[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む60 (1002ﾚｽ)
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57(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/03(日) 20:55:24.09 ID:kWyoKAv0(10/12) AAS
スレ主は下記2項目を理解していると思われる
(参照：2chｽﾚ:math）
・πの10兆1桁目が出題者にとって固定値である
・10兆1桁目を知らない回答者は、戦略を確率的に選択できる
しかし、スレ主は下記1項目を理解していない可能性がある
・πの10兆1桁目は 回答者にとっても 固定値である
スレ主は「πの10兆1桁目が回答者にとっては確率変数である」と考えている節がある
しかし実際にはそうではない
10兆1桁目は0〜9のいずれかの1つの数であり、誰にとっても固定値である
変わるのは回答者が答える数であり、予想値である
・確率1で8とするのもよし
・確率1/6で1〜6のいずれかを選ぶのもよし（サイコロを振る）
このように戦略に確率を用いるのは構わない
これを補足したのが>>49（前スレ>>726）である
繰り返すが、
・採るべき戦略を確率的に選んだだけであり
・箱の中身が確率変数なのではない
これをきちんと理解すれば、時枝記事も理解できるはずである
178(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/06(水) 15:59:08.09 ID:QNIYYpOH(3/7) AAS
>>177 追加
ちょっと閃いたね〜ｗ（＾＾
命題2：sinπ/p not ∈ Q(ζ2p + 1/ζ2p)⊂Q(ζ2p)＝Q(ζp)
（略証）
背理法を使う
sinπ/p ∈ Q(ζ2p + 1/ζ2p)⊂Q(ζ2p)＝Q(ζp)
が成り立つとする
ζp-1/ζp =2i*sinπ/p∈ Q(ζp)
だから
i = （2i*sinπ/p）/（sinπ/p） ∈ Q(ζp)
となる
そうすると
Q(ζp) ＝ Q(i,ζp) ＝Q(ζ4p)となる＊）
これは、矛盾である
QED
＊）注：Q(ζp) ＝ Q(i,ζp) ＝Q(ζ4p)の矛盾を示すところで
円分体の大定理(>>176)を使うというのが、結構大げさなんだけどね（＾＾；
まあ、昔受験時代に読んだ、「大学への数学」でよく言われたのが
「牛刀を用いてニワトリを割く」という言葉なんだけど
（当時は、大学で扱う大定理の系として、問題を解くみたいな使い方だったと思ったが）
まあ、この問題では、円分体の理論との結びつきという意味で、一番見通しがいいかもね
円分体の大定理の証明？ それは私の手に余るので、加川貴章先生（>>173-174）へどうぞ
まあ、どこか探せば、PDFが落ちていると思うし、教科書とかにも載ってそうです
（高木の整数論とかにないかな （これは持ってないんだが）？（＾＾； ）
http://www.kokin.rr-livelife.net/koto/koto_ki/koto_ki_4.html
ことわざ図書館
(抜粋)
牛刀をもって鶏を割くぎゅうとうをもってにわとりをさく
「鶏を割くに焉んぞ牛刀を用いん」ともいう。
小事を処理するのに、大掛かりな手段を用いることのたとえ。
247: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/02/08(金) 11:33:12.09 ID:XX3WYJPV(1/20) AAS
>>244-246
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気そうで何よりです。
いつもどおり、おっちゃん節健在ですね
「やはり、γは有理数だった」ｗ（＾＾
301(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 2019/02/09(土) 11:37:14.09 ID:c3aU14PB(15/37) AAS
>>298
下記 大阿久先生はPDFは、49ページですが
円分体の最小多項式の既約をEisenstein の 判定法で示しています。
この手法は、結構標準（だいたいこれ）ですね
G が巡回群であることも、示されていますよ
そんな、大げさな話しじゃないよね
これ、ちょっとお薦めです
http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/galois.pdf
ガロア理論入門（体と群と方程式）
大阿久 俊則 東京女子大学 現代教養学部 数理科学科 数学専攻
この講義では，ガロア理論の基本的な部分を群，環，体などの現代の代数学の言葉を用
いて解説する．体としては複素数体の部分体（古典的な場合と呼ばれる）を主に扱う．
なお，「環と加群の基礎」の内容，特に単項イデアル整域 (PID) についての事項は既知
として自由に用いるので，必要に応じて参照してください．
P48-49
14 円分体
ζ の Q 上の最小多項式は
f(x) = x^p?1 + x^p?2 + ・ ・ ・ + x + 1
であることを示そう．x^p ? 1 = (x ? 1)f(x) と ζ^p = 1, ζ ≠ 1 より f(ζ) = 0 である．
f(x)が Q 上既約であることを示そう．
Eisenstein の
判定法により f(x + 1) は Q 上既約である．従って f(x) も Q 上既約である．
最後に，G が巡回群であることを示そう．
(引用終り)
http://lab.twcu.ac.jp/~oaku/index_jp.html
大阿久 俊則 (おおあく としのり)
東京女子大学 現代教養学部 数理科学科 数学専攻
474(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/02/10(日) 12:48:52.09 ID:3T9w9n/Y(1/2) AAS
スレ主は自分で「馬鹿でアホ」だと言ってるけどその実プライドが高いよね
工学部出身バカが下手の横好きで数学に手出してるだけのくせにwwwww
587(2): １３２人目の素数さん [] 2019/02/11(月) 15:01:25.09 ID:ev+5tIVY(11/11) AAS
>>586
まずなにをもってスレ主を支持していると判断したのかから説明してみ
852: １３２人目の素数さん [] 2019/02/14(木) 23:27:49.09 ID:XFpW3LsU(1) AAS
>>850
お前がスレ主に粘着するのも謎だわ
なにひとつ生産性がない
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