[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね449 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね449 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543158054/

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963: １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/29(土) 00:32:18.38 ID:69vjaGLK >>962 記述された証明に大きな問題はない。 気になる部分は、例えば、以下のような記述とすればよい。 x＜0 の場合も同様なので、以下は一応　0＜x＜1の下での記述とする。 示すべき不等式は形の上では　「0＜x＜1　のとき　(1/x)f(x)＜(1/x)g(x)」 となっている。 これは　0＜x＜1 のもとで　f(x)＜g(x)　と同値ゆえ、0＜x＜1のもとで　f(x)＜g(x)　を示せば十分。 一方　f(x)、g(x) はその式の形から　-1＜x＜1 で定義された微分可能な関数とみなすことができ　特に　f(0)=g(0)=0　ゆえ 0≦x＜1 の下で　f(x)＜g(x) を示すことができれば　特に　0＜x＜1　のときでも　f(x)＜g(x)　が成り立っていることを示したことになる。 よって、以下は　0≦x＜1 の下で　f(x)＜g(x)　を示す証明である。 のように書けばよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543158054/963

964: １３２人目の素数さん [sage] 2018/12/29(土) 08:38:09.82 ID:noi9xW4P >>963 いえ、x=0の時はf(x)＜g(x)は成立しませんよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543158054/964

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