History
The concept of martingale in probability theory was introduced by Paul Levy in 1934, though he did not name it. The term "martingale" was introduced later by Ville (1939), who also extended the definition to continuous martingales.
Much of the original development of the theory was done by Joseph Leo Doob among others. Part of the motivation for that work was to show the impossibility of successful betting strategies.
886(9): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 14:23:27.23 ID:aAr6On2G(9/13) AAS
>>814 補足
(引用開始)
>ここで、時枝のX1，X2，X3，… を、独立同分布 i.i.d. (independent,identically distributed)
>とします。つまり、この”任意の有限部分族がi.i.d. ”です。
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済みます
あとは、全部同じですからね
(引用終わり)
（時枝記事については、テンプレ>>22辺りに書いてあるのでご参照）
で、時枝では、箱に入れる数は出題者の”自由”だと、書いてある
だから、
独立同分布 i.i.d.を使って、
その１つで済む確率空間において、次の通り
1)コイントスで、０か１を入れると、Ω＝{0,1}で確率1/2
2)サイコロでなら、Ω＝{1〜6}で確率1/6
3)トランプならカード52枚で、Ω＝{(1〜13)x4}で確率1/52
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算）
となる
で、時枝記事で「固定」と叫べば（＾＾
ある一つの箱で、
上記の確率空間が吹き飛んで
上記全部の場合、均一になって
確率99/100で Ω＝{1〜100}
になるという
これについて、きちんとした証明無しで、
納得する数学科生はおらんだろうよ
数学１年や２年はともかく
特に、数学科３年ないし４年で、
大学の確率論と確率過程論を履修した人は
大学の確率論と確率過程論との整合性を追求するよね
その整合性を追求しない人は、
それこそ、
自分の頭で考えているとは言えないでしょ？！（＾＾
887(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 14:49:39.01 ID:aAr6On2G(10/13) AAS
>>886 文字化け訂正
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n?N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r?R }で確率０＝1/∞（非可算）
↓
4)任意の自然数なら、Ω＝{n| n∈N }で確率０＝1/∞（可算）
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
888: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 15:21:45.40 ID:aAr6On2G(11/13) AAS
>>886-887 タイポ訂正
5)任意の自然数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
↓
5)任意の実数なら、Ω＝{r| r∈R }で確率０＝1/∞（非可算）
889(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 15:31:24.74 ID:aAr6On2G(12/13) AAS
>>886 補足
思いついたときに書いておくと
時枝のいう、ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100だと
で、時枝が正しいという人は、そのときΩ＝{1〜100}だという
で、それって、” なんじゃらほい”？
理屈もなにもない
じゃあ、その一個以外は、
全部 >>886の通りで
コイントスで1/2、
サイコロで1/6、
トランプで1/52、
任意の自然数なら、０＝1/∞（可算）
任意の実数なら、０＝1/∞（非可算）
だというのにね
で、同値類の代表の選び方には任意性があるから
ある一つの箱（n=D）で、Dはいろんな値を取りうる
Dは、一つに決まっているわけではない
aさんが、代表を選べば、Daになり
bさんが、代表を選べば、Dbになる
Da≠Dbだと
えらく属人的な数学になるけどね（＾＾
それで、数学科生が納得するんかい？
３年とか４年で、大学の確率論と確率過程論とを履修した後で（＾＾；
890(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/15(金) 15:53:02.42 ID:aAr6On2G(13/13) AAS
>>889
ついでのついで
（>>886より）
独立同分布 i.i.d.のとき、考える確率空間は、一つの確率変数Xiの１つで済む
で、時枝記事によれば、
ある一つの箱（n=D）が、確率 99/100 Ω＝{1〜100} だと
本来の確率過程論通りなら、ただ一つの確率空間で済むべきところ
確率空間は二種類になって、ある一つの箱（n=D）とそれ以外に分けなければいけない
これは矛盾ですよ
独立同分布 i.i.d.は定義だったのにね
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