[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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108(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/24(日) 22:52:27.30 ID:IPqW9Eum(1) AAS
>>104104(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 20:58:49.18 ID:BUlt442E(2/6) AAS
>>97 >> 100
Ruby厨、Haskell厨が他の言語を貶めるのに必死だなw
Fortranのプログラム
program test
integer :: x(3), y(3)
x = (/1, 2, 3/)
y = 2 * x + 1
print "(i0)", y
end program
の y = 2 * x + 1 の行で中間配列が作成されて、
integer :: temp(3)
temp = 2 * x
y = temp + 1
のような非効率な動作になるとでも思ってるのか? STLで提供しているC++のvalarrayと違って、
Fortranはベクトル演算に言語仕様レベルで対応しているから、そんなことするはずないだろ。
固定長の配列を入力に使っている時点で失格
このスレは>>11(16): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/16(土) 19:41:45.98 ID:nuwGv9us(1) AAS
たとえば、プログラミングで
π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + ...
を近似ではなく厳密に確かめるにはどうしたらいいの
人間が証明できるってことは、有限なアルゴリズムに書き換えられると思うんだけど
の例のように対象は可算無限列
185: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/01(月) 12:56:05.30 ID:jUMqCzD5(1) AAS
パプリカの妄言みてーなスレ
217: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/04(木) 23:16:51.30 ID:SgK99lwB(1) AAS
遅延評価のためのイテレータもあり得る
393: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 07:41:11.30 ID:Rqxu+zgK(7/10) AAS
∀x, (x^2 + a)^2 - x^2 ≥ 0 となるようaをとってみる
x^4 + (2a - 1)x^2 + a^2
= (x^2 + a - 1/2)^2 + a^2 - (4a^2 - 4a + 1)/4
a ≥ 1/4ならOKなのでa = 1/4とする
x^4 - 1/2 x^2 + 1/16
= (x^2 - 1/4)^2
4次の場合は
(x^2 + A)^2 + (X + B)^2 + C^2
の形にできそう
6次は？
407: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 12:12:24.30 ID:MC+f1reS(2/2) AAS
>>405405(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/17(水) 11:22:16.74 ID:QYenzWQY(2/2) AAS
任意の整数nに対し
abc+abd+acd+bcd=1
を満たす0でない整数の組(a,b,c,d)が無限に存在することを示せ
何個か系列が挙げられている
背後に深い理論があるんだろうけど導出が見当たらない
外部ﾘﾝｸ:math.stackexchange.com
>>406これはコンピューター代数が効きそうな設問だね
484: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/28(日) 11:43:27.30 ID:xSCCuQGd(2/2) AAS
基本はIOモナドとSTモナドで副作用を扱える
let x = print 1 in x>>x>>x
↑これはIOモナド(1を改行して3回表示)。副作用を値のようにも扱える
538: デフォルトの名無しさん [] 2024/05/07(火) 12:36:51.30 ID:jlBp0+F2(1) AAS
エネルギーの在り方をスペクトル分析する。
702: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 16:28:44.30 ID:BjXbrgPI(4/10) AAS
ZFCを書いて、それらで定理を書けばできそうな気もするけど、意味あるのｗｗｗ
743: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/12/10(火) 17:38:45.30 ID:r/rGR6/m(1/2) AAS
Coq/SSReflect/MathCompで解析入門の1章の命題を全て証明
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
843: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/15(水) 08:10:12.30 ID:zm/Y+w4S(1) AAS
>>839839(2): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/15(水) 01:13:53.96 ID:xsuF+zK/(1) AAS
型っつっても所詮は構造体に名前がついただけ
計算の過程や性質に型付けをしたいんだ
「関数fを抜けたタイミングで、ポインタpは必ず指定の条件をみたす場所を指していなければならない」
こういうのを型で保証したいんだ
実行時のアサーションで書けることは、型にできる
882: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/20(月) 06:41:50.30 ID:qtJTpWnY(1) AAS
>>881881(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/20(月) 01:24:19.62 ID:8nHIoBfi(1) AAS
型＝命題
項＝証明
この対応は、通常のプログラミングでも同様
そう思えないってことは、型の使い方が大雑把すぎるってこと
お前のソースコード見せてくれよ
どんだけ立派なのか拝ませてくれ
888: デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/24(金) 08:08:50.30 ID:wJVzGCxN(1/2) AAS
自力で証明するよりも他者の言質を取るというか契約が成立することにより安全が保証される
という思考に人類は依存しすぎている
半導体は自作できないかもしれないが数学は紙媒体でもできる
903(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2025/01/25(土) 22:57:41.30 ID:iLzbIZXE(3/3) AAS
数論幾何用のソフトウェアがないってことかね、表記の体系はどこでみれるの
グレブナー基底とかならRisa/Asirとか群論ならgapとか
多分数学の分野ごとにソフトウェアがあるのが現状だと思う
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