[過去ﾛｸﾞ] 「数学」をプログラミングするには (1002ﾚｽ)
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36(2): デフォルトの名無しさん [] 2024/03/19(火) 17:00:04.15 ID:WY0TXEXb(3/3) AAS
lean4はプログラミング言語としても、haskellやrustくらいパワフルな言語なので、cだのfortranだの勉強するよりプログラミングの勉強にもなる
106: デフォルトの名無しさん [] 2024/03/24(日) 20:59:35.15 ID:BUlt442E(4/6) AAS
インタプリタのRubyや、配列っぽく見える[1, 2, 3]がリンクリストのHaskellが効率を
云々するのは馬鹿げているな。
161: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/03/31(日) 16:25:54.15 ID:GMj391lI(3/4) AAS
絶対にルール追加しないのは
ルール追加のふりをしてバックドア設置されるリスクを回避してるんだろう
231: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/12(金) 11:40:05.15 ID:bVCDZJf2(1) AAS
>>230230(5): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/12(金) 11:00:23.24 ID:n/WEiCkF(1/5) AAS
厳密に求められないからπという記号を用いたわけで
コンピュータで扱う場合はπという記号定数を使えばいいだけ
無限に続くので3.14...を厳密に求めることはできないのは数学もコンピュータも一緒
1がしたいことが何なのかよくわからん
「数学をプログラミングするには」って書いてあるじゃん
335: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/04/15(月) 21:53:20.15 ID:scEUff9F(15/17) AAS
自己紹介乙
395(1): デフォルトの名無しさん [] 2024/04/17(水) 08:38:41.15 ID:Rqxu+zgK(8/10) AAS
P(x)は実数係数多項式で、∀x∈R, P(x) ≥ 0が成り立つとする。
P(x)の次数は偶数。
∵ 奇数なら、x → ±∞ どちらかの極限が-∞になるから。
deg(P(x)) = 2dとする
d = 0のとき、P(x)は非負の定数Cなので、P(x) = √C^2と書ける。
2(d-1)以下の偶数次のR係数多項式では、
∀x∈R, Q(x) ≥ 0 ⇒ Q = f_1^2 + ... + f_n^2と書ける
が成立すると仮定する
{P(x)|x∈R}は下に有界
十分大きなr > 0を取れば、|x| > rでのP(x)の値は、[-r, r]でのP(x)の値よりも大きくできる。
よって、P(x)は最小値m > 0を持つ。
P(x) = mとなるxをx_0
F(x) = P(x) - mとおく
F(x)はF(x_0) = 0で、x = x_0で極小値をとるから、あるQ(x)が存在して
F(x) = (x - x_0)^2 Q(x)
となる。
Q(x) = F(x)/(x - x_0)^2は、次数2(d-1)以下でつねに非負だから、仮定より
Q(x) = f_1(x)^2 + ... + f_n(x)^2
と書ける。
よって、
P(x) = (f_1(x)(x - x_0))^2 + ... + (f_n(x)(x - x_0)^2 + √m^2
と書ける。
417: デフォルトの名無しさん [] 2024/04/24(水) 06:37:08.15 ID:Ucc6jtP7(1) AAS
41歳列車で真ん中に座れるようになりました
524: デフォルトの名無しさん [sage] 2024/05/05(日) 20:31:07.15 ID:7WTeO/Yw(2/2) AAS
>>522522(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/05/05(日) 16:39:16.87 ID:/mYn2+os(1) AAS
なんか小難しいスレに迷い込んでしまった
ここまでをまとめると、モナドはオワコンということでOK?
まず、トリビアル
結論から言うと擬似的なストーリーに惑わされてやしないか？
694: デフォルトの名無しさん [] 2024/11/19(火) 14:24:36.15 ID:vPThvbnG(1) AAS
>>693693(1): デフォルトの名無しさん [sage] 2024/11/19(火) 12:52:15.23 ID:+rLs2eZU(1) AAS
なんか擬似問題臭くて良くわからんが、非可算無限と可算無限を同列に扱っている？
ε-δ論法の話をしているけど、「対象」が可算集合ならコンピュータでもε-δ論法を扱えるけど、「対象」が実数とかの無限列相当のものは扱えないよね。
ここは同意できているの？
扱えるが
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