[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
734(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 10:34:49.39 ID:B03yN3rM(1/14) AAS
>>733
>いくら人の目を固定論争に向けさせようとしても、お前が不成立を証明しなければならない状況は変わらないぞｗ
>さっさと証明しなさい できなければお前は確率過程論をまったく分かっていないことになるｗ
証明しても、
「固定」とか「確率変数は箱に入れられない」とかいうレベルだと、
証明が理解できるはずもないでしょｗ
（>>730）
”「固定」を使えるから、Ω={1,･･･,100}だったよね？（＾＾
で、てめえの「固定」の定義を使ってさ
Ω={1,･･･,100}を証明しろよ”
固定なる妄想から、Ω={1,･･･,100}なる妄想が出る
東大 会田茂樹先生 （>>729）から見れば、０点だよね
「定義1.1.
Ωの部分集合を事象と言う.
Ω自身は全事象と言う.」
なんで、全事象が、{1,･･･,100}なんだ？
せめて、決定番号を使って
Ω={n1,n2,･･･,n100}とかじゃね？
（n1などは決定番号）
説明はいらないから、証明を書けよ！
735(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 10:37:57.69 ID:B03yN3rM(2/14) AAS
>>734
「固定」とか「確率変数は箱に入れられない」とかを、潰しに行っているんだよ！
これを、潰して、”君子豹変”を（>>40-41） させておかないとｗ、また繰り返しだ
「固定」とか「確率変数は箱に入れられない」とか、言い出すだろ？ おまえｗ
736(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 10:50:30.10 ID:B03yN3rM(3/14) AAS
>>722
>＞結局のところ、固定されたいかなるsでもν(s)≧99/100と言えることがポイントですね。
>この文脈で「固定されたいかなるsでも」は「∀s∈R^Nで」という意味だろう。
>別に普通の表現じゃね？ なんでこんなところに拘ってんのか意味不明。
(>>701より)
１．それは、固定の説明であって、数学的な定義になってないわな（＾＾
２．それだと、従来の確率変数の族と、変わらんぞ。定義して、その上で、対比して説明せよ
これ、質問の意味分かってないと思うけど
それ、普通の確率過程論の確率変数の族とは、なんら変わらんぜ
そこが分からないと、確率過程論は読めないよ
時枝の数当ては、確率過程論の射程内だよ
まあ、数学科の３年または４年で確率過程論を履修した人には、これ分かると思うがね
737(7): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 11:13:45.17 ID:B03yN3rM(4/14) AAS
>>736 補足
（>>520より）
円分体
ζn^k ＝(cos2π/n + i sin2π/n)^k
＝(cos2πk/n + i sin2πk/n)
(ここに、1 <= k <= n )
ここで、kが変数で、nは定数と見ることが出来る
しかし、nも変数と見ることが出来る
例えば、下記のオイラーの関数 φ(n) を考えると、明らかにnは変数と考えるべき
要するに、文字nを使ったら、それは、数学のコンテキスト（文脈あるいは背景）によって、あるときは変数であり、あるときは定数だと
数学のコンテキストを抜きに、変数だ常数だと言っても無意味だ
かつ、いまの場合に、話を難しくしているのは、”確率変数の族”だからなのだがね
つまりは、この場合の数学のコンテキストは、確率過程論の中にあるのだよと
確率過程論の中にある数学のコンテキストを理解できないやつが、
字面の”変数”だけで、”定数”だからとか、”変数は箱に入れられない”と論じるから、噴飯ものの議論になるってことよ
確率過程論の”確率変数の族”の定義読めよ
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AA%E3%82%A4%E3%83%A9%E3%83%BC%E3%81%AE%CF%86%E9%96%A2%E6%95%B0
オイラーのφ関数
オイラーのトーシェント関数（オイラーのトーシェントかんすう、英: Euler's totient function）は各正の整数 n に対して、1 から n までの自然数のうち n と互いに素なものの個数を φ(n) として与えることによって定まる数論的関数 φ である。慣例的に φ(n) と表記されるため、オイラーの φ 関数（ファイかんすう、phi function）とも呼ばれる。また、簡略的にオイラーの関数と呼ぶこともある。
738(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:12:39.01 ID:B03yN3rM(5/14) AAS
>>737 補足
>字面の”変数”だけで、”定数”だからとか、”変数は箱に入れられない”と論じるから、噴飯ものの議論になるってことよ
>確率過程論の”確率変数の族”の定義読めよ
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）より
スレ35 2chｽﾚ:math
(引用開始)
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
念のため推移律をチェックすると，sとs'が1962番目から先一致し，s'とs"が2015番目から先一致するなら，sとs"は2015番目から先一致する.
〜は R^N を類別するが，各類から代表を選び，代表系を袋に蓄えておく.
(引用終わり)
こう文字式を使って書いたとき
s = (s1，s2，s3 ，・・・)
は、数学においては、変数でもあり、定数でもあるのです
数学のコンテキストによって、これ自在に視点を変えることができるのです
例えば、卑近な例で
下記「高校数学.net 文字係数を含む3次関数の最大最小 入試問題にチャレンジ」ご参照
”aは定数である”と書かれているけど、
これ、「aは固定」！ とか言っても解けませんよｗ（＾＾
解答にあるけど、aも変数とみて、場合分けします
つまり、”aを固定しながら、aを動かします”と
まあ、数学ができない女子高生に、
”aを固定しながら、aを動かします”と言っても、
「はぁ？」でしょうね（＾＾
中高一貫校になると、”それ常識でしょ”かな
まあ、「確率変数の族」も、似たようなところがありますです、はい（＾＾；
https://xn--48s96ub7b0z5f.net/3jikansuu-max-min-2/
高校数学.net
文字係数を含む3次関数の最大最小
(抜粋)
入試問題にチャレンジ
区間 0 <= x <= 1において、関数f(x) = -x^3 + 3axの最大値と最小値を求めよ。
ただしaは定数である。
(引用終わり)
（解答もあるが省略しますね）
739(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:16:07.91 ID:B03yN3rM(6/14) AAS
>>738
なんで、おれが、数学科 東大出身 を名乗る人に、こんな高校数学の基本レベルの文字式 ”変数” ”定数”の解説しなきゃいけないの？ｗｗ（＾＾
それは、サイコパスが、からっきし、確率過程論が分かってないからです〜！ ｗｗ（＾＾；
740(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:21:08.75 ID:B03yN3rM(7/14) AAS
>>737
蛇足
円分体のnと、オイラーの関数 φ(n) とは、切っても切れない関係があることに、注意しておきますね
それが分からないと、「ｎは定数でもあり変数でもある」の意味わからんぞｗ（＾＾
741: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:41:43.46 ID:B03yN3rM(8/14) AAS
底辺数学科落ちこぼれはあっても、東大出身はありえんよ ：ｐ）
742: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:50:43.10 ID:B03yN3rM(9/14) AAS
なんで、「固定」の定義をしてから、論争しないのだろうね？
数学科出身なのにねｗ
東大出身は絶対ないよね ：ｐ）
743(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:53:11.30 ID:B03yN3rM(10/14) AAS
東大出身はね
おれが、重川 京大 確率基礎が読めてないと”いじった”のに
反応してね
かれはサイコパスだから、取り繕うために
「おれは東大だぁ〜！」と叫んだとみているんだ（＾＾
笑えるでしょｗ（＾＾；
744(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 17:39:52.08 ID:B03yN3rM(11/14) AAS
>>738 補足
>”aを固定しながら、aを動かします”と言っても、
>「はぁ？」でしょうね（＾＾
>中高一貫校になると、”それ常識でしょ”かな
>まあ、「確率変数の族」も、似たようなところがありますです、はい（＾＾；
補足説明を、してしまいますね
レベルの低い議論をしていても仕方ないし、
ROMさん達も、面白くないだろうから（＾＾
「固定」の代わりに、二つの概念を導入します
１．既定と未定
２．既知と未知
です。なお、これは数学外の常識の世界です。
確率論のテキストには、出てきません。
但し、出てこないのは「固定」も同じです
まず、例示で説明します。
・３年A組のa君、この高校では３年間で30回のテストをして、志望校を決め、合否予測をします。
・本番入試を入れて31回のテストの点を確率変数の族で表すと、x1,x2,・・・,x30,ｘ31と書けます
・x1,x2,・・・,x30まで、終わりました。ここまでが既定です。本番入試ｘ31の点数は未定です。2月下旬実施です。
・さて、直近の３回の試験の偏差値が、62くらい。本番志望校の合格ラインが58くらい。まあ、合格確率は高いと予想されます。
ｘ31は、未定かつ未知です。
・本番試験が終わりました。合格発表前日になりました。ｘ31は大学側では既定ですが、a君には未知です。いまだ、合格可否は確率の世界です。
・合格発表がありました。a君は合格でした。合否は、確率の世界ではなく、確定しました。
点数を教えてくれるというので、聞きに行きました。ｘ31は確定しました。既定かつ既知になりました。
・ｘ31は、既知になりましたが、確率変数としての特性を完全に失ったわけではない。
つまり、本番試験を受けた人の点数の分布から、平均値や標準偏差σを出して、ｘ31の偏差値を計算したりできます。
つまり、ｘ31という確率変数の背後についている分布は、既定かつ既知でも、それは失われるわけではないと理解すべきです。
つづく
745(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 17:42:02.91 ID:B03yN3rM(12/14) AAS
>>744
つづき
さて、これを時枝に当てはめると
・出題者が、箱に数を入れ終わったとき、箱の中の数は既定です
・しかし、回答者には未知です
・箱を開けると、開けた箱は、既定かつ既知に変わりますが、開けていない箱は未知のままです
・確率の視点では、未知の場合は、確率の世界です。上記のa君の例で示した通りです
・そして、未定・既定、未知・既知に関わらず、確率変数の背後についている分布は、失われるわけではないよと
・なので、「固定」と叫べば、確率変数の背後についている分布が雲散霧消するという話しは、全くの誤りです（＾＾；
まあ、この先は、下記の重川先生や逆瀬川浩孝先生*)を読んで頂ければと思います。
*)テキストは、別にこれに限りません。確率過程論のテキストなら、なんでも可。
なお、重川先生のは、京大数学科生向けに思いっきり抽象的に書いている印象ですね。むずい（＾＾
逆瀬川浩孝先生の方が、私らには読みやすいです（＾＾
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/index_j.html
重川一郎のホームページ 京都大学大学院理学研究科数学教室
https://www.math.kyoto-u.ac.jp/~ichiro/lectures/2013bpr.pdf
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/
「確率過程とその応用」管理人 逆瀬川浩孝 早稲田大学
http://www.f.waseda.jp/sakas/stochastics/stochastics.pdf/aspText.pdf
「確率過程とその応用」テキスト 逆瀬川浩孝 早稲田大学 (日付がないが、冒頭で使っているグラフから見ると、2011年か2012年ころだろう)
以上
746(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 17:50:42.07 ID:B03yN3rM(13/14) AAS
>>744
(引用開始)
「固定」の代わりに、二つの概念を導入します
１．既定と未定
２．既知と未知
です。なお、これは数学外の常識の世界です。
確率論のテキストには、出てきません。
但し、出てこないのは「固定」も同じです
(引用終わり)
数学外ですが、あえて確率論又は確率過程論の理解の助けとして定義すれば
既定：確率現象が、既に定まってしまった状態。あるいは、確率変数の値がすでに定まった状態
既知：既定の確率変数の値を、ある人が知った場合、その人には”既知”であるという
しかし、別の人には、未知かも知れない。
例えば、数当ての出題者と回答者の関係など
未定、未知は、上記の否定ですね。
こんなところでしょうかね？（＾＾
747(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 18:19:24.60 ID:B03yN3rM(14/14) AAS
>>746 補足
さらに補足
まあ、「固定」が上記の”既定”に相当するのでしょうね
しかし、未知なら、やはり確率の世界です
例えば、３年A組に、数学できすぎのｓ君が居ました
数学の試験があって、平均点40点、標準偏差σ＝10点と出ました
a君は、ｓ君の数学の点を予測しました
大体、彼の実績では偏差値80くらいだった
だから、40+30 =70点くらいだろうと
a君の予想は、ほぼ当たっていましたとさ
さて、a君の予想時点で、当然ｓ君は自分の点数を知っています
当然、既定（〜「固定」）です
ですが、点数の分布を使って、通常通りの確率論の計算ができるのです〜！（＾＾
つまり、確率論では、既定未定より、未知かどうかが、大きな要素なのだと
これ常識だから、どの確率論のテキストにも書かれてませんがね（＾＾
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.051s