[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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24(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/03(日) 17:39:43.29 ID:BnDtX2yP(24/49) AAS
>>23
つづき
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%8A%BD_(%E6%95%B0%E5%AD%A6)
芽 (数学)
(抜粋)
数学において、位相空間の中あるいは上の対象の芽（め、が、英: germ）とは、その対象に同種の対象を加えて作られた同値類のうち、局所的な性質が共通するように集めてきたものを呼ぶ概念である。
特に、問題の対象として関数（あるいは写像）や部分集合を考えることが多い。このアイデアの特定の実行において、問題の集合あるいは写像は解析的あるいは滑らかのようないくつかの性質をもつが、一般にはこれは必要とされない（問題の写像や関数は連続である必要さえない）。しかしながら、対象の定義されている空間は、局所的という言葉がなんらかの意味をもつために位相空間である必要がある。
名前は層 (sheaf) のメタファーの続きで cereal germ に由来している。穀物にとってそうであるように芽は（局所的に）関数の「心臓 (heart)」であるからだ。
目次
1 正式な定義
1.1 基本的な定義
1.3 基本的な性質
2 層との関係
4 応用
応用
応用におけるキーワードは局所性 (locality) である： 点における関数のすべての局所的な性質（英語版）はその芽を解析することで研究できる。それらはテイラー級数の一般化であり、実際（微分可能な関数の）芽のテイラー級数が定義される：導関数を計算するのに局所的な情報しか必要ない。
芽は相空間の選ばれた点の近くの力学系（英語版）の性質を決定する際に有用である： それらは特異点論（英語版）とカタストロフィー理論において主要なツールの1つである。
考えられている位相空間がリーマン面あるいはより一般に解析的多様体（英語版）のとき、それらの上の正則関数の芽を冪級数と見ることができ、したがって芽の集合を解析関数の解析接続と考えることができる。
(引用終り)
つづく
233: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/07(木) 21:53:57.29 ID:ZzZOHX/k(8/12) AAS
つづき
1件中1 - 1件目のレビューを表示
5つ星のうち3.0ガロアが好きなんですね
2018年12月7日
Amazonで購入
生誕二百年前後には多くのガロア理論解説本が出た。その際、著者もすでに便乗本を出していた。
今度は、ガロア自身の有名な第一論文の解説である。われわれの世代だと、確かに、ガロアは「ヒーロー」である。ガロアかっけ?である。そして多くの者が日下部とか山下などのガロア本に手を出してしまうのである。その先にはアルティン本があるのだが、そこまでたどり着いた者はわずかだと思う。
最近の「頂き」にしてもアルティン系だった。今度こそ、と思いながら、５合目にも達せずあえなく転落骨折がいいところではなかろうか。（ガロア理論がわからなくたって、死にゃ?しません。）
そこにまたまたの新刊！高校数学の範囲でガロアの理論ではなく、彼自身の論文をやさしく解説してくれると言う。長々と書くのは止めて正直に白状すると、今回も「ガロア、やっぱすごい」とは行きませんでした。
よ?く思い出すと、かのジョルダンは自分の有名な置換論を「ガロアの解説本に過ぎません」と謙遜したそうだ。ただの解説本が、びっちりと印刷された６６７ページもの大冊になるだろうか？
それに引き換え、スカスカの１７７ページの小冊子ごときで、やっぱガロアは分かる訳がないのでした。トホホな読書時間だった。
(引用終り)
以上
318(1): １３２人目の素数さん [] 2019/02/09(土) 15:24:20.29 ID:ja5oO2W3(9/40) AAS
示せなかったので、馬鹿でアホなスレ主が理解できていないだけと認定しました
363: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/09(土) 17:04:56.29 ID:CxrVcydz(18/56) AAS
今、ID:H+6ShgmK（＝スレ主）はマジで焦ってるな
てっきり同一人物だと思ったオレとID:ja5oO2W3が
実は別人で、同時並行で攻撃してくると予想して
なかったからｗｗｗ
409: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/09(土) 17:39:25.29 ID:CxrVcydz(36/56) AAS
さて、そろそろスレ主は●チガイキャラを諦めて
何食わぬ顔であのダッセェHNで書き込む頃だなｗ
446(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/09(土) 20:52:59.29 ID:c3aU14PB(34/37) AAS
>>441
いや、いま、折角アップしてくれた
円分体の>>114を、掘り下げていたんだ
時枝もそのうちやるよ
だけど、>>435に書いたとおり、時枝だけをやるつもりはない
共闘したけりゃしても良いが、そのときは、適当に流すよ
まともに相手する気も無いし
まあ、過去なんども決着ついているんだ
落ちこぼれの残党が２人残っているみたいだがね（＾＾
644: １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 23:10:11.29 ID:pWpod5Dv(25/26) AAS
>>643
言い訳はいいから黙って書け できるなら
776(1): １３２人目の素数さん [] 2019/02/13(水) 21:00:26.29 ID:VvIv4n5X(17/26) AAS
>>745
＞・なので、「固定」と叫べば、確率変数の背後についている分布が雲散霧消するという話しは、全くの誤りです（＾＾；
ちょっとなに言ってるか分かりません。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」
↑１〜100をランダムに選ぶので一様分布です。雲散霧消しませんけど？
933: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 23:34:29.29 ID:MkndCw4t(4/6) AAS
ここまで丁寧に書かれて、何が分からないのか自分でも分からないらしい
検索も考える頭も無い阿呆
真面目に読めば分かるのに、読めないか、分からないか、どちらなんだ阿呆
962: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/17(日) 00:46:38.29 ID:uhQ58wW/(3/11) AAS
もしあなたスレ主の得心を目的とし、その方法に拘るならば、あなた自身が前面に立ってはどうですか？
そのような動機があなたにおありだから、そのように批判したのでしょう？
どうぞあなたの手で決着を付けてください
私は今からじっくり見守りますよ
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