652(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 01:35:40.76 ID:XvHL8b4e(1) AAS
>>651
何を言ってんだお前は

644(3): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 21:13:01.66 ID:ZAMRkSMG(1/2) AAS
>>641
Σ(n = 0, 100) 2^(-n) ≠2 -- 100の部分が∞になった時(2^(-∞))、初めて 2 になる。

数学だと真(True)になるが、Haskellプログラムは-53乗から答えが2になって、この式は偽(False)になる。
sum [2^^(-n) | n <- [0..53]] /= 2 = False -- 間違った答えを表示。

グラフアプリ（Webアプリ）のDesmosでも確認したので、専用のアプリや言語でも間違ってる可能性が高い。
こういう精度の問題がプログラムはメモリが有限である限り、必ず存在する。

(√2)^2 = 2

が正しく真になるかどうかもプログラム次第。
（こちらはグラフアプリの様な専用のものは対応してることが多い）

671(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 14:09:15.00 ID:q1fjBomZ(1) AAS
Σ_{k=0 to N} 2^(-k)が2に収束することを証明するには、N = 100や1000を代入しようが駄目で、極限を扱わなければならない
>>654のやってることは何の意味も無い

で、イプシロンデルタ論法を使えば厳密に証明できるとこちらは何度も言っているのに、聞く耳を持たない

1(16): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...

を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど

678(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:37:30.06 ID:uqz705Or(1/8) AAS
>>676
何度同じことを言えば理解できるのだろうこの馬鹿は

681(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:43:14.48 ID:uqz705Or(3/8) AAS
>>679
>>655

680(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:42:42.62 ID:uqz705Or(2/8) AAS
「実数εを任意に選べる文脈で、項と極限値の差をε未満に抑えるNを選ぶことができる」ことを示すのがイプシロンデルタ論法

それを記号論理で扱える処理系を実装すればいいだけ

εは「正の実数である」という情報しか持っていない
浮動小数点数や多倍長整数の誤差なんか全く無関係

685(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:53:44.06 ID:uqz705Or(6/8) AAS
s = "1.";
for(int = 0; i < 100; i++) s += "1";
print(s);

以上

686(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:58:41.23 ID:uqz705Or(7/8) AAS
print("2 - (1/2)^100");