[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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17(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/03(日) 17:36:16.71 ID:BnDtX2yP(17/49) AAS
>>16 つづき
話の始まりは、スレ46 2chｽﾚ:math
（現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46）
定理の詳細の始まりは下記から。定理1.7と関連の系1.8の証明のPDF（今は残念ながらリンク切れ）が、下記リンクからダウンロードできる
2chｽﾚ:math より
（引用開始）
＜スレ46の422に書いた定理“系1.8 有理数の点で不連続, 無理数の点で微分可能となるf : R → R は存在しない”＞
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2017/12/12(火) 17:31:09.14 ID:14lo33mI
以下の pdf に証明を書いた。
https://www.axfc.net/u/3870548?key=Lipschitz ＊）
なるべく行間が無いように、丁寧に証明を書いたつもりである。
なお、「疎な閉集合」は「内点を持たない閉集合」と同じことであるから、
pdf の中では「疎な閉集合」という概念を導入せず、必要な個所では その都度
「内点を持たない閉集合」
という言葉に置き換えた。
(引用終り)
（注：＊）残念ながら、2018年10月時点では削除されているので、
過去スレアスキー文ご参照。例えば
スレ49 2chｽﾚ:math ご参照
なお、私の手元には、PDFが残っているのだが、再アップの予定なし ）
つづく
67(4): １３２人目の素数さん [] 2019/02/04(月) 01:22:01.71 ID:hr5un+Qw(3/14) AAS
＞さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
＞例えばkが選ばれたとせよ.
＞s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない.
↑は、決定番号が自然数である限り否定しようがない。
もし否定したいなら決定番号が自然数とは限らないことを示さなければならない。
はいどうぞ〜 がんばって示してね〜
71: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/04(月) 06:52:56.71 ID:/k6m2Duw(3/22) AAS
キチガイのID:kWyoKAv0さん
彼は、自身では否定していますが
私の見立ては、”High level people”（>>2）の一人でしょう
このスレで書かれてていることが、スレ28に書かれている内容と、一致しますからね
サイコとは別人でしょうね
（参考 >>2より）
スレ28 2chｽﾚ:math (High level people が自分達で勝手に立てた時枝問題を論じるスレ)
149(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/05(火) 13:31:29.71 ID:T/njRROM(7/13) AAS
>>148 補足
>定理の解釈は 1930 年頃エミール・アルティンの理論の定式化で変わった。
倉田本の最後の方だったかに、
この話（”定理の解釈は 1930 年頃エミール・アルティンの理論の定式化で変わった”）に触れているところがあったな
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AC%E3%83%AD%E3%82%A2%E7%90%86%E8%AB%96
ガロア理論
(抜粋)
関連文献
・倉田令二朗 『ガロアを読む 第?論文研究』 日本評論社、2011年7月（原著1987年7月）。ISBN 978-4-535-78158-0。 - 2011年に復刊した。
http://math.artet.net/?eid=1422098
TETRA'S MATH 数学と数学教育
ガロア理論のどこまで納得していて、何に煮詰まっていて、これからどうしたいのか（2）
[2017年6月27日／記事の一部を削除・修正しました]
2013.11.13 Wednesday
(抜粋)
いま手元に倉田令二朗さんの『ガロアを読む---第1論文研究』があります。1ページめからすでにびっくりなのですが（「多項式」というセクションタイトルで、ニュートン-ライプニッツ以来の果てしない困難を回避するところから話が始まるその雰囲気にちょっとびっくりした）、私にとってはやはり、最後の最後のページ（p.214）が印象的でした。
1987年に倉田令二朗さんがいうところの、古典研究の困難と、2つの断絶。
さらにわが国での数学状況，エートスはさまざまな古典との断絶がある．たとえばブルバキズムでは過去の数学は原則として現代数学に包摂されるという判断があり，この見地から書かれる教科書が多い．たとえばガロアの理論はそれがもともと方程式論であったことすら理解不可能であるようなやり方で体の一般論の基本定理の一つとしてえがかれる．
第二の断絶は高校数学と18，19世紀の数学ないしは現代数学との断絶である．
そして最後の2行はこうなっています↓
なお「古典」という場合，私はゲーデル，コーエン（そして故あって）グロタンディエクもふくめている．
さらに、序論の「謝辞」に、またまた亀井哲治郎さん（当時、『数学セミナー』の編集長）のお名前を発見。
(引用終わり)
つづく
324: １３２人目の素数さん [] 2019/02/09(土) 16:07:09.71 ID:ja5oO2W3(11/40) AAS
まあどんなに話を逸らそうとしたところで示せなかった事実は変えられない。
よって馬鹿でアホなスレ主が理解できなかっただけの話。これが最終結論です。
442: １３２人目の素数さん [] 2019/02/09(土) 20:48:10.71 ID:CxrVcydz(50/56) AAS
>>435
＞議論では、このスレは終わらないよ。
時枝記事に議論の余地はないな
議論の対象と思ってるのは自惚れスレ主只一匹ｗ
498: １３２人目の素数さん [] 2019/02/10(日) 15:55:50.71 ID:O9UzgKhM(9/17) AAS
>>474
まったくその通りだと思う
513: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/10(日) 20:57:35.71 ID:6AF3LOKJ(6/13) AAS
ああ、ﾊﾞﾅｯﾊタルスキーとかあったね
非可測の話などね
時枝記事も、後半で非可測の話しをしていたね〜（＾＾；
828: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/14(木) 18:42:21.71 ID:qQ2MSV+Q(21/22) AAS
>>826
Yeah！（＾＾ >>827
973(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/17(日) 08:13:22.71 ID:sxwhkqcY(3/10) AAS
>>955 補足
>数学の学生さんも記事を書いてますね
その記事で、学生さんの著者 （Written by Josh Chen）は、
選択公理を使ったから、Banach?Tarski paradoxや
Riemann rearrangement theorem と類似のparadoxになるという
ここは、時枝記事と同じですね
そして、Effective or not? という視点で、自分を納得させている
Effectiveでなく、実行不可能だからと
（"I would like to discuss another example of a non-effective procedure which “enables” us to accomplish an impossible feat. "）
ところが、彼は、Sergiu Hart氏のＰＤＦのgame2 で、選択公理を使わないバージョンがあることを知らないのです
だから、選択公理を使ったからという誤った解釈をしてしまったようです
なお、
http://brainden.com/forum/topic/16510-100-mathematicians-100-rooms-and-a-sequence-of-real-numbers/
BrainDen.com - Brain Teasers
100 mathematicians, 100 rooms, and a sequence of real numbers
Asked by Jrthedawg, July 21, 2013
にも類似の議論があって
bonanova（Retired Expert） さんが、 Posted July 30, 2013 とに書いていることとおぼ同じですね
https://mathoverflow.net/questions/151286/probabilities-in-a-riddle-involving-axiom-of-choice
Probabilities in a riddle involving axiom of choice edited Dec 9 '13 at 16:32 asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
にも類似の話しがあります
しかし、ここの3 Answers 中 下記 Alexander Prussさんと、Tony Huynhさんはこのriddle成立には否定的ですよ
確率を定義する測度が、きちんと決められないという趣旨のことを理由にしていますね
なお、Alexander Prussさんは、”The probabilistic reasoning depends on a conglomerability assumption,”も理由に挙げていますね
(引用開始)
Alexander Pruss
edited Dec 12 '13 at 16:16
answered Dec 11 '13 at 21:07
Tony Huynh
answered Dec 9 '13 at 17:37
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