[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 (625ﾚｽ)

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む48 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/

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7: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/14(木) 06:59:18.54 ID:oVKNFyGV 過去スレより http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1484442695/338 338 現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[sage] 投稿日：2017/04/09(日) 23:46:26.46 ID:Rh9CzQs6 スレ主は、皆さんの言う通り、馬鹿であほですから、基本的に信用しないようにお願いします 大体、私は、自分では、数学的な内容は、筆を起こさない主義です じゃ、どうするかと言えば、出典明示とそこからの(抜粋)コピペです まあ、自分なりに、正しそうと思ったものを、(抜粋)コピペしてます が、それも基本、信用しないように 数学という学問は特に、自分以外は信用しないというのが基本ですし ”証明”とかいうらしいですね、数学では その”証明”がしばしば、間違っていることがあるとか、うんぬんとか 有名な話で、有限単純群の分類 ”出来た！”と宣言した大先生が居て、みんな信用していたら、何年も後になって、”実は証明に大穴が空いていた”とか おいおい、競馬じゃないんだよ（＾＾； https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%98%E7%B4%94%E7%BE%A4 単純群 1981年にモンスター群が構成されてからすぐに、群論の研究者たちがすべての有限単純群を分類したという、合計10,000ページにも及ぶ証明が作られ、1983年にダニエル・ゴレンスタインが勝利を宣言した。 これは時期尚早だった、というのはいくつかのギャップが、特に準薄群（英語版）の分類野中で発見されたからである。このギャップは2004年に1300ページに及ぶ準薄群の分類によって埋められており、これは現在は完璧であると一般に受け入れられている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/7

81: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/16(土) 08:12:52.54 ID:/2xvBEHK >>80 つづき >>71の ”Interesting, each of the sets of points where these functions fail to be differentiable is large in the sense of Baire category. THEOREM: Let g be continuous and discontinuous on sets of points that are each dense in the reals. Then g fails to have a derivative on a co-meager (residual) set of points. In fact, g fails to satisfy a pointwise Lipschitz condition, a pointwise Holder condition, or even any specified pointwise modulus of continuity condition on a co-meager set. (Each co-meager set has c points in every interval.)” が 命題Bに近いか、ほぼ同じ意味なのか？ 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/81

97: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/16(土) 13:27:28.54 ID:/2xvBEHK >>79 補足 ”定理1.7 (422 に書いた定理) f : R → R とする． Bf :={x ∈ R ｜ lim sup y→x ｜（f(y) − f(x)）/（y − x）｜< +∞ } と置く: もしR−Bf が内点を持たない閉集合の高々可算和で被覆できるならば、 f はある開区間の 上でリプシッツ連続である． よって、 f は(a, b) 上でリプシッツ連続である．” これで、 １．”内点を持たない閉集合”とは、平たく言えば、「ただ１点」ってことだ ２．”被覆できる”とは、平たく言えば、「和集合」ってことだ ３．で、”高々可算”というけれど、有限なら、「 f は(a, b) 上でリプシッツ連続」はトリビアだ ４．もし、”可算無限”でも、どこかに偏在すれば、当然偏在箇所以外では、「 f は(a, b) 上でリプシッツ連続」もトリビアだ ５．だから、この定理1.7のキモは、「”可算無限”リプシッツ”不”連続な点が稠密に分散していることは（数学的に）ありえない」ということ 　（∵「リプシッツ”不”連続な点が稠密に分散」ならば、”(a, b) 上でリプシッツ連続”と矛盾するから） つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/97

191: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE [sage] 2017/12/17(日) 13:41:55.54 ID:uVIGteN6 >>189 訂正スマン（＾＾ じゃ、上記>>186 に答えてくれ ↓ じゃ、上記>>187 に答えてくれ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/191

249: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 00:09:00.54 ID:F1UbN7QE こんなのを相手にまともに答えてる人が実在する奇跡 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/249

252: １３２人目の素数さん [sage] 2017/12/19(火) 00:29:18.54 ID:eFT4s0P8 補足になるが、一応、「一点でのリプシッツ連続・不連続」を復習しておく。前スレだかこのスレだかに書いたように、 「 limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＜＋∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ連続であるという 」 「 limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ が成り立つとき、f は一点 x でリプシッツ不連続であるという 」 ……というのが、一点でのリプシッツ連続・不連続の定義である。この定義に当てはめて考え直してみよ。 「3」の関数でも「4」の関数でも、 ・ x≠0 のとき limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝0 ・ x＝0 のとき limsup[y→x]｜(f(y)−f(x))/(y−x)｜＝＋∞ という性質が成り立つことが確かめられるので、それらの関数のリプシッツ不連続点は、どちらの関数でも 「 x＝0 のみ」であり、よって R−Bf ＝ {0} である。一方で、スレ主は何かを盛大に勘違いしつつ 「リプシッツ不連続点は左右２点ある」などと言っているので、繰り返しになるが、どの２点のことを 言っているのか、具体的に答えよ。より明確に解答形式を指定すると、 「 3 の関数は x＝√2 と x＝e^e の２点においてリプシッツ不連続である」 「 4 の関数は x＝−1 と x＝2017 の２点においてリプシッツ不連続である」 のような形で答えよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1513201859/252

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