299(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 08:51:17.84 ID:KspO/JeI(1/2) AAS
>>298
当たり前だろ。無理数は有理数じゃないんだから、有理数とは対応しない。

現代の数学は「実数=コーシー列の極限」で構築されているから、コーシー列が分かれば実数そのものとして扱うことができる。

302(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 09:49:54.71 ID:ANhhwFml(3/5) AAS
>>301
その存在示すのに、切断やコーシー列使うんやろ

305(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 12:00:05.12 ID:ANhhwFml(4/5) AAS
>>303
実数体Rの存在

308(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 14:37:35.85 ID:ANhhwFml(5/5) AAS
>>306
微分積分の教科書読めよ

309(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 15:20:17.14 ID:KspO/JeI(2/2) AAS
>>306 >>308
微積というよりも解析だな。

315(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 17:36:43.64 ID:4nWFLl9l(1) AAS
>>306
> だから存在をどうやって示すんだ

こんな解析学の教科書の最初に書いてあることが分からずに実数論の講釈を垂れてた恥ずかしいやつ→ID:scEUff9F

319(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 18:47:48.86 ID:Qlt6SMAG(1) AAS
横からだけど>>317は
理系の大学数学(所謂現代数学)における論理展開の流れや
存在の証明とされるパターンが分かってないから、かなりの独学なのかな

始めの内は簡単な教科書を(定理部分だけ)拾い読みするんじゃなくて
書いてある文章や定義、証明を精読しないと論理展開が抜け落ちて話が通じないよ

>>318が書いてくれたか、任せた

327(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 20:01:42.17 ID:eajKaNbV(2/3) AAS
>>301
>例えば実数は体、順序構造、連続性をもつものとして定義する

これは数論とか超準解析とか特定の用途でご都合定義や対比で採用(完備(非)アルキメデス順序体)する位で
well definedかどうかの議論は本来は必要だし>>302のツッコミが入るのは当然

325(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/15(月) 19:43:33.66 ID:NsRnPyj0(6/6) AAS
細かな間違いはあるだろうが、概ねこんな流れだろう