[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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23(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/03(日) 17:39:16.47 ID:BnDtX2yP(23/49) AAS
>>22
つづき
で、最近、時枝の可算無限個の数列のシッポの同値類と、函数の芽の同値類（茎、層の関連）との対応で
これで、「時枝がなぜ当たるように見えるのか（実際は当たらないのに）」が説明できそうだということ
細かい話は後にして、取り敢ず、下記コピペしておきます。
スレ54 2chｽﾚ:math
481 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/16(金) ID:IBqqyHwA
（一部加筆）
>>478
余談ですが
可算無限数列のしっぽの同値類
これ、最近、
上記のように考えると
層の茎の芽（>>434）と
親和性があるかもと
思っています
[0,1/n]を含むように
縮小していく開集合を考えると
「芽 (数学)：芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である」
ということなので、X=0の茎の芽の同値類と、時枝の可算無限数列のしっぽの同値類とが、関係してくる
つづく
85: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/04(月) 18:37:00.47 ID:p0E6z2K1(3/4) AAS
>>79
そうそう
ほんまやね〜（＾＾
いや、言うに事を欠いて
「堂々と東京大学出身」ね
なんのケレン味もなく
マジでいうから怖いよ
笑えるけどね（＾＾
（参考）
http://kotobaknow.com/keren-mi
意例典
「ケレン味（けれんみ）」とは？正しい意味と使い方
(抜粋)
正しく使うには
映画や作品などで、うまい具合に誇張されていたり演出がなされている場合に
「ケレン味の利いた作品である」
または、そういう要素が無い場合には
「ケレン味の無い作品だ」といった風に利用します。
どちらかと言えば、作品を褒める場合に使用されることが多い言葉となります。
フィクションならではの表現方法や口調、舞台の仕掛けなどが使われている場合は
ケレン味豊かだ、ということになりますし、逆に現実に即していると
ケレン味がない、正統派で落ち着いているということになります。
http://gogen-allguide.com/ke/kerenmi.html
外連味（けれんみ） - 語源由来辞典
90(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/04(月) 19:14:39.47 ID:NYSj7gVE(1) AAS
>>84
数学板のLR1000000000回見直してその上でお前が去れゴミ
153(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/05(火) 13:42:35.47 ID:T/njRROM(11/13) AAS
>>152
余談だが
タイポも試験だと、減点だから、気を付けようね（＾＾；
249: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 13:03:27.47 ID:XX3WYJPV(3/20) AAS
>>248
補足
読み返すと、文が拙いなー（＾＾
例えば
cos(απ)＋i*sin(απ)＝ζ2n 但し、ζ2nは、上記の自明な解以外
↓
cos(απ)＋i*sin(απ)＝(ζ2n)^h 但し、h>=1 の整数で、ζ2nは、上記の自明な解以外
とか、書くべきかも
まあ、普段証明を書かないからね
数学科生は、もっと洗練された表現をするのでしょうね（＾＾
こなれた教科書とか、大学教員の書きぶりをみると、こういうところ気配りがあるよね
394(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/09(土) 17:27:13.47 ID:CxrVcydz(29/56) AAS
>>390
おっちゃんが公式濫用バカなのは
誰でも認める事実
ただ当人だけが自惚れのあまり気づけない
こいつ自分じゃ天才だと思ってるんだろな
池沼のくせにｗｗｗｗｗｗｗ
400(2): １３２人目の素数さん [] 2019/02/09(土) 17:31:56.47 ID:ja5oO2W3(27/40) AAS
>>393
なんでそんなところには異様に熱心なんだよｗ
なんでここに来る目的一つ言えないんだよｗ
521(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/10(日) 23:58:27.47 ID:6AF3LOKJ(12/13) AAS
>>520
つづき
蛇足で、繰り返しすが
ζ4=iは、x^4=1の根です
重要なのはζ4=i（虚数単位）が得られること
なお、ζ2は、x^2=1の根で、ζ2=-1ですが、これは有理数Qの中です
（体の拡大に寄与しない）
下記wikipedia 円分体の記述のように、
Q(ζ4p) は、Q(ζ4)と Q(ζp)との合成体とみることができます
つまり、 拡大体 Q(i,ζp)と見ることが出来ます
ζpは、x^p=1の根で、最小多項式は、p-1次多項式です。
（根 x=1 が除かれますのでp-1です）
1以外の根は、ζp,ζp^2,・・・,ζp^(p-1) のp-1個です
実円分体 Q(ζp)∩R は、共役複素数の和 ζp ＋1/ζp = 2cos(2π/p)達です
で
ζp ＋1/ζp,・・・,ζp^{(p-1)/2} ＋1/ζp^{(p-1)/2} で、(p-1)/2個
なお、念のため
ζp＝cos2π/p + i sin2π/p です
ここで、
ζp^{(p+1)/2}
=cosπ(p+1)/p + i sinπ(p+1)/p
=cosπ(1+1/p) + i sinπ(1+1/p)
=-cosπ/p - i sinπ/p
=-ζ2p
とできます
つづく
566(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/11(月) 12:05:54.47 ID:WAQsPo5G(2/6) AAS
>>560-564
ID:61ruhzCCさん、フォローありがとうございます（＾＾
いやね、おっちゃん流に、三角関数の公式で、簡単に出せないかと思ったが（＾＾
残念ながら、閃かなかった（＾＾；
まあ、こういうふうに考えたらいいかな
三角関数のsin cosの問題を、円分体の空間に持ち込む
そうすると、全て、e^iθのべき計算でやれる
つまり、三角関数の難しい公式が、単なるべき計算で見通し良く実行できるよと
4p拡大で、
ζ4p ＝cos2π/4p + i sin2π/4p
で
（ζ4p)^p ＝cos2π/4 + i sin2π/4
蛇足だが
p/4p = 1/4を使っている
つまり L=m n と因数分解できるなら
1/L から、因子 1/m , 1/n が取り出せる
ζL → ζm, ζn が出るってことだね
ここらも、円分体では、基本事項だね
あと
”三角関数のsin cosの問題を、円分体の空間に持ち込む”の類似は
現代数学では結構あるよね
フーリエ変換とか、ｘｘ変換なんてのも、関数を別の空間に移して、
そこでは、扱いやすくて、演算をして、もとの関数の空間に逆変換するとか
ガロア理論でも、代数方程式の解法を、根の置換群の空間に持ち込んで、解法を探求しようとしたんだ
現代では、根の置換群が、抽象的な群論に変わったけど
まあ、円分体は、数学科生はやっとくと、役に立つよ（＾＾
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%82%A8%E5%A4%89%E6%8F%9B#%E5%9F%BA%E6%9C%AC%E6%80%A7%E8%B3%AA
フーリエ変換
588: １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 16:25:29.47 ID:OG2xCUB+(23/29) AAS
>>587
時枝記事もスレ主の時枝記事に関するコメも読まないといいつつ
スレ主ではなく我々に対して文句をいうのがそもそも間違ってる
スレ主にこそ文句を言え スレ主こそ数学板荒らし！
610(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 20:14:22.47 ID:qyW7buAe(17/40) AAS
>>587
隊長は、古くからの住人かと思ったが
そうでもないみたいだね
最近かな、ここに来たのは
時枝は、2015年の11月か12月ころからやっていてね
もう飽きてきたのと
最近残っている最後の二人が、えらく確率論及び確率過程論の知識レベルが低いことが分ってね、まあ、がっかりしたよ
微分積分やってない人とは、微分方程式の議論はできない
それと同じで、確率論及び確率過程論の知識の無い人と
確率の議論をしても、仕方が無いねーと
まあ、隊長が、時枝記事 >>22 数学セミナー 2015年11月号 箱入り無数目 時枝 正 を読んで
面白そうと思ったら、議論しても良いけどね
望ましくは、確率過程論くらいはやっておいて欲しいが、新しい住人なら、勉強しながらでもOKですがね
おっと、サイコパスやHigh level peopleとは、
話す必要はほとんどないけどね（＾＾
812: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/14(木) 14:59:17.47 ID:qQ2MSV+Q(12/22) AAS
>>811 タイポ訂正
それ、数学では頻出使うテクニックですね（＾＾
↓
それ、数学では頻出で使うテクニックですね（＾＾
854: １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 23:48:12.47 ID:MQ+gHLYL(8/9) AAS
>>805
あなたが記事後半の「謎めいた付け足し」に惑わされてしまうのは、記事前半を読む学力が無いからです。
しっかりと勉強されてはいかがでしょう。
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