[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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156: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/05(火) 18:16:13.46 ID:T/njRROM(13/13) AAS
>>155
おっちゃん、どうも、スレ主です。
レスありがとう（＾＾
157: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/05(火) 19:14:05.46 ID:ymaflZ3n(1/2) AAS
>>130
>もし、nが具体的な”固定”された自然数に止まるならば、
>ε近傍系として機能しないことはあきらか
何いってんのかわからんな
数列s~1〜s~100が固定だから、
決定番号d(s~1)〜d(s~100)も固定される
>”∀nを考えるべし”だ
>つまりは、アキレスと亀と同じで、
>ある具体的なn1があったとしても、
>それに止まらずn1 ＜ n2なるn2を考えなければ、
>ε近傍系は機能しない
何いってんのかわからんな
決定番号d(s~1)〜d(s~100)も固定される
その決定番号d(s~k)と比較されるのは
d(s~1),…,d(s~[k-1]),d(s~[k+1]),…d(s~100)
の99個の自然数だけだがな
>ある具体的なn1よりも、n1 ＜ n2なるn2の方が、常に出現頻度が高いのだよと
>そういう状況で、決定番号の大小比較で確率計算ができるのか？
まず、他の列の決定番号より大きな決定番号をもつ
列s~lはたかだか1つ存在する。
d(s~l)＞d(s~i) （iはlを除く1から100までの数）
で、1〜100の中からランダムに数を選んで
それがたまたまｌである確率は1/100
ただそれだけの話
>確率空間をちゃんと書いて見ろよ、おい！
Ω={1,…,100}だといってるがなぜ読まないのかね？
>一致するしっぽは、Bn=(0,ε) | ε=1/(n-1) の中に入る。
>開区間の族であり、同値類はε→∞ の極限を考える必要がある
必要ないけど
>同値類でε→∞ の極限を考えるということは、
>Bnはどんどん縮小し、 半開区間(0,1] の箱で、
>ほとんど当たらないということを意味する
何がどう当たらないのかわからんな
妄想だろう
173(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/06(水) 07:53:14.46 ID:C0V9I9pS(4/10) AAS
>>171
円分体は、やっといた方がいいみたい（＾＾；
http://ikagawashii-hitorigoto.blogspot.com/2017/
い加川しいhitorigoto 加川貴章
(抜粋)
20171212
ノイキルヒの本を読むゼミ。円分体での素数の分解がよくわかったところで、次は平方剰余の相互法則を円分体を用いて証明する、という話。うん、円分体に持ち込むと上下がひっくり返せる理由がよくわかる。で来週から局所化の話で、1次元スキームとか出てくるところ。ここは小生苦手にしているので、じっくり勉強させてもらいたい所
2017125
ノイキルヒのゼミから。円分体で素数がどう素イデアル分解されるかなど。わざわざ Z[ζ] が整数環だから、任意の素数の分解は円周等分多項式の分解でわかる、ということでその道筋で示していた。
そんなもん不分岐なのの分解だったらフロベニウス置換の性質を用いれば一発じゃないか、と思ったんだが、代数体でなく一般のデデキント整域で議論を進めているから、(分解群)/(惰性群)が巡回群であることが使えない。
だから円周等分多項式で見なくてはいけない。そうするとえらく難しい。でそこで予習切れ。うーん、ノイキルヒの本は難しいな
20171114
ノイキルヒのゼミ。で今は Q(ζn) の整数環が Z[ζn] であることの証明だったが、n が素数の冪の場合で沈没したらしく、「一般の場合は来週にします」とのことだった。
で40分くらいで終了。円分体の整数環の決定って、何でこんなに難しいんだろう？そもそも [Q(ζn)：Q]＝φ(n) であることも、一般の場合は実に難しい。ちゃんと証明読んでない人も多いんではないかと想像するが、いかがだろうか？
小生？ちゃんと読みましたよ、何種類か。でもその中で特に腑に落ちる証明があったわけではない。これからも学生に色々本を読ませながら、腑に落ちる証明探しの旅を続けよう。
2017117
ノイキルヒの本を読むゼミ。相変わらず進まない。まあヒルベルト理論は難しいし、仕方ないのだ。来週は円分体の話なんで、いくらか分かりやすくなるんじゃないだろうか。ちょっと期待
つづく
232: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/07(木) 21:53:16.46 ID:ZzZOHX/k(7/12) AAS
>>228
これやね（＾＾
https://www.amazon.co.jp/dp/4000296779
ガロアの論文を読んでみた (岩波科学ライブラリー) 単行本（ソフトカバー） ? 2018/9/22 金重明 (著)
商品の説明
内容紹介
決闘の前夜、ガロアが手にしていた第1論文。方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は、まさに時代を超越するものだった。置換の定式化にはじまり、ガロア群、正規部分群の発見をへて、方程式が代数的に解ける条件の証明へ。簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ、高校数学をベースにじっくりと読み解く。
内容（「BOOK」データベースより）
決闘の前夜、ガロアが手にしていた第1論文。方程式の背後に群の構造を見出したこの論文は、まさに時代を超越するものだった。置換の定式化にはじまり、ガロア群、正規部分群の発見をへて、方程式が代数的に解ける条件の証明へ。簡潔で省略の多いガロアの記述の行間を補いつつ、高校数学をベースにじっくりと読み解く。
著者略歴 (「BOOK著者紹介情報」より)
金/重明
1956年東京生まれ。1997年『算学武芸帳』(朝日新聞社)で朝日新人文学賞、2005年『抗蒙の丘―三別抄耽羅戦記』(新人物往来社)で歴史文学賞、2014年『13歳の娘に語る―ガロアの数学』(岩波書店)で日本数学会出版賞を受賞(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
つづく
275(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/08(金) 20:05:16.46 ID:Xhor2d3e(2/2) AAS
>>272
ユークリッド幾何の公理のもとでは間違いだろなに言ってだ
422(2): １３２人目の素数さん [] 2019/02/09(土) 17:51:22.46 ID:ja5oO2W3(34/40) AAS
>>419
マジだよｗ
スレ主はほとぼりが醒めるとちゃっかり時枝不成立を主張してくるｗ
その事実を認識できないお前が痴呆ｗ
539(1): １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 08:57:07.46 ID:OG2xCUB+(4/29) AAS
>>533-535
スレ主は同時並行を演出するため
PCとケータイ同時に構えて
書き込みしたなｗｗｗｗｗｗｗ
741: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:41:43.46 ID:B03yN3rM(8/14) AAS
底辺数学科落ちこぼれはあっても、東大出身はありえんよ ：ｐ）
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