[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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45: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/03(日) 17:57:53.27 ID:BnDtX2yP(45/49) AAS
テンプレ、終り
61: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 21:21:44.27 ID:kWyoKAv0(12/12) AAS
時枝記事におけるスレ主の無理解は
「回答者にとって、箱の中身は確率変数である」
と誤解していることに起因する
そのほか、スレ主は色々言っているようだが
・固定という用語は現代確率論に無いという主張
・決定番号は∞であるという主張
・査読論文になっていないから間違っているという主張
・「重川と逆瀬川」を読んでいなければ理解できないという主張
・Hart氏はパズルと呼んでいるので、数学的に正しいものではなく一種の洒落であるという主張
・数学科教授がお墨付きを与えないものは間違っているという主張
この類の主張は 難 癖 に過ぎない
218: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/07(木) 14:24:08.27 ID:fQeIm3x1(8/10) AAS
>>216 追加
http://mathsoc.jp/publication/tushin/bookreview.html
数学通信 総目次「書評」
http://mathsoc.jp/publication/tushin/2303/2303yamazaki.pdf
数学通信 23 巻(2018 年度)
書 評
ガウスの数論世界をゆく
?正多角形の作図から相互法則・数論幾何へ?
栗原将人 著，数学書房，2017 年
東北大学大学院理学研究科
山崎 隆雄
(抜粋)
本書の主題はガウス周期である．これはガウスが著書『数論研究』の中で導入したもの
で，幅広い応用を持つ．本書では（素数 p = 17 に対する八次の）ガウス周期を求めるこ
とで正十七角形の作図可能性が示されている．これと関連するが，円分方程式 x^n ?1 = 0
が冪根で解けるという定理（これもガウスの結果である）や，クンマーの円分体論でも
ガウス周期が有効に使われた（[2, 3] を参照）．しかし，なんといっても重要な応用は相
互法則で，本書でも多くのページが割かれている．ガウスの与えた多くの平方剰余の相
互法則の証明のうち，ガウス周期を用いるものは没後の１８６３年に発表された遺稿に
ある．これは第七証明と呼ばれているが，実はこれは『数論研究』執筆中の１７９６年
には得られていて，年代から言えば三番目の証明になるそうである．そればかりか，ふ
つう第六証明と呼ばれている１８１８年の論文にある証明は，この「第七証明」から「足
場を取り払って」書き直したものだという．
本書はガウスの原典（『数論研究』，上記の遺稿，相互法則に関する論文，手紙など）を
素材としており，歴史的な記述も多く，それが魅力の一つとなっている．
262: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 17:20:39.27 ID:XX3WYJPV(15/20) AAS
>>261
ゼミだと
「”ゲルフォント、シュナイダー”の証明は？」とか
ツッコミありそう（＾＾；
271: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/08(金) 19:15:29.27 ID:iyLEyg94(2/5) AAS
>>252
>時枝記事のように、・・・大定理の系とは真逆だと
時枝記事と前提が異なる大定理と比較しても無意味
確率変数でもないものに対して独立同分布とかいっても無意味
328: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/09(土) 16:25:27.27 ID:c3aU14PB(27/37) AAS
>>184
追加
http://www.sci.u-toyama.ac.jp/~iwao/SS2003/
2003年度整数論サマースクール 「岩澤理論」
http://www.sci.u-toyama.ac.jp/~iwao/SS2003/Bin/Reports/ss03rep-komatsu.pdf
イントロダクション（50分） 小松啓一 (早稲田大学)
(抜粋)
このサマースクールのテーマである岩澤理論が登場するまで, 円分体の類数を研
究する人はフェルマの問題を解こうとしている人と同一視されていたということ
を藤崎先生から伺いました. ここでいう円分体とは有理数体 Q に 1 の原始 m 乗根
ζm = e
2πi
m を附加した体 Q(ζm) の部分体である. この話から想像できるように, 円
分体の類数について, 何か理論的なものがあるとは, 誰も思っていなかったわけで
す.
さて, Weber の定理は以下に述べる岩澤の定理が登場するまで, 人から省みられ
ることはなかった.
定理 1.(岩澤 1956) p を素数, k を有限次代数体, K を k の p 巾次巡回拡大と
し, K/k で分岐する素イデアルがただ１つとする. このとき, k の類数 hk が p と素
ならば K の類数 hK も p と素である.
この定理から Weber の定理はすぐに従う. さて, 証明には類体論が使われる. 即
ち, K のイデアル類群の p-Sylow 部分群 AK を調べるかわりに, K の最大不分岐
アーベル p-拡大 L のガロア群 Gal(L/K) を調べる. 類体論は AK と Gal(L/K) が同
型であるという事を示すのに使われる.
(引用終り)
455(3): １３２人目の素数さん [] 2019/02/09(土) 23:55:08.27 ID:ja5oO2W3(40/40) AAS
>>454
相手に確率過程論の知識が有ろうが無かろうが証明すりゃいいだけｗ
相手に知識が無いと困るというのは、「俺には証明はできないが、俺の言いたいことを汲み取ってくれ」と懇願しているのと同じこと。
これはスレ主の常とう手段。確率論の専門家のレスをやたら引用するのもそれ。自分が分かってれば引用する必要無い。
ということでさっさと証明しなさい。できないなら分かった気になってるだけ。
515(2): １３２人目の素数さん [] 2019/02/10(日) 21:06:52.27 ID:O9UzgKhM(16/17) AAS
で？不成立の証明はどうなったの？
569: １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 13:55:54.27 ID:pWpod5Dv(3/26) AAS
>>567
それ全部お前じゃんｗ
自己紹介乙ｗ
576: １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 14:10:51.27 ID:pWpod5Dv(7/26) AAS
>>574
>>575
613: １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 20:19:07.27 ID:OG2xCUB+(29/29) AAS
>>611
＞時枝と、従来の確率過程論と、対比しながら、議論できるレベル
時枝記事では箱の中身は確率変数ではないから
独立同分布とか持ち出す時点で正真正銘の馬鹿
スレ主は数学を語るレベルにない
いいからここから出ていけ 池沼
757: １３２人目の素数さん [] 2019/02/13(水) 19:19:13.27 ID:WrwZ5N5X(12/22) AAS
>>744
>１．既定と未定
>２．既知と未知
まったく見当違いですね
スレ主がいかほど馬鹿かわかろうというものです
時枝記事に関していえば、毎回の試行において
箱の中身は一切変更なしで同じままです
それが確率変数ではなく定数という意味です
こんな簡単なことが理解できないスレ主でも
受かる大学がいかほどのレベルか
想像したくもありませんね
856: １３２人目の素数さん [] 2019/02/15(金) 00:08:56.27 ID:CpcHAHT8(1/11) AAS
>>808
＞彼らは、Ω={1,･･･,100} の証明を書けずにいる
時枝記事に「 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.」と書かれています。
1∈Ω とは「1〜100 のいずれかをランダムに選んだ結果1だった」という事象を意味します。
1以外についても同様です。
この試行によって起こり得る事象は、1が選ばれた、2が選ばれた、...、100が選ばれた
で全てですので Ω={1,･･･,100} となります。
932: １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/15(金) 23:29:27.27 ID:MkndCw4t(3/6) AAS
>>931
ここまで説明されて分からないのは出来損ないの糞だなw
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