[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
98(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/04(月) 20:39:28.73 ID:/k6m2Duw(5/22) AAS
>>96
>佐々田槇子
佐々田先生は、えらく秀才みたいだね〜（＾＾；
http://www.ms.u-tokyo.ac.jp/teacher/sasada.html
佐々田 槙子 (Sasada Makiko)
>個人ホームページ
講 座 数理解析学大講座 准教授
研究分野 確率解析，数理物理学
研究テーマ
流体力学極限，格子気体モデル，振動子鎖，スペクトルギャップ
研究概要
統計物理学に由来する確率論の問題について研究を行っている．特に，確率過程で与えられるミクロな系から，ある種のスケール変換と極限操作を用いてその系のマクロなふるまいを厳密に導出する手法の研究に取り組んでいる．
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO29812370V20C18A4X90000/
東大の佐々田槙子准教授、数学は楽しいと発信 （藤井寛子）
2018/4/25 10:15日本経済新聞 電子版
お湯に水を混ぜるとぬるくなる。中にいる大量の水分子はバラバラに動いているのに、なぜか全体では秩序だった動きになる。東京大学准教授の佐々田槙子（33）は、ミクロの世界とマクロの世界のつながりを、数学的に証明して功績をあげてきた。研究のかたわら、数学に対する誤解や偏見を解きたいと、女子をターゲットにさまざまな活動をしている。
湯に水、コーヒーにミルク、何度混ぜても必ず同じ結果になる。水分子ひとつひとつがばらばらに動くミクロな世界と、目に見えるマクロな世界がどうつながっているのか。サイコロと考え方は同じだという。
サイコロは次に何が出るかはわからない。何万回、何億回と振ればそれぞれの目が6分の1の確率で出る、と確実に予想できる。水も同じで、大量にあれば相殺されて平均的なマクロな世界が生まれる。
佐々田は無秩序なミクロな世界に確率モデルを使い、秩序あるマクロな世界を方程式で示してきた。匂いのあるものを閉じ込めた箱を開ければ、分子同士は好き勝手動いているのにもかかわらず、一様に匂いが拡散する。ミクロな世界を仮定すれば、複雑な動きが平均され、再現性の高い法則に乗る。「なぜマクロな世界では同じなのか不思議だった」と佐々田は話す。
つづく
109: １３２人目の素数さん [] 2019/02/04(月) 22:13:21.73 ID:hr5un+Qw(12/14) AAS
>>107
キチガイでもなんでもいいから>>67に答えてごらん
できないならそう言いな
115(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/04(月) 23:45:40.73 ID:/k6m2Duw(16/22) AAS
>>114
つづき
スレ59 2chｽﾚ:math
809 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/02/03(日) 05:09:06.36 ID:wDePzez3
>>381に書いたけどもう一度書くと
Qを有理数体、Rを実数体とする。
オイラーの公式: e^(ix)=cos(x)+i*sin(x).
xをsin(x)≠0である任意の実数とする。
（すなわちxはπの整数倍でない任意の実数。）
K=Q(cos(x)), L=Q(e^(ix))=K(i*sin(x)) とおくと
L/K は2次拡大。また、L∩R=K という関係がある。
2次拡大であることはいいでしょう？
(i*sin(x))^2=cos(x)^2-1∈K でまた
Kは実の体で、虚数 i*sin(x)は含まれてないからL/Kは真の拡大だ。
2次ということは、2が素数であることから中間体が存在しないということ。
従って、sin(x)がLに含まれるなら、そもそもKに含まれていなければならない。
sin(x)がLに含まれないとき、Q(sin(x))/KはL/Kとは別の2次拡大だ。
次の命題が成立することが分かる。
命題 sin(x)∈K ⇔ i∈L.
この命題を>>42の問2に適用すると、結局、証明はiがQ(ζ)
（ζは1の原始n乗根）に含まれないことの証明に帰することが分かる。
（ e^(iπ/n)は1の原始2n乗根だが、それは-ζとして
実現できるから、体としてはn乗根の体と同じ。）
これはほとんど自明のようだが、キッチリ証明するためには
大学の数学が必要。
(引用終り)
つづく
133(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 07:16:45.73 ID:VAkhjfr2(3/3) AAS
円分体の理論は相対アーベル拡大の理論として一般化され類体論となったのだが
それで円分体固有の性質がすべて説明されたわけではなかった。
岩澤健吉は20世紀の中盤になって円分体の研究を進め
岩澤理論という驚異的な構造を見い出した。
最近では一元体の理論と関係するなど、円分体にはまだ残されているものがあるかもしれない。
167: １３２人目の素数さん [] 2019/02/05(火) 22:51:47.73 ID:qhednLae(14/15) AAS
>>166
キチガイ登場ｗ
数学的問い>>67をスルーしといて、言ってることがメチャクチャだなｗ
222(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 19:22:45.73 ID:ciEPvBoP(3/9) AAS
>>199
>αが有理数のとき
>Q(cos(απ))⊂Q(sin(απ)) または
>Q(cos(απ))⊃Q(sin(απ)) または
>Q(cos(απ))=Q(sin(απ))
>が成立する、
>言い方を変えれば、
>√(1-sin(απ)^2),√(1-cos(απ)^2)
>の少なくとも一つのルートが外れる
>というのは著しいことであって
>ほとんどすべての無理数αに対しては
>このような包含関係はない
>つまり
>「ほとんどすべての無理数αに対しては
>上記のルートは両方とも外れない」
そうだろうけど、証明は難しそうですな。
263: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 17:25:56.73 ID:XX3WYJPV(16/20) AAS
>>261
”いまの場合は、（sin{απ}, cos{απ}）の両方とも有理数だと
それで、
αは有理数が否定されたから、
”ゲルフォント、シュナイダー”で
超越数が言えるかな？”
(引用終わり)
まあ、それこそ、この程度のことは、
どっかにだれかが書いてそうだが、
疲れたので、ここまでだな？
”ゲルフォント、シュナイダー”まで行くと
もろ、本格的に超越数論だからね〜、
ちょっと私の手に余る（＾＾
266(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 17:57:57.73 ID:XX3WYJPV(17/20) AAS
>>252
>・正しい命題は、普通どこかの教科書か論文で扱われている。あるいは、大定理の系として当然に得られるもの
まあ、
いまの場合は、（sin{απ}, cos{απ}）の両方とも有理数なので
それで、上記のように
αは有理数が否定されて
”ゲルフォント、シュナイダー”の系として
αは、超越数が言えるってことでしょう
超越数論以外では、だれも触れないんだろうね
ピタゴラス数で終われば、高校数学の範囲だしね
大学数学だと、
超越数論で”ゲルフォント、シュナイダー”やれば分かるのだと
いやいや、>>203は なかなか面白い視点でしたね
411(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/09(土) 17:41:20.73 ID:H+6ShgmK(29/32) AAS
>>406
いやお前が粘着やめればいいだけだろ？数学板の他のスレにはなんでしないの？お前スレ主のこと好きなの？愛してるの？
454(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/09(土) 23:31:46.73 ID:c3aU14PB(37/37) AAS
>>424
＞もし蒸し返したらそんときは共闘してやんよ
ああ、あとな
蒸し返しは、いずれやるよ
その内にね
共闘は、どちらについても結構だが
二つ条件がある
１）原文の時枝を読んできてほしい。これは、ピエロにも頼んだが、彼はさすがに雑誌を手に入れたのか記事は手元にあるようだ
もう一人の High level people は、かれ自身は否定しているが、おそらく時枝の初期からいる人で、時枝記事をきちんと読んでいると見ている
２）確率過程論の知識を頼むよ
まあ、普通いまどきの数学科生なら、３年ないし４年でやると思うけどね
確率過程論の知識が無ければ、時枝記事を論じる資格なしだぜ
いまのお二人は、ぜんぜんダメ
上記２点よろしくね
477: １３２人目の素数さん [] 2019/02/10(日) 13:58:46.73 ID:O9UzgKhM(1/17) AAS
>>456
＞現代確率論や確率過程論とは無関係というトンデモを語るサイコ野郎なのだ
以下の通り必要なのは初等確率論のみだよ。分かってないのはスレ主一人。
出題列を100列に並び変えることは、f:{1,2,...,100}→N を作ることと等価。
{1,2,...,100} から無作為抽出した k が f(k)>max{f(1),f(2),...,f(k-1),f(k+1),...,f(100)} を満たす
確率は1/100以下（複数の f 値が最大の場合満たさないので「以下」）
そしてその場合に代表から情報をもらえない、よって数当て成功確率は99/100以上。
800(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/14(木) 10:29:00.73 ID:IssYcrwz(1/2) AAS
>>796
一応、「証明」らしきものを書いたことは評価しますよ。
隠していてはしょうがないですからね。
案の定、確率過程論は使われてませんが笑
平均点だの標準偏差だのはどうでもいいことです。
時枝解法で対応するものがないしナンセンス。
あとでボコボコにされるのが目に見えるようです。
それはいいとして、わたしが思ったのは
>∵確率過程論は、現代数学で万人認めるところです
> しかし、時枝は正規の査読を受けた論文にあらず
結局あなたはこういう基準で物事を考えているわけですね。
自分の頭で考えることを放棄したひとこそ数学に相応しくないひとです。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.059s