[過去ログ] 「数学」をプログラミングするには (1002レス)
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85: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/23(土) 22:27:51.62 ID:g/HfMmmn(8/9) AAS
>>8383(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/23(土) 21:27:18.93 ID:u0/iUo5p(1) AAS
>>82
あんさんボケとるな
ここまで読んで反復子(iterator)が写像(map)と書いているのは君しかいない
他の人たちは以下を正しく理解して書込みしている
>>72
>> だからmapの入力も出力もイテレータが使われる
>>7474(3): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/23(土) 15:36:22.16 ID:O64Y227M(3/5) AAS
>>73
配列から配列なんて嘘つきだな
例えば写像の入力を数学でもよくある自然数とする
これは配列では表現できない
イテレータならば表現できる
出力も同様で配列は不可能だがイテレータなら可能
はごっちゃにしているようだが。
反復子を使っても遅延評価をしなければ、mapを多段に使った場合の効率は良くならない。
例えば、C++ STLのtransformがそう。
>>7070(3): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/23(土) 12:47:39.65 ID:g/HfMmmn(2/9) AAS
>>69
機械語に識別子はないからできないだろ。Cでは長さnの配列aの各要素に関数fを適用した結果を
配列bに格納する関数 map(f, a, n, b) を簡単に自作できる。
のような配列のmap関数でも、引数fとして複数の関数の合成関数のポインタを渡せば、
効率は良くなる。あるいは、引数fとして関数ポインタの配列を受け入れるようなmap関数を
書いても良い。
そもそもCでmap関数を書けるかという話だから、書けるという回答で何の問題ないだろ。
568(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/10/04(金) 13:34:20.62 ID:RixEjMnj(1) AAS
1729とは
647(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/17(日) 18:50:33.62 ID:JFtl2tUu(1) AAS
>>644644(3): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/16(土) 21:13:01.66 ID:ZAMRkSMG(1/2) AAS
>>641
Σ(n = 0, 100) 2^(-n) ≠2 -- 100の部分が∞になった時(2^(-∞))、初めて 2 になる。
数学だと真(True)になるが、Haskellプログラムは-53乗から答えが2になって、この式は偽(False)になる。
sum [2^^(-n) | n <- [0..53]] /= 2 = False -- 間違った答えを表示。
グラフアプリ(Webアプリ)のDesmosでも確認したので、専用のアプリや言語でも間違ってる可能性が高い。
こういう精度の問題がプログラムはメモリが有限である限り、必ず存在する。
(√2)^2 = 2
が正しく真になるかどうかもプログラム次第。
(こちらはグラフアプリの様な専用のものは対応してることが多い)
イプシロン-デルタ論法使えばいいじゃん
680(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/11/18(月) 19:42:42.62 ID:uqz705Or(2/8) AAS
「実数εを任意に選べる文脈で、項と極限値の差をε未満に抑えるNを選ぶことができる」ことを示すのがイプシロンデルタ論法
それを記号論理で扱える処理系を実装すればいいだけ
εは「正の実数である」という情報しか持っていない
浮動小数点数や多倍長整数の誤差なんか全く無関係
778: デフォルトの名無しさん [] 2024/12/27(金) 06:43:26.62 ID:3cQLuAQG(1/2) AAS
球面上で風や海流などの分布を考えると、かならず流れが無い点Pが存在する
このことから、たとえば浮き輪の表面のようなハンドルのある曲面を球面座標でパラメータ付けできないことなどが分かる
数学では上のような性質をみたす点Pを具体的に構成せずに扱えるし、Pの性質だけから後者の命題を導くことも可能
こういうことが実用レベルでできるプログラミング言語は現状無い
881(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/20(月) 01:24:19.62 ID:8nHIoBfi(1) AAS
型=命題
項=証明
この対応は、通常のプログラミングでも同様
そう思えないってことは、型の使い方が大雑把すぎるってこと
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