[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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680(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:42:42.62 ID:uqz705Or(2/8) AAS
「実数εを任意に選べる文脈で、項と極限値の差をε未満に抑えるNを選ぶことができる」ことを示すのがイプシロンデルタ論法
それを記号論理で扱える処理系を実装すればいいだけ
εは「正の実数である」という情報しか持っていない
浮動小数点数や多倍長整数の誤差なんか全く無関係
687(3): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 20:05:19.56 ID:cmnYUiAb(7/8) AAS
>>680
ε自体はな。
でも、真の値aに対して a + ε, a - εって使うのがイプシロンデルタ論法。
数学ではそれで限りなく無限に近くεを小さくしてもその範囲内に真の値が存在することを証明しているが、
プログラミングでは一定の大きさのεまでしか保証されない。
こういえばいいか？
真の値は確かにあるが、プログラミングでは間違った値を返す場合がある。
極限が正しければ厳密じゃない。
途中もすべて正しくないなら、それは厳密ではない。
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