[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む58 (1002ﾚｽ)
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2(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/13(日) 23:11:20.33 ID:YBA+ZVNe(2/37) AAS
過去スレ （そのままクリックで過去ログが読める。また、ネット検索でも過去ログ結構読めます）
（数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。
39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。
High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
また、スレ43は、私が立てたスレではないので、私は行きません。そこでは、私はスレ主では無くなりますからね。このスレに不満な人は、そちらへ。 2chｽﾚ:math
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。）
（が、最近関数論の芽茎層の理論との親和性に気付いたので、後でテンプレに入れます。（＾＾ ）
過去スレリンク集
57 2chｽﾚ:math
56 2chｽﾚ:math
55 2chｽﾚ:math
54 2chｽﾚ:math
53 2chｽﾚ:math
52 2chｽﾚ:math
51 2chｽﾚ:math
50 2chｽﾚ:math
49 2chｽﾚ:math
48 2chｽﾚ:math
47 2chｽﾚ:math
46 2chｽﾚ:math
45 2chｽﾚ:math
44 2chｽﾚ:math
43 2chｽﾚ:math （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）
42 2chｽﾚ:math
41 2chｽﾚ:math
以下次へ
25(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/13(日) 23:29:23.33 ID:YBA+ZVNe(25/37) AAS
>>24
つづき
スレ55 2chｽﾚ:math
25 名前：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [] 投稿日：2018/11/27(火) 22:14:50.22 ID:Oqu1XNS+ [22/24]
>>21 （関連）
荒筋だけ書いておくと
１）微分可能な１実変数函数の層の芽を考える
２）問題の未知函数をfとして、仮にx=0でf(0)=0のみが分っている とする
未知函数fの他の値はマスクされていて、知らされていないとする
３）ここで、なんでも良いのだが、既知の函数でx=0でf1(0)=1 をとる
４）f1(0)=1の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数g1とする
５）f1とg1が、ある近傍δ1で、一致するとする。
つまり、0 < x <δ1 で f1＝g が成り立つとする
δ1を、時枝記事の決定番号にならって、決定数と呼ぶことにする
６）問題の函数をfについて、同様にf(0)=0の芽（同値類）を考えて、同値類の代表を函数gとする
同様に、δを決定数とする
７）δ1＜δ である確率は1/2にすぎない
８）そこで、δ1より少し小さい値で、例えば、0.9*δ1をとり、(0, 0.9*δ1)の値のみを知ると
f(0)=0の芽（同値類）が分かり、同値類の代表を函数gを知ることができ
(0.9*δ1, δ1)の値について、函数の値を知ることができる
即ち、確率 1/2で、函数gと一致するとして、 (0.9*δ1, δ1)の未知函数fの値を決定できる
９）既知の函数の芽を、99個用意すれば、時枝記事と同じように、
決定数の最大値をDとして、確率 99/100で、
(0.9*D, D)の値について、函数gと一致するとして、未知函数fの値を決定できる
10）なお、0.9は、もっと小さい値とすることができるだろう
（函数の芽（同値類）を知るだけで良いので、ごく近傍の函数の値を知れば良いから）
果たして、これは数学的に正しいのだろうか？
以上です
函数の芽と、時枝の数列との関連は、>>24ご参照
なお、細かい点、および、参考文献の紹介は後で
つづく
35(4): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/13(日) 23:38:18.33 ID:YBA+ZVNe(35/37) AAS
>>34
つづき
（ピエロ）
過去スレ 57 2chｽﾚ:math
739 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/01/12(土) 11:10:17.03 ID:EgDrd5kK [16/24]
>>720
>「X=(X_1,X_2,…)をR値の独立な確率変数とする」と述べている
>これ、箱に順に、確率変数 X_1,X_2,… を入れるということを述べているんですよね？
数学科では到底許容されない、粗雑極まりない読解だな
やっぱ、工学馬鹿には数学科の数学は無理
(引用終り)
（私スレ主）
過去スレ 57 2chｽﾚ:math
773 返信：現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 投稿日：2019/01/12(土) 17:34:19.42 ID:bEkkM7c0 [19/26]
時枝記事より
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
「実数を入れる」と明記されてるんですけど？日本語読めませんか？
か（＾＾
いや、それをもって、
箱に確率変数変数を入れるという時枝記事の記述（下記）を否定すると読むのか？（＾＾
（>>731 より時枝問題（数学セミナー201511月号の記事））
(抜粋)
「独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…」
で
「n番目の箱にXnのランダムな値を入れ」
と明確に書かれているのに
こんな確率論ド素人を相手にしているのかね？ おれって ｗ（＾＾
まあ、数学科出ても、落ちこぼれって、この程度か （＾＾；
(引用終り)
つづく
92(1): １３２人目の素数さん [] 2019/01/14(月) 14:50:33.33 ID:U+rcrUOh(11/42) AAS
>>77
>ｍに上限がない以上
>ｍ’＝m+1として
>ｍ’に置き換えれば、それで終わりですよ
ギャハハハハハハ！！！
スレ主ってマジで正真正銘の白痴だったんだな
ｍをｍ＋１に置き換えても、
末端ｍが、末端ｍ＋１になっただけ
ペアノの公理に反していることに変わりない
いやー、それにしても工学部ってこんな白痴でも入れるんだなｗｗｗ
204(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/01/15(火) 14:39:59.33 ID:mTkr94n/(2/3) AAS
>>203
つづき
（参考）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0
多項式環
http://www.f-denshi.com/
ときわ台学
http://www.f-denshi.com/000TokiwaJPN/01daisu/240rng.html
ときわ台学 The 講義
(抜粋)
４ 多項式環
［多項式］
可換環R 上の多項式 r とは，係数と呼ばれる ｒ1，r2，・・・rrn ∈ R と不定元 x を用いて，
r ＝ r0＋r1x＋r2x2＋・・・＋rnxn ，n ∈ 整数 （＝ r0＋r1・x＋r2・x2＋・・・＋rrn・xn ）
の形で表せるものを多項式いう。
(引用終わり)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0
形式的冪級数
(抜粋)
定義
A を可換とは限らない環とする。A に係数をもち X を変数（不定元）とする（一変数）形式的冪級数 (formal power series) とは、各 ai (i = 0, 1, 2, ...) を A の元として、
Σ _{n=0}^{∞}a_{n}X^{n}=a_{0}+a_{1}X+a_{2}X^{2}+・・・
の形をしたものである。ある m が存在して n ? m のとき an = 0 となるようなものは多項式と見なすことができる。
形式的冪級数全体からなる集合 A[[X]] に和と積を定義して環の構造を与えることができ、これを形式的冪級数環という。
(引用終わり)
https://pisan-dub.jp/doc/2011/20110114001/index.html
整数論事始 総目次
https://pisan-dub.jp/doc/2011/20110114001/3_2.html
3.2 一変数多項式と形式的冪級数 著者:梅谷 武 更新:2013-06-17
(抜粋)
?この可換環の元の列で0でない元が無限にあるものを形式的冪級数、0でない元が有限のものを多項式、多項式の中で特0でない元が1個しかないものを単項式といいます。
(引用終わり)
http://mathematics-pdf.com/pdf/
PDF形式の数学ノート よしいず
http://mathematics-pdf.com/pdf/formal_power_series.pdf
形式的冪級数(144KB, 11/01/26)
(抜粋)
?この可換環Rの係数列の集合から成る可換環をR上の形式的冪級数環といいます。特に0でない元が有限個だけの係数列から成る部分集合を考えると、これは加法と乗法に関して閉じていますので形式的冪級数環の部分環になっていますが、これをR上の多項式環といいます。
(引用終わり)
つづく
215(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/15(火) 22:59:40.33 ID:Xjgp+EBt(16/20) AAS
こうすると、A_* (という漠然とした対象)について、
「mのときのA_mの性質」がmに関して際限なく全て使用可能となって都合がよく、
かつ、その実体は(動き続ける)何らかの m に対する A_m にすぎないので、
A_m の「有限性」も扱えて都合がよい、という寸法である
言うまでもなく、このような芸当は数学的には不可能
(少なくとも、アホ主が望むような形では不可能)
なぜなら、そのような芸当は「NからRへの全単射は存在する」という詭弁と
全く同じ性質のものだからだ
227: １３２人目の素数さん [] 2019/01/16(水) 07:02:35.33 ID:fbvnW+87(1/9) AAS
自然数は無限個あるから∞という自然数がある、とでも言いたいのかな？
246(2): １３２人目の素数さん [] 2019/01/16(水) 22:19:54.33 ID:fbvnW+87(7/9) AAS
>>238
時枝先生はどんな数列でも数当てができることを証明しました。
よって、反例を示したいなら数当てができない数列を示すしかないですよ？
有限モデルが反例？アホですか？
297(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/19(土) 09:16:23.33 ID:LRwYC/w0(1/36) AAS
>>290
>n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
>その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
>当てられっこないでは ないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
で、「まるまる無限族として独立」なら選択公理は偽なのかね？
なぜなら、選択公理によって取得した代表元から情報がもらえてしまうのだから
381: １３２人目の素数さん [] 2019/01/19(土) 20:23:22.33 ID:NWH3th4T(30/31) AAS
>>363
＞そもそも同じ集合N（自然数の全体）から取った二つの数n,mについて
＞n,mのいずれか一方をランダムに選べば大きいほうを選ぶのはたかだか1/2
やっぱりお前わかってないよ。
スレ主でも「P(a>b)=1/2 が言えない」とわかるモデルで「 P({a,b}から大きい方を選択)=1/2 は言える」ことを
示すには、別々の集合A,Bから選ぶのがミソだろ。
550: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/23(水) 10:37:12.33 ID:69vKfGyL(4/50) AAS
プレイヤーが提示する数当て戦略の正答率を
ディーラーとプレイヤーがそれぞれ計算したときに
・ ディーラー視点の情報を駆使したときの正答率は0％(当てらてっこない)
・ プレイヤー視点の情報(と代表元の情報)を駆使したときの正答率は99/100以上
となるような具体例は存在しない(なぜなら時枝記事は正しいから)のだが、
仮定の話として具体例を挙げる
598(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/23(水) 15:38:03.33 ID:69vKfGyL(28/50) AAS
>>595
＞そもそも、代表元を知るのはプレイヤーなのだから
＞「ディーラーだけが知る」という設定はナンセンス
確かにその意味ではナンセンスだが、ナンセンスであることと
「その設定では時枝記事と同じにならない」こととは別物。
実際、その設定でも時枝記事と論理的に同じである(>>596)
また、>>578でも書いたように、「ディーラーだけが知る」というルールのもとで
全ての箱にπを入れた場合、ディーラーは(π,π,π,…)の同値類だけを考えて、
その同値類から代表元を1つ決めておくだけでよいので、ディーラーが
数当てゲームを開催するときに選択公理が必要ないというメリットがある
一方で、プレイヤー側が確率を計算するときには、
「任意の実数列に対する決定番号」が確率計算の根拠になっているので、
どのみちプレイヤー側には選択公理が(論理的な根拠のために)必要になる
つまり、「ディーラーだけが知る」というルールのもとでは、
選択公理が概念的にどこに影響しているのかがより明確になる
608(1): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/23(水) 16:05:25.33 ID:69vKfGyL(32/50) AAS
>>603
＞別に第三者が人格を持っている必要はない
やっぱり変更じゃん
君が使っている「第三者」という言葉は、少なくとも
「無数にある f の中から1つ f を決めることができる」
という作用を持っている。しかし、選択公理にはそのような作用はない
つまり、「選択公理」と「第三者」は君の中で違う概念になっているから変更である
じゃあ、なぜ変更したのか？
自分がヘンな読み違いをしていた事実を認めたくないから、
「代表元を決めるのはプレイヤーでもディーラーでもない」
という立場を貫くために、
「代表元を決めるのは第三者だ」
という新しい詭弁を持ち出したのでしょう。バカだね
797(2): １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/25(金) 20:35:55.33 ID:arcY11Uy(12/34) AAS
>>796
スレ主は、自分が頭悪くて文章が読めない、と認めるんだろうか？
認めない場合、スレ主自身がこのスレから移動しろ、ということか？
858: １３２人目の素数さん [sage] 2019/01/26(土) 04:25:41.33 ID:wk4gK6o/(2/3) AAS
>>851
そんなことより、γの証明の最後で間違えて使った、
間違えたにしては不等号を用いた何か奇妙な論法の謎がやっと分かった。
その論法で示せる命題があって、その論法の活用法があった。
話が更に続いて、最後まで行ける可能性はある。
974(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2019/11/21(木) 10:13:37.33 ID:W0+ORYap(2/2) AAS
「低レベルな争いわろた」だって
見抜かれているぞ
おっさんの低レベルｗ（＾＾
（参考）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
2chｽﾚ:math
286 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/11/21(木) 09:10:55.31 ID:xjIzXqwt
低レベルな争いわろた
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