[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
197: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/07(木) 08:29:05.30 ID:yUUNRYyV(1) AAS
「原始n乗根」のことを「原始根」と言うことはないよ。
290(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/09(土) 10:16:00.30 ID:c3aU14PB(7/37) AAS
>>286
>ここは、下記の円分多項式の体Q(i)内での既約性を認めてしまえば、
>f(ζn)=0とします (ζnは円分体の根) もし、ζn∈Q(i)なら f(x) ＝(x-ζn)g(x) と因数分解できて
まあ、下記なんかが参考になる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%89%B0%E4%BD%99%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
剰余の定理
(抜粋)
多項式に関する剰余の定理（じょうよのていり、Remainder theorem）は、多項式 f(x) をモニックな（最高次の係数が1である）二項一次多項式 x − a で割ったときの剰余はf(a) であるという定理。またとくに、f(a) = 0 ならば f(x) が x − a を因数に持つことが従う（因数定理）。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%A0%E6%95%B0%E5%AE%9A%E7%90%86
因数定理
(抜粋)
多項式 f(X) が一次式 X − k を因子に持つ必要十分条件は f(k) = 0 となること、すなわち k が多項式 f(X) の根となることである[2]。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%9C%89%E7%90%86%E6%A0%B9%E5%AE%9A%E7%90%86
有理根定理
(抜粋)
有理根定理（ゆうりこんていり、英: rational root theorem）は整数係数の代数方程式
a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+・・・ +a_{0}=0
の有理数の解に対する制約を述べた定理である。有理根定理は次のような言明である：
定数項 a0 および最高次の係数 an がゼロでないなら、有理数解 x = p/q を互いに素（最大公約数が 1）な整数 p, q で表したとき、p, q は以下の条件を満たす。
・p は a0 の約数
・q は an の約数
有理根定理は、多項式の因数分解に関するガウスの補題（英語版）の特別な場合に当たる。また、最高次の係数 an が 1 であるとき成り立つ整数根定理 (integral root theorem) は、有理根定理の特別な場合である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%97%A2%E7%B4%84%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F
既約多項式
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%82%A4%E3%82%BC%E3%83%B3%E3%82%B7%E3%83%A5%E3%82%BF%E3%82%A4%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%97%A2%E7%B4%84%E5%88%A4%E5%AE%9A%E6%B3%95
アイゼンシュタインの既約判定法
524: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/11(月) 00:01:13.30 ID:qyW7buAe(2/40) AAS
>>523
つづき
（参考）
http://sun.ac.jp/prof/hnagano/
永野 哲也研 長崎県立大
http://sun.ac.jp/prof/hnagano/houkoku/h26ensyu2-16.html#1602
第16回
(抜粋)
２．円分多項式
http://sun.ac.jp/prof/hnagano/image/h26ensyu2-16-7.jpg
１の8乗根を単位円周上に図示すると以下のような z1、z2、z3、z4、z5、z6、z7、z8 である。
z1、z3、z5、z7 が１の原始8乗根である。
z4 は原始2乗根、z2、z6 は原始4乗根、z8 はもちろん原始1乗根である。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%86%86%E5%88%86%E4%BD%93
円分体
(抜粋)
性質
・3 以上の整数 m に対して、円分体 Q (ζm) の拡大次数 [ Q (ζm): Q ]は、φ (m)である。
但し、φ (n)はオイラー関数である。
・任意の円分体は、ガロア拡大体であり、ガロア群は、アーベル群である。
・3 以上の整数 m に対して、 m=p_1^e_1・・・ p_r^e_r ( p_1,・・・ ,\ p_r は、相異なる素数、 e_1,・・・ ,e_r >= 1) と素因数分解すると、
Q (ζm) は、 Q (ζp_1^e_1),・・・ ,Q (ζp_R^e_r) の合成体であり、
Gal ( Q (ζm)/ Q )〜＝ ( {Z} /m {Z} )^x〜＝ ( {Z} /p_1^{e_1} {Z} )^x X ・・・ X ( {Z} /p_r^{e_r} {Z} )^x
が成立する。
・ Q(ζm)∩ R= Q(ζm +1/ζm) である。この Q (ζm +1/ζm)を、最大実部分体または実円分体という。
(引用終わり)
以上
663: １３２人目の素数さん [] 2019/02/12(火) 00:10:03.30 ID:4yOfMEt3(2/21) AAS
>>648
時枝問題は面白いゲームというより当たり前の話だからね。
それだけだと「はいそうですね」で終わっちゃうくらい。
だから時枝先生は記事後半に謎めいた話を付け足した。
それにまんまと引っかかったのが自分の頭で考えられないスレ主ｗ
743(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/13(水) 13:53:11.30 ID:B03yN3rM(10/14) AAS
東大出身はね
おれが、重川 京大 確率基礎が読めてないと”いじった”のに
反応してね
かれはサイコパスだから、取り繕うために
「おれは東大だぁ〜！」と叫んだとみているんだ（＾＾
笑えるでしょｗ（＾＾；
804(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/14(木) 11:06:33.30 ID:qQ2MSV+Q(5/22) AAS
>>800
>案の定、確率過程論は使われてませんが笑
使われていますよ
確率過程論を知らない、読めと言っても読めない人の発言は、説得力ゼロですね
>あとでボコボコにされるのが目に見えるようです。
笑える。キチガイが発狂してわめくことですかね？
彼は、単なるキチガイサイコパスですからね
病気ですよ。病院を勧めてやってくださいね〜！（＾＾
>>∵確率過程論は、現代数学で万人認めるところです
>> しかし、時枝は正規の査読を受けた論文にあらず
>結局あなたはこういう基準で物事を考えているわけですね。
当然でしょ。客観的事実を示しましたよ
かつ、テンプレ>>8
「2ｃｈ*)の内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞ 2ｃｈ*)や知恵袋の人です。何故かというといつも同じことしか言っていないから。多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。
（まあ、自分もあんまり信用できないけど）」
テンプレ>>10
「わけのわからん名無しさん（素数さん）のカキコを真に受けるとか、価値をおく人は少ないだろう
きちんと、大学教員レベルの証明があればともかく、匿名板でそれはない（名無しカキコは基本価値なし）」
私の基準はこれです。あなたは、”（名無しカキコは基本価値なし）”の具体例です
>自分の頭で考えることを放棄したひとこそ数学に相応しくないひとです。
あなたは、おっちゃんと同じレベルですね
おっちゃんも、自分の頭で考えていますよ
私は、”自分の頭で考える”ことも大事だろうが、基本をきちんと学びましょうというスタンスです
”確率過程論をまずお読みください”
確率過程論の知識の無い人が、時枝を”自分の頭”で考えても、
噴飯ものの「固定」だの、「変数は箱に入れられない」だの、迷走するだけですよ
967(1): １３２人目の素数さん [] 2019/02/17(日) 01:17:38.30 ID:qPYNfPRr(2/5) AAS
でもお前はずっといるじゃん
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.046s