[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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404: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 10:59:08.88 ID:MC+f1reS(1/2) AAS
>>403403(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 10:48:26.99 ID:QYenzWQY(1/2) AAS
In 1888, Hilbert showed that every non-negative homogeneous polynomial in n variables and degree 2d can be represented as sum of squares of other polynomials if and only if either (a) n = 2 or (b) 2d = 2 or (c) n = 3 and 2d = 4.
へー、勉強になるわ
今回のはhomogeneousにしてn=2の場合だね
407: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 12:12:24.30 ID:MC+f1reS(2/2) AAS
>>405405(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 11:22:16.74 ID:QYenzWQY(2/2) AAS
任意の整数nに対し
abc+abd+acd+bcd=1
を満たす0でない整数の組(a,b,c,d)が無限に存在することを示せ
何個か系列が挙げられている
背後に深い理論があるんだろうけど導出が見当たらない
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
>>406これはコンピューター代数が効きそうな設問だね
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